Ентропія — фізична величина, яку використовують для опису термодинамічної системи, та є однією з основних термодинамічних величин. Ентропія є функцією стану термодинамічної системи і широко використовується в термодинаміці, в тому числі технічній (аналіз роботи теплових машин і холодильних установок) і хімічній (розрахунок рівноваги хімічних реакцій). Твердження про існування і зростання ентропії та перелік її властивостей складають зміст другого закону термодинаміки. Значущість цієї величини для фізики обумовлена тим, що поряд з температурою, її використовують для опису термічних явищ і термічних властивостей макроскопічних об'єктів. Ентропію також називають мірою хаосу.
У статистичній механіці ентропія є широкою властивістю термодинамічної системи. Вона тісно пов'язана з кількістю Ω мікроскопічних конфігурацій (відомих як мікростани), які відповідають макроскопічним величинам, що характеризують систему (наприклад, її об'єм, тиск і температура). Ентропія виражає число Ω різних конфігурацій, яке може прийняти система, визначена макроскопічними змінними. За припущенням, що кожен мікростан однаково ймовірний, ентропія S є натуральним логарифмом кількості мікростанів, помножених на сталу Больцмана.
Макроскопічні системи зазвичай мають дуже велику кількість Ω можливих мікроскопічних конфігурацій. Наприклад, ентропія ідеального газу пропорційна кількості молекул газу N. Кількість молекул у двадцяти літрах газу за кімнатної температури та атмосферному тиску, дорівнює приблизно числу Авогадро.
Другий закон термодинаміки говорить, що ентропія ізольованої системи ніколи не зменшується з часом. Ізольовані системи стихійно розвиваються до термодинамічної рівноваги, стану з максимальною ентропією. Неізольовані системи, такі як організми, можуть втратити ентропію за умови, що ентропія їхнього середовища зростатиме щонайменше на таку кількість, щоби загальна ентропія зростала. Тому загальна ентропія у Всесвіті зростає. Ентропія — це функція стану системи, тому зміна ентропії системи визначається її початковим і кінцевим станами. В ідеалізації того, що процес є оборотним, ентропія не змінюється, тоді як незворотні процеси завжди збільшують загальну ентропію.
Оскільки це визначається кількістю випадкових мікростанів, ентропія пов'язана з кількістю додаткової інформації, потрібної для точного визначення фізичного стану системи, враховуючи її макроскопічну специфікацію. З цієї причини часто говорять, що ентропія є вираженням безладу, або випадковості системи, чи відсутності інформації про неї. Концепція ентропії відіграє центральну роль в теорії інформації.
Визначення ентропії
Ентропія (en — в, всередину і trope або tropos — звернення, шлях; у цілому — звернення всередину) — функція стану термодинамічної системи, диференціал якої є повний диференціал у оборотних процесах, який дорівнює відношенню елементарної кількості підведеної ззовні теплоти до абсолютної температури тіла (системи) .
Нерівноважні процеси в ізольованій системі супроводжуються зростанням ентропії, вони наближають систему до стану рівноваги, в якому максимальна. Поняття ентропія введено в 1865 Р. Клаузіусом. . Як вказано вище, ентропія є функцією стану термодинамічної системи. Це означає, що ентропія залежить від декількох незалежних параметрів, які однозначно визначають стан термодинамічної системи, але вона не залежить від того, яким шляхом був досягнутий цей стан.
Фізичний сенс ентропії
Серед величин, що визначають стан системи, ентропія посідає особливе положення. Вона вирізняється своєю абстрактністю, фізичний зміст її не випливає безпосередньо з математичного виразу і не піддається простому інтуїтивному уявленню. Він може бути з'ясований при розгляді різних незворотних фізичних, хімічних, ядерних, біологічних та інших процесів, наприклад: тертя, електронагрів, нерівноважний теплообмін, дифузія, дисипація (розсіювання) енергії.
