Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Геометрична теорія груп галузь математики що вивчає скінченно породжені групи за допомогою зв язків між їхніми алгебричн

Геометрична теорія груп

Геометрична теорія груп

Геометрична теорія груп — галузь математики, що вивчає (скінченно-породжені групи) за допомогою зв'язків між їхніми алгебричними властивостями та топологічними й геометричними властивостями просторів, на яких такі групи діють, або самих груп, які розглядаються як геометричні об'єкти (що зазвичай полягає в розгляді графа Келі та відповідної словникової метрики).

Геометрична теорія груп, як окрема галузь математики, з'явилася порівняно недавно, і стала чітко виділятися наприкінці 1980-х — початку 1990-х. Геометрична теорія груп взаємодіє з , гіперболічною геометрією, алгебричною топологією, обчислювальною теорією груп. Також вона пов'язана з теорією складності, математичною логікою, дослідженням груп Лі та їх дискретних підгруп, динамічними системами, теорією ймовірностей, та іншими галузями математики.

Історія

Першим результатом у геометричній теорії груп слід вважати теорему Громова про групи поліноміального зростання. У доведенні вперше використано так звану збіжність за Громовим — Гаусдорфом.

Проте основний крок у формуванні геометричної теорії груп зроблено в статті Громова про гіперболічні групи. Наведене в ній визначення гіперболічної групи дало наочну геометричну інтерпретацію [en].

Див. також

Примітки

  1. Громов М. Гиперболические группы. — Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2002. — 160 с. — .

Література

  • П. де ля Арп, Э. Гис, Гиперболические группы по Михаилу Громову
image Це незавершена стаття з математики.
Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її.
В іншому мовному розділі є повніша стаття Geometric group theory(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою з англійської.
  • Дивитись автоперекладену версію статті з мови «англійська».
  • Перекладач повинен розуміти, що відповідальність за кінцевий вміст статті у Вікіпедії несе саме автор редагувань. Онлайн-переклад надається лише як корисний інструмент перегляду вмісту зрозумілою мовою. Не використовуйте невичитаний і невідкоригований машинний переклад у статтях української Вікіпедії!
  • Машинний переклад Google є корисною відправною точкою для перекладу, але перекладачам необхідно виправляти помилки та підтверджувати точність перекладу, а не просто скопіювати машинний переклад до української Вікіпедії.
  • Не перекладайте текст, який видається недостовірним або неякісним. Якщо можливо, перевірте текст за посиланнями, поданими в іншомовній статті.
  • Докладні рекомендації: див. .

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Geometrichna teoriya grup galuz matematiki sho vivchaye skinchenno porodzheni grupi za dopomogoyu zv yazkiv mizh yihnimi algebrichnimi vlastivostyami ta topologichnimi j geometrichnimi vlastivostyami prostoriv na yakih taki grupi diyut abo samih grup yaki rozglyadayutsya yak geometrichni ob yekti sho zazvichaj polyagaye v rozglyadi grafa Keli ta vidpovidnoyi slovnikovoyi metriki Geometrichna teoriya grup yak okrema galuz matematiki z yavilasya porivnyano nedavno i stala chitko vidilyatisya naprikinci 1980 h pochatku 1990 h Geometrichna teoriya grup vzayemodiye z giperbolichnoyu geometriyeyu algebrichnoyu topologiyeyu obchislyuvalnoyu teoriyeyu grup Takozh vona pov yazana z teoriyeyu skladnosti matematichnoyu logikoyu doslidzhennyam grup Li ta yih diskretnih pidgrup dinamichnimi sistemami teoriyeyu jmovirnostej ta inshimi galuzyami matematiki IstoriyaPershim rezultatom u geometrichnij teoriyi grup slid vvazhati teoremu Gromova pro grupi polinomialnogo zrostannya U dovedenni vpershe vikoristano tak zvanu zbizhnist za Gromovim Gausdorfom Prote osnovnij krok u formuvanni geometrichnoyi teoriyi grup zrobleno v statti Gromova pro giperbolichni grupi Navedene v nij viznachennya giperbolichnoyi grupi dalo naochnu geometrichnu interpretaciyu en Div takozhIkosianiPrimitkiGromov M Giperbolicheskie gruppy Izhevsk Institut kompyuternyh issledovanij 2002 160 s ISBN 5 93972 103 6 LiteraturaP de lya Arp E Gis Giperbolicheskie gruppy po Mihailu Gromovu Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi V inshomu movnomu rozdili ye povnisha stattya Geometric group theory angl Vi mozhete dopomogti rozshirivshi potochnu stattyu za dopomogoyu perekladu z anglijskoyi Divitis avtoperekladenu versiyu statti z movi anglijska Perekladach povinen rozumiti sho vidpovidalnist za kincevij vmist statti u Vikipediyi nese same avtor redaguvan Onlajn pereklad nadayetsya lishe yak korisnij instrument pereglyadu vmistu zrozumiloyu movoyu Ne vikoristovujte nevichitanij i nevidkorigovanij mashinnij pereklad u stattyah ukrayinskoyi Vikipediyi Mashinnij pereklad Google ye korisnoyu vidpravnoyu tochkoyu dlya perekladu ale perekladacham neobhidno vipravlyati pomilki ta pidtverdzhuvati tochnist perekladu a ne prosto skopiyuvati mashinnij pereklad do ukrayinskoyi Vikipediyi Ne perekladajte tekst yakij vidayetsya nedostovirnim abo neyakisnim Yaksho mozhlivo perevirte tekst za posilannyami podanimi v inshomovnij statti Dokladni rekomendaciyi div Vikipediya Pereklad

Дата публікації:
Топ