П'ятикутна призма

П'ятикутна призма — це призма з п'ятикутною основою. Це вид семигранника з 7 гранями, 15 ребрами і 10 вершинами .

Однорідна п'ятикутна призма

Як напівправильний багатогранник

Якщо всі грані правильні, п'ятикутна призма стає напівправильним багатогранником. Більш загально, призма є (однорідним багатогранником), третім у нескінченному списку призм, утворених квадратними бічними гранями і двома правильними багатокутниками — основами призми. П'ятикутну призму можна розглядати як (зрізаний) п'ятикутний осоедр, представлений символом Шлефлі t{2,5}. Альтернативно, цю призму можна розглядати як декартів добуток правильного п'ятикутника і відрізка, що задається як {5}x{}. Двоїстий багатогранник п'ятикутної призми — п'ятикутна біпіраміда.

Група симетрії прямої п'ятикутної призми — D_5h порядку 20. Група обертань — D₅ порядку 10.

Об'єм

Обсяг, як і для всіх призм, дорівнює добутку площі п'ятикутної основи на висоту (або довжину ребра, перпендикулярного до основи). Для однорідної п'ятикутної призми з ребрами довжиною h формула об'єму

${\displaystyle {\frac {h^{3}}{4}}{\sqrt {5(5+2{\sqrt {5}})}}}$

Використання

Неоднорідні п'ятикутні призми називаються пентапризмами і використовуються в оптиці для обертання зображення на прямий кут без зміни хіральності.

В 4-вимірних багатогранниках

П'ятикутна призма зустрічається як комірка чотирьох непризматичних ^[en] у чотиривимірному просторі:

^[en]	^[en]	^[en]	^[en]

Пов'язані багатогранники

(Тороїдальний багатогранник) має п'ятикутну діедричну симетрію і ті самі вершини, що й однорідна п'ятикутна призма.

Сімейство правильних призм

Багатокутник
Мозаїка
Конфігурація	3.4.4	4.4.4	5.4.4	6.4.4

Примітки

Посилання

• Weisstein, Eric W. Pentagonal prism(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
•  — works in your web browser