Слід зазначити, що робилися численні спроби уточнити фізичний сенс ентропії, які засновані на пошуках аналогій з іншими величинами, більш доступними безпосередньому сприйняттю. Наприклад, якщо уявити собі елементарну роботу як добуток сили на елементарне переміщення, то робота буде аналогом кількості тепла, сила ─ аналогом абсолютної температури, а переміщення ─ аналогом ентропії. В іншому варіанті елементарна робота може бути представлена добутком тиску на елементарний об'єм. В цьому випадку аналогом ентропії буде об'єм. Такі порівняння штучні і їхня користь для інтерпретації ентропії вельми сумнівна. Також неспроможна аналогія ентропії з теплоємністю тіла. Порівняємо вираз для питомої ентропії (тобто ентропії одиниці маси)
з виразом питомої теплоємності
.
Подібність тут в однаковій розмірності: обидві величини є кількість тепла, віднесена до одиниці маси і одиниці температури. Однак, у формулі теплоємності температура входить в диференціальній формі, і її можна вимірювати в будь-якій температурній шкалі, а в разі ентропії — фігурує абсолютна температура .
Якщо теплоємність можна уявити як кількість тепла, необхідного для нагрівання тіла масою 1 кг на один градус (Цельсія або Кельвіна), то ентропія по своїй суті являє собою ступінь незворотності, неідеальності реального термодинамічного процесу, міру дисипації (розсіювання) енергії, міру інфляції (знецінення) енергії в сенсі її придатності для перетворення в роботу. (Останнє твердження справедливо для звичайних систем з позитивною абсолютною температурою і не виконується в незвичайних системах з негативною абсолютною температурою).
Прирощення ентропії різних речовин при їх нагріві від абсолютного нуля до заданої температури можна обчислити, якщо знати теплоємність цих речовин за усіх температур, теплові ефекти й температури усіх фазових переходів у цьому інтервалі температур. Ейнштейн уявляв кристалічне тіло у вигляді системи незалежних гармонічних осциляторів, внаслідок чого частоти обчислювалися по формулі:
де — силова стала осцилятора (різна для різних речовин), — приведена маса осцилятора.
Рівномірний розподіл енергії по ступеням вільності відповідає моделі кристалічного тіла. Таким чином, кожний атом у кристалі є трьохвимірний гармонічний осцилятор із шістьма ступенями вільності. Це призводить до двохкратного перевищення теплоємностей кристалів теплоємностей ідеальних газів, які мають лише три ступеня вільності (поступальний рух).
М.Планк висловив припущення, яке пізніше назвали аксіомою, відповідно до якої: "ентропія правильно утвореного кристалу будь-якої індивідуальної речовини (простої речовини або сполуки у чистому вигляді) за абсолютного нуля дорівнює нулю. Якщо речовина за температури знаходиться у газоподібному стані, то його абсолютна ентропія може бути обчислена по формулі
де та — температура й теплота перетворення речовини з однієї кристалічної модифікації в інші (наприклад, ромбічної сірки у моноклінну), — поправка на неідеальність газу (пари) за даної температури. Інші позначення є занальноприйнятими.
Статистичне визначення ентропії: принцип Больцмана
У 1877 році Людвіг Больцман зрозумів зв'язок між ентропією системи та кількістю можливих «мікростанів» (мікроскопічних станів), якими може реалізуватися макроскопічний стан із заданими властивостями. Розглянемо, наприклад, ідеальний газ у посудині. Мікростан визначений як положення та імпульси кожного атома, з яких складається система. Братимемо до уваги тільки ті мікростани, для яких: (i) розташування всіх частинок не виходить за межі посудини, (ii) загальна енергія газу, що визначається як сума кінетичних енергій атомів, дорівнює певній величині. Больцман постулював що
де константа kB=1,38·10−23Дж/К відома тепер як стала Больцмана, а є числом , можливих у заданому макроскопічному стані. Цей постулат, відомий як принцип Больцмана, може розцінюватися, як початок статистичної механіки, яка описує термодинамічні системи, використовуючи статистичну поведінку компонентів, із яких вони складаються. Принцип Больцмана зв'язує мікроскопічні властивості системи (Ω) з однією з її термодинамічних властивостей (S).
Згідно з визначенням Больцмана, ентропія є функцією стану. Більш того, оскільки (Ω) може бути тільки натуральним числом (1,2,3…), ентропія повинна бути додатною — виходячи з властивостей логарифма.
