Ві́дстань або ві́ддаль між двома точками простору — числове значення того, наскільки далеко знаходяться точки. В фізиці та побуті це може означати довжину відрізка, що сполучає ці точки.
Віддаль здебільшого позначається літерою d, вимірюється в одиницях довжини.
Окрім звичайного означення віддалі, яка обчислюється по прямій, віддаль іноді визначається також, як довжина траєкторії, якою можна пройти від однієї точки до іншої. При цьому на рух накладаються обмеження, наприклад, рухатися можна лише шосейними дорогами або залізницею.
Огляд і визначення
Фізичні відстані
Фізична відстань може означати декілька різних речей:
- Довжина конкретного маршруту пройденого між двома точками, наприклад, шлях пройдений при проходженні лабіринту
- Довжина найкоротшого можливого шляху в просторі між двома точками, при умовах що між ними нема перешкод (формально називається Евклідовою відстанню)
- Довжина найкоротшого шляху між двома точками, при умові що шлях проходить по деякій поверхні, наприклад відстань по великому колу при подорожуванні по опуклій поверхні Землі
"Кругова відстань" відстань пройдена колесом, підрахунок якої може бути корисним при проєктуванні механічних передач або транспортних засобів. Довжина зовнішнього кола колеса дорівнює 2π × радіус, припускаючи, що радіус дорівнює 1, отримаємо що один оберт колеса проходить відстань в 2π радіан. В техніці часто використовується ω = 2πƒ, де ƒ це частота.
Незвичайне визначення відстані, може бути корисним при моделюванні конкретних фізичних ситуацій, а також використовується в теоретичній математиці:
- "Манхеттенська відстань" це прямолінійна відстань, що означає кількість блоків на північ, південь, захід або схід потрібно здолати таксисту аби доїхати до місця призначення в структурі вулиць в вигляді квадратної сітки міста Нью Йорк.
- "Шахова відстань", є формалізованою відстанню Чебишова, що є мінімальним числом рухів, які повинна здійснити фігура короля на шаховій дошці аби пройти шлях між двома заданими квадратами.
Відстань у математиці
Під відстанню на множині розуміють функцію задану на декартовому квадраті множини. При деяких додаткових обмеженнях на функцію відстані виникає метричний простір.
Геометрія
В аналітичній геометрії, відстань між двома точками на координатній площині можна знайти за формулою відстані. Відстань між точками (x1, y1) і (x2, y2) дорівнює:
Аналогічно, для даних точок (x1, y1, z1) і (x2, y2, z2) в тривимірному просторі, відстань між ними дорівнюватиме:
Це є сама загальна формула для визначення відстані, яка називається Евклідовою відстанню, оскільки вона виводиться за допомогою теореми Піфагора, яка не виконується в неевклідовій геометрії.
Сервіси для визначення відстані між містами
- Приклад розрахунку відстані і часу поїздки між Києвом і Вроцлавом автошляхами [ 11 січня 2012 у Wayback Machine.].
