Альтернативна група

Знакозмінна група — група елементами якої є парні перестановки (мають парну кількість транспозицій елементів).

Є підгрупою симетричної групи.

Властивості

• Порядок знакозмінної групи дорівнює:

  ${\displaystyle \ |A_{n}|=n!/2.}$

• Індекс підгрупи знакозмінної підгрупи в симетричній групі дорівнює 2:

  ${\displaystyle \ [S_{n}:A_{n}]=2.}$

• Знакозмінна група є нормальною підгрупою симетричної групи.

Джерела

Українською

• (укр.) Елементи теорії груп та теорії кілець. — І.-Ф.  : Голіней, 2023. — 153 с.

Іншими мовами

• Курош А. Г. Теория групп. — 3-е изд. — Москва : Наука, 1967. — 648 с. — .(рос.)
• ^[en]. An Introduction to the Theory of Groups. — 4th. — Springer (Graduate Texts in Mathematics), 1994. — 532 с. — .(англ.)