У разі дискретних станів квантової механіки підрахунок кількості станів не викликає проблем і проводиться звичайним чином. Складніше підрахувати кількість станів у рамках класичної механіки, в рамках якої мікроскопічний стан системи описується координатами й імпульсами окремих частинок, що пробігають неперервні значення. Для підрахунку станів у класичних системах фазовий простір розбивають на невеликі комірки із об'ємом, який відповідає зведеній сталій Планка. В такому випадку
- ,
де — число незалежних координат, — зведена стала Планка, а інтегрування проводиться по об'єму фазового простору, який відповідає певному макроскопічному стану.
Властивості ентропії
Ентропія є екстенсивною величиною (залежить від маси і об'єму системи), тому сумарна ентропія двох систем
Ентропія є функцією стану системи, її зміна не залежить від способу переходу з кінцевого стану у початковий:
- ,
якщо обидва стани рівноважні.
У самочинних процесах, які протікають в ізольованій системі, ентропія зростає (ΔS>0). Ця властивість є основою другого закону термодинаміки. Виходячи з означення ентропії за Больцманом, у самочинних процесах в ізольованій системі безладдя завжди зростає. Загалом, для довільної, не обов'язково ізольованої термодинамічної системи:
- ,
де рівність виконується, за означенням, для рівноважних оборотних процесів.
Ентропія залишається сталою при рівноважних оборотних процесах в ізольованій системі, тобто системі, що не обмінюється ні енергією, ні частинками з іншими системами. У неізольованих термодинамічних системах зміна ентропії підпорядкована першому закону термодинаміки.
Процеси, що відбуваються зі сталою ентропією називаються ізоентропійними. Серед рівноважних процесів до таких належить адіабатичний процес. Ізоентропійними також можуть бути деякі нерівноважні процеси.
Похідна від термодинамічних потенціалів
Ентропію можна визначити як похідну від термодинамічних потенціалів:
- від вільної енергії Гельмгольца F
- від вільної енергії Гіббса G
- .
Третій закон термодинаміки
Феноменологічна термодинаміка визначає ентропію тільки з точністю до сталої. Означення Больцмана через число мікроскопічних станів знімає цю невизначеність. Зокрема, при абсолютному нулі температури фізична система перебуває в основному стані, який єдиний. Оскільки логарифм від 1 дорівнює нулю, то при наближенні до нуля температури ентропія повинна прямувати до нуля. Це твердження називають теоремою Нернста або третім законом термодинаміки. Виняток складають багатокомпонентні невпорядковані системи. Оскільки процеси впорядкування в них вимагають часу більшого від часу встановлення температури, то основний стан для них при наближенні температури до нуля не встановлюється, і ентропія прямує до сталої величини.
Дотичні терміни
Ізоентропійність — незмінність ентропії;
Ізоентропійні процеси — зміна стану фізичної системи, коли не змінюється її ентропія.
Абсолютна ентропія — зміна ентропії речовини при її переході від абсолютного нуля до даної температури, розрахована з використанням третього закону термодинаміки за експериментальними калориметричними даними: температурними залежностями теплоємностей кожної з окремих фаз речовини.
Новітні дослідження
Експериментальні дослідження австралійців у царині статистичної фізики (Australian National University) привели до встановлення флуктуаційної теореми, яка формулюється таким чином — протягом певного періоду часу ентропія в системі може зменшуватися. Це викликало широкий розголос у пресі в 2002 р. В підсумку, 2003 року відбулася конференція, присвячена ентропії, яка зазначила, що зменшення ентропії в системах розміром нанометр, тобто кілька молекул, не дозволяє створити вічний двигун, а лише доповнює 2-й закон термодинаміки для мікросистем.
Див. також
Примітки
- Клаузис Р., 1934, с. 70-158.
- Шамбадаль П., 1967.
- Wang G.M., Sevick E.M., Mittag E. at all Experimental Demonstration of Violations of the Second Law of Thermodynamics for Small Systems and Short Time Scales// Physical Review Letters V.89, N.5 — 2002 p. 050601
Джерела
- Клаузиус Р. Механическая теория тепла. — М.—Л. : Гостехиздат, 1934. — С. 70—158.
