Музичний інтервал

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Інтервал.

Інтерва́лом в музиці називається відношення висот двох тонів, що визначається відношенням частот їх коливань. Якщо звуки музичного інтервалу звучать послідовно — інтервал називається мелодичним, якщо одночасно — гармонічним. Нижній звук інтервалу називається його основою, а верхній — вершиною.

Класифікація інтервалів

У сучасній музичній практиці величину музичного інтервалу прийнято визначати кількістю музичних щаблів, які він охоплює від його основи до вершини включно.

Інтервали мають дві величини — кількісну і якісну.Кількісна величина визначає, скільки щаблів охоплює інтервал. Якісна величина визначає, скільки тонів та півтонів містить інтервал.

Інтервали, що утворюються в межах октави називаються простими, а поза межами октави — складеними:

Прості інтервали
Кількість щаблів	Назва інтервалу	Кількість тонів
1	чиста Прима	0
2	мала Секунда	0,5
2	велика Секунда	1
3	мала Терція	1,5
3	велика Терція	2
4	чиста Кварта	2,5
4	збільшена Кварта	3
5	зменшена Квінта	3
5	чиста Квінта	3,5
6	мала Секста	4
6	велика Секста	4,5
7	мала Септима	5
7	велика Септима	5,5
8	чиста Октава	6

Складені інтервали
кількість щаблів	Назва інтервалу	альтернативна назва
9	нона	секунда через октаву
10	децима	терція через октаву
11	ундецима	кварта через октаву
12		квінта через октаву
13		секста через октаву
14		септима через октаву
15		подвійна октава

В залежності від кількості півтонів, який містить той чи інший інтервал, розрізняють якість інтервала. Інтервали можуть бути чистими (скорочене позначення — ч) (1, 4, 5, 8), великими (в) або малими (м) (2, 3, 6, 7), збільшеними (зб) (4) або зменшеними (зм) (5).

В акустичному відношенні розрізняють консонуючі інтервали та дисонуючі. До консонуючих відносяться: прима, октава, кварта та квінта, терція та секста. До дисонуючих — секунда, септима та тритон. Переміщення звуків інтервалу, при якому нижній звук стає верхнім, а верхній — нижнім, називається оберненням інтервалу. Так, октава в оберненні дає приму, септима — секунду, секста — терцію, а квінта — кварту. При цьому чисті інтервалу обертаються в чисті, малі — в великі, збільшені — в зменшені.

Проблеми темперації

Музичні інтервали сприймаються найбільш гармонічно, коли складові їх частоти співвідносяться як невеликі цілі числа. Подібна закономірність була відома ще Піфагору, який виділяв такі інтервали, як октава (співвідношення — 1:2), квінта (2:3), і кварта як (3:4), а решту інтервалів представляв шляхом комбінування цих трьох інтервалів. Ідея простих числових пропорцій для всіх інтервалів реалізується у натуральному строї, проте як і піфагорійський стрій, натуральний не може забезпечити рівності музичних інтервалів у 12-щаблевому звукоряді.

Подальший розвиток європейської музики викликав необхідність поділу октави на рівні інтервали. Такий поділ забезпечує рівномірно-темперований стрій, при якому відношення частот двох інтервалів обчислюється за формулою ${\displaystyle \ f_{1}:f_{2}=1:2^{x/12}}$, де x — кількість півтонів. Напр. інтервал темперованої чистої квінти (7 півтонів) відповідатиме співвідношенню частот ${\displaystyle \ f_{1}:f_{2}=1:2^{7/12}}$. Рівномірно-темперований стрій використовується для настроювання інструментів з фіксованим звукорядом, насамперед клавішних, тоді як струнно-смичкові інструменти, деякі духові, і людський голос можуть проінтонувати інтервал в будь-якому строї.

Варто також зазначити, що деякі неєвропейські музичні культури використовують звукоряди, далекі від європейського 12-тонової системи. Наприклад, в Індії існують системи, що поділяють октаву на 22 щабля — «шруті». Для вивчення та порівняння різних звукорядів в теорії використовують особливу одиницю - цент, що поділяє півтон на 100 рівних інтервалів (звідки й назва), а октаву — відповідно — на 1200. Порівняння натурального та рівномірно темперованого строю з позначеннями числових відношень та кількістю центів представлено наступною таблицею:

кількість півтонів	кількість щаблів	звичайна назва	Відношення частот у натуральному строї	Значення у центах
				рівномірна темперація	натуральний стрій
0	1	чиста прима	1:1	0	0
1	2	мала секунда	16:15	100	112
2	2	велика секунда	9:8	200	204
3	3	мала терція	6:5	300	316
4	3	велика терція	5:4	400	386
5	4	чиста кварта	4:3	500	498
6	4 5	збільшена кварта зменшена квінта	45:32 64:45	600	590 610
7	5	чиста квінта	3:2	700	702
8	6	мала секста	8:5	800	814
9	6	велика секста	5:3	900	884
10	7	мала септима	16:9	1000	996
11	7	велика септима	15:8	1100	1088
12	1 8	чиста октава	2:1	1200	1200

Джерела

• Юрій Юцевич. Музика: словник-довідник. — Тернопіль, 2003. — 404 с. — . (html-пошук по словнику, djvu)
• Музыкальный энциклопедический словарь. — М. : «Советская энциклопедия», 1990.
• Справочник по радиоэлектронике. — М., «Энергия», 1968
• конвертер інтервалів (центи-відношення) [ 15 січня 2010 у Wayback Machine.]