Метод критичного шляху (CPM) — це алгоритм для планування групи діяльностей проєкту.
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOHpMek0zTDFCbGNuUmZZMmhoY25SZlkyOXNiM0psWkM1emRtY3ZNakl3Y0hndFVHVnlkRjlqYUdGeWRGOWpiMnh2Y21Wa0xuTjJaeTV3Ym1jPS5wbmc=.png)
Історія
Метод критичного шляху (CPM) — це техніка моделювання проєкту, що була розроблена наприкінці 1950х років Морганом Р.Вокером з компанії DuPont та Джеймсом Е.Келлі, з компанії Remington Rand. Келлі та Вокер пов'язують свої спогади з приводу розробки CPM з 1989 м роком. Келлі увів термін «критичний шлях» для розробників Техніки Оцінювання та Аналізу Програм, що розроблялася у той самий час фірмою Буз, Ален і Гамільтон та військово-морськими силами США. Попередники того, що надалі стало відомо як Критичний Шлях, були розроблені та практично застосовані компанією DuPont між 1940 та 1943 роками і сприяли успіху Мангеттенського Проєкту.
CPM зазвичай використовується з усіма видами проєктів, включаючи будівництво, аерокосмічну галузь та оборонну, розробка ПЗ, науково-дослідні проєкти, розробка продукту, інжинірінг і технічне обслуговування заводів тощо. Будь-який проєкт з взаємозалежними діяльностями може застосувати цей метод математичного аналізу. Незважаючи на те, що початкова програма CPM та її підходи вже не використовуються, термін зазвичай застосовують до будь-якого підходу, що використовується для аналізу діаграми логіки мережі проєкту.
Базова техніка
Важливим моментом для використання CPM є побудова моделі проєкту, що включає наступне:
- Список усіх діяльностей, що потребуються для завершення проєкту (типово категоризуються в рамках структури декомпозиції робіт),
- Необхідний час (тривалість) для кожної діяльності для завершення,
- Залежності між діяльностями,
- Логічні фінальні точки, такі як віхи чи готові вироби.
Використовуючи ці значення, CPM вираховує найдовший шлях запланованих діяльностей до логічних фінальних точок чи до кінця проєкту, а також найбільш ранню та найпізнішу дату, коли кожна діяльність може бути почата та завершена без затримки проєкту в цілому. Цей процес визначає, які діяльності є «критичними» (тобто на найдовшому шляху) та які «повністю гнучкі» (тобто можуть бути відкладеними без затримки проєкту). У проєктному менеджменті, критичний шлях є послідовністю діяльностей мережі проєкту, що додаються до найдовшої тривалості проєкту, незалежно від того чи гнучка ця тривалість, чи ні. Це визначає найкоротший можливий час для завершення проєкту. У рамках критичного шляху можуть зустрічатися 'повна гнучкість' (невикористаний час). Наприклад, якщо проєкт тестує сонячну панель і задача 'B' потребує 'сходу сонця', може бути заплановане обмеження для старту тестування діяльності допоки не настане час сходу сонця. Це може встановити мертвий час (повна гнучкість) у графік діяльностей за даним шляхом згідно сходу сонця відповідно до потреби чекання настання цієї події. Цей шлях, зі отриманими обмеженнями повної гнучкості, стане довшим, роблячи повну гнучкість частиною найкоротшої можливої тривалості проєкту в цілому. Іншими словами, індивідуальні задачі на критичному шляху згідно обмежень можуть бути затримані без подовження критичного шляху; це назвивається 'повною гнучкістю' даної задачі. Крім того, доданий час до проєкту цими обмеженнями насправді є критичним шляхом опору, на величину якого тривалість проєкту буде поводжена згідно кожної діяльності критичного шляху і обмежень.