- Н.Д. Фреїк, Н.Б. Ільків (2011). (PDF). Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника. Архів оригіналу (PDF) за 24 лютого 2015. Процитовано 10 травня 2013.
- Глосарій термінів з хімії // Й.Опейда, О.Швайка. Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л. М. Литвиненка НАН України, Донецький національний університет — Донецьк: «Вебер», 2008. — 758 с. —
- Федорченко А.М. (1993). Теоретична фізика. Квантова механіка, термодинаміка і статистична фізика. Т.2. Київ: Вища школа., 415 с.
- Кикоин А.К., Кикоин И.К. (1976). Молекулярная физика (російська) . Москва: Наука.
{{}}
: Cite має пусті невідомі параметри:|пубрік=
,|посилання=
,|лінк=
,|авторлінк=
,|пубдата=
,|главалінк=
та|глава=
() - Залевски К. (1973). Феноменологическая и статистическая термодинамика. Москва: Мир.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. (1976). Теоретическая физика. т. V. Статистическая физика. Часть 1. Москва: Наука.
- Шамбадаль П. Развитие и приложение энтропии. — М. : Наука, 1967. — 280 с.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
U Vikipediyi ye statti pro inshi znachennya cogo termina Entropiya znachennya Entropiya S displaystyle S fizichna velichina yaku vikoristovuyut dlya opisu termodinamichnoyi sistemi ta ye odniyeyu z osnovnih termodinamichnih velichin Entropiya ye funkciyeyu stanu termodinamichnoyi sistemi i shiroko vikoristovuyetsya vtermodinamici v tomu chisli tehnichnij analiz roboti teplovih mashin i holodilnih ustanovok i himichnij rozrahunok rivnovagi himichnih reakcij Tverdzhennya pro isnuvannya i zrostannya entropiyi ta perelik yiyi vlastivostej skladayut zmist drugogo zakonu termodinamiki Znachushist ciyeyi velichini dlya fiziki obumovlena tim sho poryad z temperaturoyu yiyi vikoristovuyut dlya opisu termichnih yavish i termichnih vlastivostej makroskopichnih ob yektiv Entropiyu takozh nazivayut miroyu haosu Ilyustraciya samochinnogo nerivnovazhnogo procesu v izolovanij sistemi Pislya znyattya peregorodki gaz rozpovsyudzhuyetsya u vsomu ob yemi perehodit iz vporyadkovanogo stanu vsi chastinki livoruch do bezladu vsi chastinki bud de Pri takomu procesi entropiya zrostaye U statistichnij mehanici entropiya ye shirokoyu vlastivistyu termodinamichnoyi sistemi Vona tisno pov yazana z kilkistyu W mikroskopichnih konfiguracij vidomih yak mikrostani yaki vidpovidayut makroskopichnim velichinam sho harakterizuyut sistemu napriklad yiyi ob yem tisk i temperatura Entropiya virazhaye chislo W riznih konfiguracij yake mozhe prijnyati sistema viznachena makroskopichnimi zminnimi Za pripushennyam sho kozhen mikrostan odnakovo jmovirnij entropiya S ye naturalnim logarifmom kilkosti mikrostaniv pomnozhenih na stalu Bolcmana Makroskopichni sistemi zazvichaj mayut duzhe veliku kilkist W mozhlivih mikroskopichnih konfiguracij Napriklad entropiya idealnogo gazu proporcijna kilkosti molekul gazu N Kilkist molekul u dvadcyati litrah gazu za kimnatnoyi temperaturi ta atmosfernomu tisku dorivnyuye priblizno chislu Avogadro Drugij zakon termodinamiki govorit sho entropiya izolovanoyi sistemi nikoli ne zmenshuyetsya z chasom Izolovani sistemi stihijno rozvivayutsya do termodinamichnoyi rivnovagi stanu z maksimalnoyu entropiyeyu Neizolovani sistemi taki yak organizmi mozhut vtratiti entropiyu za umovi sho entropiya yihnogo seredovisha zrostatime shonajmenshe na taku kilkist shobi zagalna entropiya zrostala Tomu zagalna entropiya u Vsesviti zrostaye Entropiya ce funkciya stanu sistemi tomu zmina entropiyi sistemi viznachayetsya yiyi pochatkovim i kincevim stanami V idealizaciyi togo sho proces ye oborotnim entropiya ne zminyuyetsya todi yak nezvorotni procesi zavzhdi zbilshuyut zagalnu entropiyu Oskilki ce viznachayetsya kilkistyu vipadkovih mikrostaniv entropiya pov yazana z kilkistyu dodatkovoyi informaciyi potribnoyi dlya tochnogo viznachennya fizichnogo stanu sistemi vrahovuyuchi yiyi makroskopichnu specifikaciyu Z ciyeyi prichini chasto govoryat sho entropiya ye virazhennyam bezladu abo vipadkovosti sistemi chi vidsutnosti informaciyi pro neyi Koncepciya entropiyi vidigraye centralnu rol v teoriyi informaciyi Viznachennya entropiyiEntropiya S displaystyle S en v vseredinu i trope abo tropos zvernennya shlyah u cilomu zvernennya vseredinu funkciya stanu termodinamichnoyi sistemi diferencial yakoyi ye povnij diferencial dSo displaystyle dS o u oborotnih procesah yakij dorivnyuye vidnoshennyu elementarnoyi kilkosti pidvedenoyi zzovni teploti dQo displaystyle delta Q o do absolyutnoyi temperaturi tila sistemi T displaystyle T dSo dQoT displaystyle dS o frac delta Q o T Nerivnovazhni procesi v izolovanij sistemi suprovodzhuyutsya zrostannyam entropiyi voni nablizhayut sistemu do stanu rivnovagi v yakomu S displaystyle S maksimalna Ponyattya entropiya vvedeno v 1865 R Klauziusom Yak vkazano vishe entropiya ye funkciyeyu stanu termodinamichnoyi sistemi Ce oznachaye sho entropiya zalezhit vid dekilkoh nezalezhnih parametriv yaki odnoznachno viznachayut stan termodinamichnoyi sistemi ale vona ne zalezhit vid togo yakim shlyahom buv dosyagnutij cej stan Fizichnij sens entropiyiSered velichin sho viznachayut stan sistemi entropiya posidaye osoblive polozhennya Vona viriznyayetsya svoyeyu abstraktnistyu fizichnij zmist yiyi ne viplivaye bezposeredno z matematichnogo virazu i ne piddayetsya prostomu intuyitivnomu uyavlennyu Vin mozhe buti z yasovanij pri rozglyadi riznih nezvorotnih fizichnih himichnih yadernih biologichnih ta inshih procesiv napriklad tertya elektronagriv nerivnovazhnij teploobmin difuziya disipaciya rozsiyuvannya energiyi Slid zaznachiti sho robilisya chislenni sprobi utochniti fizichnij sens entropiyi yaki zasnovani na poshukah analogij z inshimi velichinami bilsh dostupnimi bezposerednomu sprijnyattyu Napriklad yaksho uyaviti sobi elementarnu robotu yak dobutok sili na elementarne peremishennya to robota bude analogom kilkosti tepla sila analogom absolyutnoyi temperaturi a peremishennya analogom entropiyi V inshomu varianti elementarna robota mozhe buti predstavlena dobutkom tisku na elementarnij ob yem V comu vipadku analogom entropiyi bude ob yem Taki porivnyannya shtuchni i yihnya korist dlya interpretaciyi entropiyi velmi sumnivna Takozh nespromozhna analogiya entropiyi z teployemnistyu tila Porivnyayemo viraz dlya pitomoyi entropiyi tobto entropiyi odinici masi ds dqT displaystyle ds frac delta q T z virazom pitomoyi teployemnosti c dqdT displaystyle c frac delta q dT Podibnist tut v odnakovij rozmirnosti obidvi velichini ye kilkist tepla vidnesena do odinici masi i odinici temperaturi Odnak u formuli teployemnosti temperatura vhodit v diferencialnij formi i yiyi mozhna