Подерою кривої відносно якої небудь точки площини називається нова крива що являє собою геометричне місце точок основ пе

Подера

Подерою кривої відносно якої-небудь точки площини називається нова крива, що являє собою геометричне місце точок основ перпендикулярів, опущених з цієї точки на дотичні до заданої кривої.

равлик Паскаля — подера кола

Подера


Підтримується Вікіпроєктом
Протилежне	^d
Подера у Вікісховищі

Для параметрично заданої кривої $(x(t),\;y(t))$ подера $(X(t),\;Y(t))$ відносно точки $(0,\;0)$ задається рівняннями

X={\frac {(xy'-yx')y'}{x'^{2}+y'^{2}}}

Y={\frac {(yx'-xy')x'}{x'^{2}+y'^{2}}}

Приклади

Равлик Паскаля — подера кола.
Трисектриса Маклорена — подера параболи.

Посилання

Савелов А. А. Плоские кривые. Систематика, свойства, приминения М., Физматгиз, 1960. — 293 с. (С. 63) (рос.)

Література

Differential and integral calculus: with applications by (1891) p326 ff. (Internet Archive)
J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves. Dover Publications. с. 60. ISBN .
"Note on the Problem of Pedal Curves" by Arthur Cayley

Інтернет-ресурси

Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Подера

Weisstein, Eric W. Pedal Curve(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
Weisstein, Eric W. Contrapedal Curve(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
Weisstein, Eric W. Orthotomic(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.

Це незавершена стаття з математики.
Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її.

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Poderoyu krivoyi vidnosno yakoyi nebud tochki ploshini nazivayetsya nova kriva sho yavlyaye soboyu geometrichne misce tochok osnov perpendikulyariv opushenih z ciyeyi tochki na dotichni do zadanoyi krivoyi ravlik Paskalya podera kola Podera Pidtrimuyetsya VikiproyektomVikipediya Proyekt Matematika Protilezhned Podera u Vikishovishi Dlya parametrichno zadanoyi krivoyi x t y t displaystyle x t y t podera X t Y t displaystyle X t Y t vidnosno tochki 0 0 displaystyle 0 0 zadayetsya rivnyannyami X x y y x y x 2 y 2 displaystyle X frac xy yx y x 2 y 2 Y y x x y x x 2 y 2 displaystyle Y frac yx xy x x 2 y 2 PrikladiRavlik Paskalya podera kola Trisektrisa Maklorena podera paraboli PosilannyaSavelov A A Ploskie krivye Sistematika svojstva primineniya M Fizmatgiz 1960 293 s S 63 ros LiteraturaDifferential and integral calculus with applications by 1891 p326 ff Internet Archive J Dennis Lawrence 1972 A catalog of special plane curves Dover Publications s 60 ISBN 0 486 60288 5 Note on the Problem of Pedal Curves by Arthur CayleyInternet resursiVikishovishe maye multimedijni dani za temoyu Podera Weisstein Eric W Pedal Curve angl na sajti Wolfram MathWorld Weisstein Eric W Contrapedal Curve angl na sajti Wolfram MathWorld Weisstein Eric W Orthotomic angl na sajti Wolfram MathWorld Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi

Дата публікації: Червень 25, 2024, 00:25 am