Проєкт може мати декілька паралельних, майже критичних шляхів; деякі (або всі) задачі можуть мати 'довільну гнучкість' та/або 'повну гнучкість'. Додатковий паралельний шлях у мережі з загальними тривалостями, що є коротшими за критичний шлях, називаються суб-критичними або не-критичними шляхами. Діяльності на суб-критичних шляхах не можуть бути переміщені, так як вони не збільшують тривалість проєкту.
Інструменти аналізу CPM дозволяють користувачеві вибрати точки логічних кінців у проєкті та швидко ідентифікувати найдовші послідовності залежних діяльностей (найдовший шлях проєкту). Ці інструменти можуть відобразити критичний шлях (та активності майже критичних шляхів при бажанні) як каскадний водоспад, що протікає зі старту проєкту (або від дати поточного статусу) до вибраної точки логічного кінця.
Назважаючи на те, що діаграми діяльність-на-стрілці («Діаграма PERT») досі подекуди використовується, їх звичайно замінюють на діаграми діяльності-на-вузлах, де кожна діяльність показана у коробці чи вузлі та стрілки, що представляють логічні взаємовідносини від попередника наступнику, як можна бачити на даній «Діаграмі Діяльності-на-вузлах».
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOWpMMk5rTDFOcGJYQnNaVUZQVG5kRWNtRm5NeTV3Ym1jdk1qSXdjSGd0VTJsdGNHeGxRVTlPZDBSeVlXY3pMbkJ1Wnc9PS5wbmc=.png)
На цій діаграмі діяльності A, B, C, D та E охоплюють критичний (або найдовший) шлях, в той час як діяльності F, G та H знаходяться поза критичним шляхом з девіацією у 15 днів, 5 днів та 20 днів відповідно. В той час як діяльності, що знаходяться поза критичним шляхом мають девіацію однак не затримують виконання проєкту, ті діяльності, що включені у критичний шлях будуть зазвичай мати критичний шлях опору, тобто, можуть відкласти завершення проєкту. Переміщення діяльностей критичного шляху можуть бути розраховані згідно наступної формули:
- Якщо діяльність критичного шляху не має нічого паралельного, її переміщення рівні її тривалості. Таким чином, A та E мають переміщення тривалістю 10 днів та 20 днів відповідно.
- Якщо діяльність критичного шляху має іншу діяльність у паралелі, її переміщення рівне тій величині, що є меншою: власна тривалість або повна гнучкість паралельної діяльності з меншою загальною девіацією. Таким чином, так як B та C обидві паралельні до F (з девіацією у 15) та H (девіацією, рівною 20), B має тривалість у 20 та переміщення у 15 (рівне девіації F), в той час як C має тривалість у лише 5 днів і тому переміщення лише рівне 5. Діяльніст D, тривалістю 10 днів, паралельне до G (з девіацією у 5) та H (девіацією у 20) і її переміщення рівне 5, що є девіацією G.
Дані результати, включаючи розрахунки переміщень, дозволяють менеджерам пріоретизувати діяльності для ефективного менеджменту по завершенню проєкту, а також для скорочення запланованого критичного шляху проєкту шляхом вкорочення діяльностей критичного шляху за допомогою «швидкого відстеження» (тобто виконання більшої кількості діяльностей паралельно), та/або через «злам критичного шляху» (тобто скорочення тривалостей діяльностей критичного шляху через додавання ресурсів).
Аналіз переміщень критичного шляху також використовують для оптимізації графіків у процесах зовні жорстких проєкто-орієнтованих контекстів, таких як збільшення пропускної здатності виробництва шляхом використання технік та метрик для визначення та пом'якшення факторів відкладання і через це зменшення часу вироблення продукту.
Тривалість зламу
«Тривалість зламу» — це термін, що має відношення до найкоротшого можливого часу за який діяльність може бути запланована до виконання. Досягається зсувом більшої кількості ресурсів для завершення діяльності, що результує у зменшенні витраченого часу та часто зменшує якість роботи, зважаючи на пріоритет у швидкості. Тривалість зламу зазвичай моделюється як лінійні відносини між вартістю і тривалістю діяльності; крім того, у багатьох випадках краще застосовувати опуклу функцію чи ступінчату функцію.