vimiryuvati v bud yakij temperaturnij shkali a v razi entropiyi figuruye absolyutna temperatura T displaystyle T Yaksho teployemnist mozhna uyaviti yak kilkist tepla neobhidnogo dlya nagrivannya tila masoyu 1 kg na odin gradus Celsiya abo Kelvina to entropiya po svoyij suti yavlyaye soboyu stupin nezvorotnosti neidealnosti realnogo termodinamichnogo procesu miru disipaciyi rozsiyuvannya energiyi miru inflyaciyi znecinennya energiyi v sensi yiyi pridatnosti dlya peretvorennya v robotu Ostannye tverdzhennya spravedlivo dlya zvichajnih sistem z pozitivnoyu absolyutnoyu temperaturoyu i ne vikonuyetsya v nezvichajnih sistemah z negativnoyu absolyutnoyu temperaturoyu Priroshennya entropiyi riznih rechovin pri yih nagrivi vid absolyutnogo nulya do zadanoyi temperaturi mozhna obchisliti yaksho znati teployemnist cih rechovin za usih temperatur teplovi efekti j temperaturi usih fazovih perehodiv u comu intervali temperatur Ejnshtejn uyavlyav kristalichne tilo u viglyadi sistemi nezalezhnih garmonichnih oscilyatoriv vnaslidok chogo chastoti obchislyuvalisya po formuli v 12pkem displaystyle v frac 1 2 pi sqrt frac k e mu de ke displaystyle k e silova stala oscilyatora rizna dlya riznih rechovin m displaystyle mu privedena masa oscilyatora Rivnomirnij rozpodil energiyi po stupenyam vilnosti vidpovidaye modeli kristalichnogo tila Takim chinom kozhnij atom u kristali ye trohvimirnij garmonichnij oscilyator iz shistma stupenyami vilnosti Ce prizvodit do dvohkratnogo perevishennya teployemnostej kristaliv teployemnostej idealnih gaziv yaki mayut lishe tri stupenya vilnosti postupalnij ruh M Plank visloviv pripushennya yake piznishe nazvali aksiomoyu vidpovidno do yakoyi entropiya pravilno utvorenogo kristalu bud yakoyi individualnoyi rechovini prostoyi rechovini abo spoluki u chistomu viglyadi za absolyutnogo nulya dorivnyuye nulyu Yaksho rechovina za temperaturi T displaystyle T znahoditsya u gazopodibnomu stani to jogo absolyutna entropiya mozhe buti obchislena po formuli STo 0TCp TTdT T per Cp TTdT DHper Tper per plav Cp TTdT DHplav Tplav plav kip Cp TTdT DHTkip Tkip TCp TTdT DSido displaystyle S T mathrm o int 0 T frac C p T T dT int T text per frac C p T T dT frac Delta H text per T text per int text per text plav frac C p T T dT frac Delta H text plav T text plav int text plav text kip frac C p T T dT frac Delta H T text kip int T text kip T frac C p T T dT Delta S text id mathrm o de Tper displaystyle T text per ta DHper displaystyle Delta H text per temperatura j teplota peretvorennya rechovini z odniyeyi kristalichnoyi modifikaciyi v inshi napriklad rombichnoyi sirki u monoklinnu DSido displaystyle Delta S text id mathrm o popravka na neidealnist gazu pari za danoyi temperaturi Inshi poznachennya ye zanalnoprijnyatimi Statistichne viznachennya entropiyi princip BolcmanaU 1877 roci Lyudvig Bolcman zrozumiv zv yazok mizh entropiyeyu sistemi ta kilkistyu mozhlivih mikrostaniv mikroskopichnih staniv yakimi mozhe realizuvatisya makroskopichnij stan iz zadanimi vlastivostyami Rozglyanemo napriklad idealnij gaz u posudini Mikrostan viznachenij yak polozhennya ta impulsi kozhnogo atoma z yakih skladayetsya sistema Bratimemo do uvagi tilki ti mikrostani dlya yakih i roztashuvannya vsih chastinok ne vihodit za mezhi posudini ii zagalna energiya gazu sho viznachayetsya yak suma kinetichnih energij atomiv dorivnyuye pevnij velichini Bolcman postulyuvav sho S kBln W displaystyle S k B ln Omega de konstanta kB 1 38 10 23Dzh K vidoma teper yak stala Bolcmana a W displaystyle Omega ye chislom mozhlivih u zadanomu makroskopichnomu stani Cej postulat vidomij yak princip Bolcmana mozhe rozcinyuvatisya yak pochatok statistichnoyi mehaniki yaka opisuye termodinamichni sistemi vikoristovuyuchi statistichnu povedinku komponentiv iz yakih voni skladayutsya Princip Bolcmana zv yazuye mikroskopichni vlastivosti sistemi W z odniyeyu z yiyi termodinamichnih vlastivostej S Zgidno z viznachennyam Bolcmana entropiya ye funkciyeyu stanu Bilsh togo oskilki W mozhe buti tilki naturalnim chislom 1 2 3 entropiya povinna buti dodatnoyu vihodyachi z vlastivostej logarifma U razi diskretnih staniv kvantovoyi mehaniki pidrahunok kilkosti staniv ne viklikaye problem i provoditsya zvichajnim chinom Skladnishe pidrahuvati kilkist staniv u ramkah klasichnoyi mehaniki v ramkah yakoyi mikroskopichnij stan sistemi opisuyetsya koordinatami qi displaystyle q i j impulsami pi displaystyle p i okremih chastinok sho probigayut neperervni znachennya Dlya pidrahunku staniv u klasichnih sistemah fazovij prostir rozbivayut na neveliki komirki iz ob yemom yakij vidpovidaye zvedenij stalij Planka V takomu vipadku S kBln 1 2pℏ s i 1sdqidpi displaystyle S k B ln frac 1 2 pi hbar s int prod i 1 s dq i dp i de s displaystyle s chislo nezalezhnih koordinat ℏ displaystyle hbar zvedena stala Planka a integruvannya provoditsya po ob yemu fazovogo prostoru yakij vidpovidaye pevnomu makroskopichnomu stanu Vlastivosti entropiyiEntropiya ye ekstensivnoyu velichinoyu zalezhit vid masi i ob yemu sistemi tomu sumarna entropiya dvoh sistem S S1 S2 displaystyle S S 1 S 2 Entropiya ye funkciyeyu stanu sistemi yiyi zmina ne zalezhit vid sposobu perehodu z kincevogo stanu u pochatkovij DS Sf Si displaystyle Delta S S f S i yaksho obidva stani rivnovazhni U samochinnih procesah yaki protikayut v izolovanij sistemi entropiya zrostaye DS gt 0 Cya vlastivist ye osnovoyu drugogo zakonu termodinamiki Vihodyachi z oznachennya entropiyi za Bolcmanom u samochinnih procesah v izolovanij sistemi bezladdya zavzhdi zrostaye Zagalom dlya dovilnoyi ne obov yazkovo izolovanoyi termodinamichnoyi sistemi DS DQT displaystyle Delta S geq frac Delta Q T de rivnist vikonuyetsya za oznachennyam dlya rivnovazhnih oborotnih procesiv Entropiya zalishayetsya staloyu pri rivnovazhnih oborotnih procesah v izolovanij sistemi tobto sistemi sho ne obminyuyetsya ni energiyeyu ni chastinkami z inshimi sistemami U neizolovanih termodinamichnih sistemah zmina entropiyi pidporyadkovana pershomu zakonu termodinamiki Procesi sho vidbuvayutsya zi staloyu entropiyeyu nazivayutsya izoentropijnimi Sered rivnovazhnih procesiv do takih nalezhit adiabatichnij proces Izoentropijnimi takozh mozhut buti deyaki nerivnovazhni procesi Pohidna vid termodinamichnih potencialivEntropiyu mozhna viznachiti yak pohidnu vid termodinamichnih potencialiv vid vilnoyi energiyi Gelmgolca F S F T V displaystyle S left frac partial F partial T right V vid vilnoyi energiyi Gibbsa G S G T P displaystyle S left frac partial G partial T right P Tretij zakon termodinamikiDokladnishe Tretij zakon termodinamiki Fenomenologichna termodinamika