Критерій Гермейєра це той самий максимінний критерій однак під знаком внутрішнього екстремуму знаходяться значення функц

Критерій Гермейєра — це той самий (максимінний критерій), однак під знаком внутрішнього екстремуму знаходяться значення функції рішень, зважені з відповідними значеннями ймовірнісних мір. За цим критерієм множина оптимальних альтернатив знаходиться так:

X_{opt}=\arg \max _{x\in X}\min _{s\in S}{\mathcal {f}}u(x,s)\cdot p(x,s){\mathcal {g}}

,

де $u(x,s)$ — функція рішень, визначена на $X\times S$ , де $X$ — множина альтернатив, $S$ — множина станів, а $p(x,s)$ — ймовірнісна міра ситуації ${\mathcal {f}}x,s{\mathcal {g}}$ .

У скінченновимірному випадку, якщо $\mathbf {U} =[u_{kj}]_{M\times N}$ — матриця рішень, а $\mathbf {P} =[p_{kj}]_{M\times N}$ — стохастична матриця, множина оптимальних альтернатив знаходиться так:

X_{opt}=\arg \max _{x_{k},\;k={\overline {1,M}}}\min _{j={\overline {1,N}}}{\mathcal {f}}u_{kj}\cdot p_{kj}{\mathcal {g}}

.

Для дискретного випадку:

X_{opt}=\arg \max _{x_{k}}\min _{j={\overline {1m}}}{\mathcal {f}}U_{kj}\cdot P_{kj}{\mathcal {g}}

.

Недолік

Якщо функція рішень є невід'ємною і для кожного рішення існує стан (наслідок) з нульовим значенням то цей критерій не працює; те саме стосується і ймовірнісних мір значення яких можуть бути нульовими для кожного рішення.

Критерій Гермейєра це той самий максимінний критерій однак під знаком внутрішнього екстремуму знаходяться значення функц

Критерій Гермейєра

Недолік

Див. також

Посилання