Розширення
Початково метод критичного шляху працював лише із залежностями між термінальними елементами. З того часу його розширили, включивши у нього ресурси, що відносяться до кожної діяльності, через процеси, що називаються базованими-на-діяльностях ресурсних призначеннях та вирівнювання ресурсів. Ресурсо-вирівняний графік може включати затримки згідно обмеження ресурсів (тобто недоступності ресурсів у заданий час), а також може спричинити подовження у минулому коротшого шляху чи більш «критичного до ресурсів» шляху. Відповідний концепт називається проєктний менеджмент критичного ланцюга, що намагається захистити діяльність та тривалість проєкту від непередбачених затримок через обмеженість ресурсів.
Так як графіки проєктів змінюються на регулярній основі, CPM дозволяє постійний контроль графіків виконання, що надає можливість проєктному менеджеру відстежувати критичні діяльності, а також сигналізує проєктному менеджеру про можливості того, що не-критичні діяльності можуть бути відкладені на більший термін, ніж їх загальна девіація, що може спричинити створення нового критичного шляху та затримки у завершенні проєкту. Крім цього, метод може легко включити концепти стохастичних пророкувань, використовуючи техніку оцінювання та аналізу програм та .
На даний момент, існує декілька доступних програмних рішень, що використовують метод CPM для планування. Наразі метод використовується більшістю програмного забезпечення проєктного менеджменту, що базується на підходах ручних підрахунків, розроблених Фондал Університету Сенфорду.
Гнучкість
Згенерований за технікою критичного шляху графік часто не дотримується в точності, так як оцінки використовуються для розрахунків не є точними: при допущенні однієї помилки результати аналізу можуть бути інакшими. Це може спричинити розлад у виконанні проєкту, якщо сліпо слідувати оцінкам, а також якщо зміни не адресуються у короткі терміни. Крім того, структура аналізу критичного шляху є такою, що різниця між початковим графіком, спричиненим будь-якою зміною та її впливом в ослабленні чи корекції графіку може бути виміряною. Насправді, важливим елементом аналізу неуспішного проєкту є Як Побудований Критичний Шлях (ABCP), який аналізує специфічні причини та впливи змін між запланованим графіком та графіком насправді виконаних змін.
Читати також
Посилання
- Kelley, James. Critical Path Planning.
- Kelley, James; Walker, Morgan. Critical-Path Planning and Scheduling. 1959 Proceedings of the Eastern Joint Computer Conference.
- Kelley, James; Walker, Morgan. The Origins of CPM: A Personal History. PMNETwork 3(2):7-22.
- Newell, Michael; Grashina, Marina (2003). The Project Management Question and Answer Book. American Management Association. с. 98.
- Thayer, Harry (1996). Management of the Hanford Engineer Works in World War II, How the Corps, DuPont and the Metallurgical Laboratory fast tracked the original plutonium works. ASCE Press, pp. 66-67.
- A Brief History of Scheduling: http://www.mosaicprojects.com.au/PDF_Papers/P042_History%20of%20Scheduing.pdf [ 18 травня 2015 у Wayback Machine.]
- Samuel L. Baker, Ph.D. «Critical Path Method (CPM)» [ 12 червня 2010 у Wayback Machine.] University of South Carolina, Health Services Policy and Management Courses
- Armstrong-Wright, MICE, A. T. Critical Path Method: Introduction and Practice. Longman Group LTD, London, 1969, pp5ff.
- Blake William Clark Sedore, M.Sc.M.E. [1] [ 19 вересня 2015 у Wayback Machine.] «Assembly lead time reduction in a semiconductor capital equipment plant through constraint based scheduling», M. Eng. in Manufacturing thesis, Massachusetts Institute of Technology, Department of Mechanical Engineering, 2014.
- Hendrickson, Chris; Tung, Au (2008). . Project Management for Construction (вид. 2.2). Prentice Hall. ISBN . Архів оригіналу за 24 березня 2017. Процитовано 27 жовтня 2011.
{{}}
: Проігноровано|work=
() - Brooks, F.P. (1975). The Mythical Man-Month. Reading, MA: Addison Wesley.
- Hendrickson, C.; B.N. Janson (1984). A Common Network Flow Formulation for Several Civil Engineering Problems. Civil Engineering Systems. 4. Т. 1. с. 195—203.
Подальше читання
- Project Management Institute (2013). A Guide To The Project Management Body Of Knowledge (вид. 5th). Project Management Institute. ISBN .
- Klastorin, Ted (2003). Project Management: Tools and Trade-offs (вид. 3rd). Wiley. ISBN .
- Heerkens, Gary (2001). Project Management (The Briefcase Book Series). McGraw–Hill. ISBN .
- (2003). Project Management: A Systems Approach to Planning, Scheduling, and Controlling (вид. 8th). ISBN .
- Lewis, James (2002). Fundamentals of Project Management (вид. 2nd). American Management Association. ISBN .
- Milosevic, Dragan Z. (2003). Project Management ToolBox: Tools and Techniques for the Practicing Project Manager. Wiley. ISBN .
- O'Brien, James J.; Plotnick, Fredric L. (2010). CPM in Construction Management, Seventh Edition. McGraw Hill. ISBN .
- Woolf, Murray B. (2012). CPM Mechanics: The Critical Path Method of Modeling Project Execution Strategy. ICS-Publications. ISBN .
- Woolf, Murray B. (2007). Faster Construction Projects with CPM Scheduling. McGraw Hill. ISBN .
- Trauner, Manginelli, Lowe, Nagata, Furniss (2009). Construction Delays, 2nd Ed.: Understanding Them Clearly, Analyzing Them Correctly. Burlington, MA: Elsevier. с. 266. ISBN .
- Malakooti, B (2013). Operations and Production Systems with Multiple Objectives. John Wiley & Sons. ISBN .
- Devaux, Stephen A. (2014). Managing Projects as Investments: Earned Value to Business Value. CRC Press. ISBN .
- Devaux, Stephen A. (2015). Total Project Control (2nd Edition): A Practitioner's Guide to Managing Projects as Investments. CRC Press. ISBN .
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Metod kritichnogo shlyahu CPM ce algoritm dlya planuvannya grupi diyalnostej proyektu PERT chart dlya proyektu iz p yatma vihami z 10 po 50 ta shistma diyalnostyami z A po F Proyekt maye dva kritichnih shlyahi diyalnosti B ta C abo A D ta F sho vidilyaye minimalnij proyektnij chas trivalistyu 7 misyaciv z shvidkim vidstezhennyam Diyalnist E ye sub kritichnoyu ta mozhe buti plavayuchoyu u ramkah 1 misyacya IstoriyaMetod kritichnogo shlyahu CPM ce tehnika modelyuvannya proyektu sho bula rozroblena naprikinci 1950h rokiv Morganom R Vokerom z kompaniyi DuPont ta Dzhejmsom E Kelli z kompaniyi Remington Rand Kelli ta Voker pov yazuyut svoyi spogadi z privodu rozrobki CPM z 1989 m rokom Kelli uviv termin kritichnij shlyah dlya rozrobnikiv Tehniki Ocinyuvannya ta Analizu Program sho rozroblyalasya u toj samij chas firmoyu Buz Alen i Gamilton ta vijskovo morskimi silami SShA Poperedniki togo sho nadali stalo vidomo yak Kritichnij Shlyah buli rozrobleni ta praktichno zastosovani kompaniyeyu DuPont mizh 1940 ta 1943 rokami i spriyali uspihu Mangettenskogo Proyektu CPM zazvichaj vikoristovuyetsya z usima vidami proyektiv vklyuchayuchi budivnictvo aerokosmichnu galuz ta oboronnu rozrobka PZ naukovo doslidni proyekti rozrobka produktu inzhiniring i tehnichne obslugovuvannya zavodiv tosho Bud yakij proyekt z vzayemozalezhnimi diyalnostyami mozhe zastosuvati cej metod matematichnogo analizu Nezvazhayuchi na te sho pochatkova programa CPM ta yiyi pidhodi vzhe ne vikoristovuyutsya termin zazvichaj zastosovuyut do bud yakogo pidhodu sho vikoristovuyetsya dlya analizu diagrami logiki merezhi proyektu Bazova tehnikaVazhlivim momentom dlya vikoristannya CPM ye pobudova modeli proyektu sho vklyuchaye nastupne Spisok usih diyalnostej sho potrebuyutsya dlya zavershennya proyektu tipovo kategorizuyutsya v ramkah strukturi dekompoziciyi robit Neobhidnij chas trivalist dlya kozhnoyi diyalnosti dlya zavershennya Zalezhnosti mizh diyalnostyami Logichni finalni tochki taki yak vihi chi gotovi virobi Vikoristovuyuchi ci znachennya CPM virahovuye najdovshij shlyah zaplanovanih diyalnostej do logichnih finalnih tochok chi do kincya proyektu a takozh najbilsh rannyu ta najpiznishu datu koli kozhna diyalnist mozhe buti pochata ta zavershena bez zatrimki proyektu v cilomu Cej proces viznachaye yaki diyalnosti ye kritichnimi tobto na najdovshomu shlyahu ta yaki povnistyu gnuchki tobto mozhut buti vidkladenimi bez zatrimki proyektu U proyektnomu menedzhmenti kritichnij shlyah ye poslidovnistyu diyalnostej merezhi proyektu sho dodayutsya do najdovshoyi trivalosti proyektu nezalezhno vid togo chi gnuchka cya trivalist chi ni Ce viznachaye najkorotshij mozhlivij chas dlya zavershennya proyektu U ramkah kritichnogo shlyahu mozhut zustrichatisya povna gnuchkist nevikoristanij chas Napriklad yaksho proyekt testuye sonyachnu panel i zadacha B potrebuye shodu soncya mozhe buti zaplanovane obmezhennya dlya startu testuvannya diyalnosti dopoki ne nastane chas shodu soncya Ce mozhe vstanoviti mertvij chas povna gnuchkist u grafik diyalnostej za danim shlyahom zgidno shodu soncya vidpovidno do potrebi chekannya nastannya ciyeyi podiyi Cej shlyah zi otrimanimi obmezhennyami povnoyi gnuchkosti stane dovshim roblyachi povnu gnuchkist chastinoyu najkorotshoyi mozhlivoyi trivalosti proyektu v cilomu Inshimi slovami individualni zadachi na kritichnomu shlyahu zgidno obmezhen mozhut buti zatrimani bez podovzhennya kritichnogo shlyahu ce nazvivayetsya povnoyu gnuchkistyu danoyi zadachi Krim togo dodanij chas do proyektu cimi obmezhennyami naspravdi ye kritichnim shlyahom oporu na velichinu yakogo trivalist proyektu bude povodzhena zgidno kozhnoyi diyalnosti kritichnogo shlyahu i obmezhen Proyekt mozhe mati dekilka paralelnih majzhe kritichnih shlyahiv deyaki abo vsi zadachi mozhut mati dovilnu gnuchkist ta abo povnu gnuchkist Dodatkovij paralelnij shlyah u merezhi z zagalnimi trivalostyami sho ye korotshimi za kritichnij shlyah nazivayutsya sub kritichnimi abo ne kritichnimi shlyahami Diyalnosti na sub kritichnih shlyahah ne mozhut buti peremisheni tak yak voni ne zbilshuyut trivalist proyektu Instrumenti analizu CPM dozvolyayut koristuvachevi vibrati tochki logichnih kinciv u proyekti ta shvidko identifikuvati najdovshi