Див. також
Це незавершена стаття з фізики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
U Vikipediyi ye statti pro inshi znachennya cogo termina Vidstan znachennya Vi dstan abo vi ddal mizh dvoma tochkami prostoru chislove znachennya togo naskilki daleko znahodyatsya tochki V fizici ta pobuti ce mozhe oznachati dovzhinu vidrizka sho spoluchaye ci tochki Viddal zdebilshogo poznachayetsya literoyu d vimiryuyetsya v odinicyah dovzhini Okrim zvichajnogo oznachennya viddali yaka obchislyuyetsya po pryamij viddal inodi viznachayetsya takozh yak dovzhina trayektoriyi yakoyu mozhna projti vid odniyeyi tochki do inshoyi Pri comu na ruh nakladayutsya obmezhennya napriklad ruhatisya mozhna lishe shosejnimi dorogami abo zalizniceyu Oglyad i viznachennyaFizichni vidstani Marshruti litakiv mizh Los Anzhelesom i Tokio sho ruhalis nablizheno do velikogo kola verhnij marshrut a drugij sho znizu pri rusi na shid v napryamku visotnoyi strumenevoyi techiyi Zvernit uvagu sho najkorotshim marshrutom bude duga a ne pryama liniya oskilki cya mapa zobrazhena v proyekciyi Merkatora yaka ne zberigaye proporciyi rozmiriv i vidstanej oskilki proyektuye sferichnu poverhnyu Zemli na ploshinu Mangettenska vidstan Fizichna vidstan mozhe oznachati dekilka riznih rechej Dovzhina konkretnogo marshrutu projdenogo mizh dvoma tochkami napriklad shlyah projdenij pri prohodzhenni labirintu Dovzhina najkorotshogo mozhlivogo shlyahu v prostori mizh dvoma tochkami pri umovah sho mizh nimi nema pereshkod formalno nazivayetsya Evklidovoyu vidstannyu Dovzhina najkorotshogo shlyahu mizh dvoma tochkami pri umovi sho shlyah prohodit po deyakij poverhni napriklad vidstan po velikomu kolu pri podorozhuvanni po opuklij poverhni Zemli Krugova vidstan vidstan projdena kolesom pidrahunok yakoyi mozhe buti korisnim pri proyektuvanni mehanichnih peredach abo transportnih zasobiv Dovzhina zovnishnogo kola kolesa dorivnyuye 2p radius pripuskayuchi sho radius dorivnyuye 1 otrimayemo sho odin obert kolesa prohodit vidstan v 2p radian V tehnici chasto vikoristovuyetsya w 2pƒ de ƒ ce chastota Nezvichajne viznachennya vidstani mozhe buti korisnim pri modelyuvanni konkretnih fizichnih situacij a takozh vikoristovuyetsya v teoretichnij matematici Manhettenska vidstan ce pryamolinijna vidstan sho oznachaye kilkist blokiv na pivnich pivden zahid abo shid potribno zdolati taksistu abi doyihati do miscya priznachennya v strukturi vulic v viglyadi kvadratnoyi sitki mista Nyu Jork Shahova vidstan ye formalizovanoyu vidstannyu Chebishova sho ye minimalnim chislom ruhiv yaki povinna zdijsniti figura korolya na shahovij doshci abi projti shlyah mizh dvoma zadanimi kvadratami Vidstan u matematiciPid vidstannyu na mnozhini rozumiyut funkciyu zadanu na dekartovomu kvadrati mnozhini Pri deyakih dodatkovih obmezhennyah na funkciyu vidstani vinikaye metrichnij prostir Geometriya V analitichnij geometriyi vidstan mizh dvoma tochkami na koordinatnij ploshini mozhna znajti za formuloyu vidstani Vidstan mizh tochkami x1 y1 i x2 y2 dorivnyuye d D x 2 D y 2 x 2 x 1 2 y 2 y 1 2 displaystyle d sqrt Delta x 2 Delta y 2 sqrt x 2 x 1 2 y 2 y 1 2 Analogichno dlya danih tochok x1 y1 z1 i x2 y2 z2 v trivimirnomu prostori vidstan mizh nimi dorivnyuvatime d D x 2 D y 2 D z 2 x 2 x 1 2 y 2 y 1 2 z 2 z 1 2 displaystyle d sqrt Delta x 2 Delta y 2 Delta z 2 sqrt x 2 x 1 2 y 2 y 1 2 z 2 z 1 2 Ce ye sama zagalna formula dlya viznachennya vidstani yaka nazivayetsya Evklidovoyu vidstannyu oskilki vona vivoditsya za dopomogoyu teoremi Pifagora yaka ne vikonuyetsya v neevklidovij geometriyi Servisi dlya viznachennya vidstani mizh mistamiPriklad rozrahunku vidstani i chasu poyizdki mizh Kiyevom i Vroclavom avtoshlyahami 11 sichnya 2012 u Wayback Machine Div takozhPortal Matematika Metrichnij prostir Viddal mizh dvoma tochkami Dovzhina Poryadki velichin dovzhina Algoritm Dejkstri Ce nezavershena stattya z fiziki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi