Критерій Баєса Лапласа один з критеріїв прийняття рішень в умовах невизначеності Умовами невизначеності вважається ситуа

Критерій Баєса — Лапласа — один з критеріїв прийняття рішень в умовах невизначеності. Умовами невизначеності вважається ситуація, коли наслідки прийнятих рішень невідомі, і можна лише приблизно їх оцінити. За цим критерієм множина оптимальних альтернатив знаходиться так: критерій передбачає існування імовірнісних мір $p(x,s)$ на $X$ $\times$ $S$ ,де $u(x,\;s)$ — імовірнісна міра на декартовому добутку $X\times S$ , де $X$ — множина альтернатив, $S$ — множина станів, які до того ж є стабільними протягом тривалого періоду часу.

Для того, щоб це було це було так ЗПР повинна бути добре дослідженна статистично(на основі тривалих або частих спостережень).

Отже спочатку обчислюєтьтся:

$E(x)=\int _{xcs}u(x,s)p(x,s)ds,x\in X$

де $u(x,s)$ — функція рішень, визначена на $X\times S$ , де $X$ — множина альтернатив, $S$ — множина станів, а $p(x,s)$ — ймовірнісна міра ситуації ${\mathcal {f}}x,s{\mathcal {g}}$

Для скінченно вимірного випадку набуває:

$E(X_{k})=\sum _{j=1}^{N}u_{kj}p_{kj},k={\overline {1,N}}$

, де $p_{kj}$ імовірність ситуації { ${x_{k},s_{j}}$ }

, де $u_{kj}$ матриця рішень

Далі вже множина оптимальних альтернатив визначається так:

$X_{BL}=arg\max _{xcX}E(x)$

$X_{BL}=arg\max _{k={\overline {1,N}}}E(x_{k})$

Критерій Баєса Лапласа один з критеріїв прийняття рішень в умовах невизначеності Умовами невизначеності вважається ситуа

Див. також