poslidovnosti zalezhnih diyalnostej najdovshij shlyah proyektu Ci instrumenti mozhut vidobraziti kritichnij shlyah ta aktivnosti majzhe kritichnih shlyahiv pri bazhanni yak kaskadnij vodospad sho protikaye zi startu proyektu abo vid dati potochnogo statusu do vibranoyi tochki logichnogo kincya Nazvazhayuchi na te sho diagrami diyalnist na strilci Diagrama PERT dosi podekudi vikoristovuyetsya yih zvichajno zaminyuyut na diagrami diyalnosti na vuzlah de kozhna diyalnist pokazana u korobci chi vuzli ta strilki sho predstavlyayut logichni vzayemovidnosini vid poperednika nastupniku yak mozhna bachiti na danij Diagrami Diyalnosti na vuzlah Diagrama Diyalnosti na vuzlah pokazuye grafik kritichnogo shlyahu a takozh povnu gnuchkist ta rozrahunki peremishennya kritichnogo shlyahu Na cij diagrami diyalnosti A B C D ta E ohoplyuyut kritichnij abo najdovshij shlyah v toj chas yak diyalnosti F G ta H znahodyatsya poza kritichnim shlyahom z deviaciyeyu u 15 dniv 5 dniv ta 20 dniv vidpovidno V toj chas yak diyalnosti sho znahodyatsya poza kritichnim shlyahom mayut deviaciyu odnak ne zatrimuyut vikonannya proyektu ti diyalnosti sho vklyucheni u kritichnij shlyah budut zazvichaj mati kritichnij shlyah oporu tobto mozhut vidklasti zavershennya proyektu Peremishennya diyalnostej kritichnogo shlyahu mozhut buti rozrahovani zgidno nastupnoyi formuli Yaksho diyalnist kritichnogo shlyahu ne maye nichogo paralelnogo yiyi peremishennya rivni yiyi trivalosti Takim chinom A ta E mayut peremishennya trivalistyu 10 dniv ta 20 dniv vidpovidno Yaksho diyalnist kritichnogo shlyahu maye inshu diyalnist u paraleli yiyi peremishennya rivne tij velichini sho ye menshoyu vlasna trivalist abo povna gnuchkist paralelnoyi diyalnosti z menshoyu zagalnoyu deviaciyeyu Takim chinom tak yak B ta C obidvi paralelni do F z deviaciyeyu u 15 ta H deviaciyeyu rivnoyu 20 B maye trivalist u 20 ta peremishennya u 15 rivne deviaciyi F v toj chas yak C maye trivalist u lishe 5 dniv i tomu peremishennya lishe rivne 5 Diyalnist D trivalistyu 10 dniv paralelne do G z deviaciyeyu u 5 ta H deviaciyeyu u 20 i yiyi peremishennya rivne 5 sho ye deviaciyeyu G Dani rezultati vklyuchayuchi rozrahunki peremishen dozvolyayut menedzheram prioretizuvati diyalnosti dlya efektivnogo menedzhmentu po zavershennyu proyektu a takozh dlya skorochennya zaplanovanogo kritichnogo shlyahu proyektu shlyahom vkorochennya diyalnostej kritichnogo shlyahu za dopomogoyu shvidkogo vidstezhennya tobto vikonannya bilshoyi kilkosti diyalnostej paralelno ta abo cherez zlam kritichnogo shlyahu tobto skorochennya trivalostej diyalnostej kritichnogo shlyahu cherez dodavannya resursiv Analiz peremishen kritichnogo shlyahu takozh vikoristovuyut dlya optimizaciyi grafikiv u procesah zovni zhorstkih proyekto oriyentovanih kontekstiv takih yak zbilshennya propusknoyi zdatnosti virobnictva shlyahom vikoristannya tehnik ta metrik dlya viznachennya ta pom yakshennya faktoriv vidkladannya i cherez ce zmenshennya chasu viroblennya produktu Trivalist zlamu Trivalist zlamu ce termin sho maye vidnoshennya do najkorotshogo mozhlivogo chasu za yakij diyalnist mozhe buti zaplanovana do vikonannya Dosyagayetsya zsuvom bilshoyi kilkosti resursiv dlya zavershennya diyalnosti sho rezultuye u zmenshenni vitrachenogo chasu ta chasto zmenshuye yakist roboti zvazhayuchi na prioritet u shvidkosti Trivalist zlamu zazvichaj modelyuyetsya yak linijni vidnosini mizh vartistyu i trivalistyu diyalnosti krim togo u bagatoh vipadkah krashe zastosovuvati opuklu funkciyu chi stupinchatu funkciyu Rozshirennya Pochatkovo metod kritichnogo shlyahu pracyuvav lishe iz zalezhnostyami mizh terminalnimi elementami Z togo chasu jogo rozshirili vklyuchivshi u nogo resursi sho vidnosyatsya do kozhnoyi diyalnosti cherez procesi sho nazivayutsya bazovanimi na diyalnostyah resursnih priznachennyah ta virivnyuvannya resursiv Resurso virivnyanij grafik mozhe vklyuchati zatrimki zgidno obmezhennya resursiv tobto nedostupnosti resursiv u zadanij chas a takozh mozhe sprichiniti podovzhennya u minulomu korotshogo shlyahu chi bilsh kritichnogo do resursiv shlyahu Vidpovidnij koncept nazivayetsya proyektnij menedzhment kritichnogo lancyuga sho namagayetsya zahistiti diyalnist ta trivalist proyektu vid neperedbachenih zatrimok cherez obmezhenist resursiv Tak yak grafiki proyektiv zminyuyutsya na regulyarnij osnovi CPM dozvolyaye postijnij kontrol grafikiv vikonannya sho nadaye mozhlivist proyektnomu menedzheru vidstezhuvati kritichni diyalnosti a takozh signalizuye proyektnomu menedzheru pro mozhlivosti togo sho ne kritichni diyalnosti mozhut buti vidkladeni na bilshij termin nizh yih zagalna deviaciya sho mozhe sprichiniti stvorennya novogo kritichnogo shlyahu ta zatrimki u zavershenni proyektu Krim cogo metod mozhe legko vklyuchiti koncepti stohastichnih prorokuvan vikoristovuyuchi tehniku ocinyuvannya ta analizu program ta Na danij moment isnuye dekilka dostupnih programnih rishen sho vikoristovuyut metod CPM dlya planuvannya Narazi metod vikoristovuyetsya bilshistyu programnogo zabezpechennya proyektnogo menedzhmentu sho bazuyetsya na pidhodah ruchnih pidrahunkiv rozroblenih Fondal Universitetu Senfordu Gnuchkist Zgenerovanij za tehnikoyu kritichnogo shlyahu grafik chasto ne dotrimuyetsya v tochnosti tak yak ocinki vikoristovuyutsya dlya rozrahunkiv ne ye tochnimi pri dopushenni odniyeyi pomilki rezultati analizu mozhut buti inakshimi Ce mozhe sprichiniti rozlad u vikonanni proyektu yaksho slipo sliduvati ocinkam a takozh yaksho zmini ne adresuyutsya u korotki termini Krim togo struktura analizu kritichnogo shlyahu ye takoyu sho riznicya mizh pochatkovim grafikom sprichinenim bud yakoyu zminoyu ta yiyi vplivom v oslablenni chi korekciyi grafiku mozhe buti vimiryanoyu Naspravdi vazhlivim elementom analizu neuspishnogo proyektu ye Yak Pobudovanij Kritichnij Shlyah ABCP yakij analizuye specifichni prichini ta vplivi zmin mizh zaplanovanim grafikom ta grafikom naspravdi vikonanih zmin Chitati takozhDiagrama Ganta Proyekt Upravlinnya proyektami Menedzher proyektu Struktura dekompoziciyi robit Proyektnij menedzhment kritichnogo lancyugaPosilannyaKelley James Critical Path Planning Kelley James Walker Morgan Critical Path Planning and Scheduling 1959 Proceedings of the Eastern Joint Computer Conference Kelley James Walker Morgan The Origins of CPM A Personal History PMNETwork 3 2 7 22 Newell Michael Grashina Marina 2003 The Project Management Question and Answer Book American Management Association s 98 Thayer Harry 1996 Management of the Hanford Engineer Works in World War II How the Corps DuPont and the Metallurgical Laboratory fast tracked the original plutonium works ASCE Press pp 66 67 A Brief History of Scheduling http www mosaicprojects com au PDF Papers P042 History 20of 20Scheduing pdf 18 travnya 2015 u Wayback Machine Samuel L Baker Ph D Critical Path Method CPM 12 chervnya 2010 u Wayback Machine University of South Carolina Health Services Policy and Management Courses Armstrong Wright MICE A T Critical Path Method Introduction and Practice Longman Group LTD London 1969 pp5ff Blake William Clark Sedore M Sc M E 1 19 veresnya 2015 u Wayback Machine Assembly lead time reduction in a semiconductor capital equipment plant through constraint based scheduling M Eng in Manufacturing thesis Massachusetts Institute of Technology Department of Mechanical Engineering 2014 Hendrickson Chris Tung Au 2008 Project Management for Construction vid 2 2 Prentice Hall ISBN 0 13 731266 0 Arhiv originalu za 24 bereznya 2017 Procitovano 27 zhovtnya 2011 a href wiki D0 A8 D0 B0 D0 B1 D0 BB D0 BE D0 BD Cite book title Shablon Cite book cite book a Proignorovano work dovidka Brooks F P 1975 The Mythical Man Month Reading MA Addison Wesley Hendrickson C B N Janson 1984 A Common Network Flow Formulation for Several Civil Engineering Problems Civil Engineering Systems 4 T 1 s 195 203 Podalshe chitannyaProject Management Institute 2013 A Guide To The Project Management Body Of Knowledge vid 5th Project Management Institute ISBN 978 1 935589 67 9 Klastorin Ted 2003 Project Management Tools and Trade offs vid 3rd Wiley ISBN 978 0 471 41384 4 Heerkens Gary 2001 Project Management The Briefcase Book Series McGraw Hill ISBN 0 07 137952 5 2003 Project Management A Systems Approach to Planning Scheduling and Controlling vid 8th ISBN 0 471 22577 0 Lewis James 2002 Fundamentals of Project Management vid 2nd American Management Association ISBN 0 8144 7132 3 Milosevic Dragan Z 2003 Project Management ToolBox Tools and Techniques for the Practicing Project Manager Wiley ISBN 978 0 471 20822 8 O Brien James J Plotnick Fredric L 2010 CPM in Construction Management Seventh Edition McGraw Hill ISBN 978 0 07 163664 3 Woolf Murray B 2012 CPM Mechanics The Critical Path Method of Modeling Project Execution Strategy ICS Publications ISBN 978 0 9854091 0 4 Woolf Murray B 2007 Faster Construction Projects with CPM Scheduling McGraw Hill ISBN 978 0 07 148660 6 Trauner Manginelli Lowe Nagata Furniss 2009 Construction Delays 2nd Ed Understanding Them Clearly Analyzing Them Correctly Burlington MA Elsevier s 266 ISBN 978 1 85617 677 4 Malakooti B 2013 Operations and Production Systems with Multiple Objectives John Wiley amp Sons ISBN 978 1 118 58537 5 Devaux Stephen A 2014 Managing Projects as Investments Earned Value to Business Value CRC Press ISBN 978 1482212709 Devaux Stephen A 2015 Total Project Control 2nd Edition A Practitioner s Guide to Managing Projects as Investments CRC Press ISBN 978 1498706773