viznachaye entropiyu tilki z tochnistyu do staloyi Oznachennya Bolcmana cherez chislo mikroskopichnih staniv znimaye cyu neviznachenist Zokrema pri absolyutnomu nuli temperaturi fizichna sistema perebuvaye v osnovnomu stani yakij yedinij Oskilki logarifm vid 1 dorivnyuye nulyu to pri nablizhenni do nulya temperaturi entropiya povinna pryamuvati do nulya Ce tverdzhennya nazivayut teoremoyu Nernsta abo tretim zakonom termodinamiki Vinyatok skladayut bagatokomponentni nevporyadkovani sistemi Oskilki procesi vporyadkuvannya v nih vimagayut chasu bilshogo vid chasu vstanovlennya temperaturi to osnovnij stan dlya nih pri nablizhenni temperaturi do nulya ne vstanovlyuyetsya i entropiya pryamuye do staloyi velichini Dotichni terminiIzoentropijnist nezminnist entropiyi Izoentropijni procesi zmina stanu fizichnoyi sistemi koli ne zminyuyetsya yiyi entropiya Absolyutna entropiya zmina entropiyi rechovini pri yiyi perehodi vid absolyutnogo nulya do danoyi temperaturi rozrahovana z vikoristannyam tretogo zakonu termodinamiki za eksperimentalnimi kalorimetrichnimi danimi temperaturnimi zalezhnostyami teployemnostej kozhnoyi z okremih faz rechovini Novitni doslidzhennyaEksperimentalni doslidzhennya avstralijciv u carini statistichnoyi fiziki Australian National University priveli do vstanovlennya fluktuacijnoyi teoremi yaka formulyuyetsya takim chinom protyagom pevnogo periodu chasu entropiya v sistemi mozhe zmenshuvatisya Ce viklikalo shirokij rozgolos u presi v 2002 r V pidsumku 2003 roku vidbulasya konferenciya prisvyachena entropiyi yaka zaznachila sho zmenshennya entropiyi v sistemah rozmirom nanometr tobto kilka molekul ne dozvolyaye stvoriti vichnij dvigun a lishe dopovnyuye 2 j zakon termodinamiki dlya mikrosistem Div takozhEntropiya zmishuvannya Entropijna gravitaciya Eksergiya Strila chasu Entropijna diagrama Entropiya aktivaciyi Potik entropiyi Entropiya Gibbsa Entropiya Renyi Entropiya CallisaPrimitkiKlauzis R 1934 s 70 158 Shambadal P 1967 Wang G M Sevick E M Mittag E at all Experimental Demonstration of Violations of the Second Law of Thermodynamics for Small Systems and Short Time Scales Physical Review Letters V 89 N 5 2002 p 050601DzherelaKlauzius R Mehanicheskaya teoriya tepla M L Gostehizdat 1934 S 70 158 N D Freyik N B Ilkiv 2011 PDF Kiyivskij nacionalnij universitet imeni Tarasa Shevchenka Prikarpatskij nacionalnij universitet imeni Vasilya Stefanika Arhiv originalu PDF za 24 lyutogo 2015 Procitovano 10 travnya 2013 Glosarij terminiv z himiyi J Opejda O Shvajka In t fiziko organichnoyi himiyi ta vuglehimiyi im L M Litvinenka NAN Ukrayini Doneckij nacionalnij universitet Doneck Veber 2008 758 s ISBN 978 966 335 206 0 Fedorchenko A M 1993 Teoretichna fizika Kvantova mehanika termodinamika i statistichna fizika T 2 Kiyiv Visha shkola 415 s Kikoin A K Kikoin I K 1976 Molekulyarnaya fizika rosijska Moskva Nauka a href wiki D0 A8 D0 B0 D0 B1 D0 BB D0 BE D0 BD Cite book title Shablon Cite book cite book a Cite maye pusti nevidomi parametri pubrik posilannya link avtorlink pubdata glavalink ta glava dovidka Zalevski K 1973 Fenomenologicheskaya i statisticheskaya termodinamika Moskva Mir Landau L D Lifshic E M 1976 Teoreticheskaya fizika t V Statisticheskaya fizika Chast 1 Moskva Nauka Shambadal P Razvitie i prilozhenie entropii M Nauka 1967 280 s