Піфагорійський стрій — спосіб побудови звукоряду для настроювання музичних інструментів, який запропонував Піфагор близько 550 до н. е. Звукоряд будувався шляхом накладання чистих квінт на еталонний звук.
Піфагорійський стрій є окремим випадком чистого строю (англ. just intonation), бо побудований за допомогою акустично чистих інтервалів. Частоти звучання нот відносяться одна до одної як 2:3, тому піфагорійський стрій можна вважати чистим строєм границі 3 (англ. 3-limit just intonation).
Приклад для C-Dur
Послідовно накладаючи квінти (множачи кожного разу на 3/2 оскільки чиста квінта відповідає збільшенню частоти звуку в півтора раза), отримуємо наступну послідовність звуків:
Упорядкуймо їх у порядку діатонічної гами (пам'ятаючи що збільшення частоти звуку у 2 рази — на октаву, дає той же тон):
C | D | E | F | G | A | H | C | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 9/8 | 81/64 | 4/3 | 3/2 | 27/16 | 243/128 | 2 | |||||||
Цілий тон | Цілий тон | Ліма | Цілий тон | Цілий тон | Цілий тон | Ліма | ||||||||
8 : 9 | 8 : 9 | 243 : 256 | 8 : 9 | 8 : 9 | 8 : 9 | 243 : 256 | ||||||||
203,91 ц | 203,91 ц | 90,22 ц | 203,91 ц | 203,91 ц | 203,91 ц | 90,22 ц |
Проблеми піфагорійського строю
- Нестійка велика терція
З розвитком вокального мистецтва з'ясувалось, що велика піфагорійська терція (64 : 81 або 407,82 цента) звучить напружено і тяжіє до стійкішого інтервалу натуральної терції (4 : 5 = 64 : 80 або 386,31 цента)
- Незамкнутість звукоряду
З розвитком поліфонії в середні віки, коли знадобилось наростити звукоряд до 12 звуків, виявилась серйозніша проблема: незамкнутість піфагорійського звукоряду. Після побудови 12 квінт процес не повертався до початкової точки, а зупинявся приблизно на 1/9 тону (кома) вище від нього.
З одного боку, якщо продовжувати процес побудови нових тонів, то звукоряд буде необмежено доповнюватися звуками, ускладнюючи виконання музики й водночас сумнівними для доцільності використання. (Наприклад, в піфагорійському строї ноти до-дієз і ре-бемоль не збігаються, оскільки утворюються різними способами.)
З іншого боку, якщо зупинити процес побудови звукоряду, то деякі інтервали звучатимуть фальшиво; приклад — остання побудована квінта (вовча квінта), яка буде на кому коротше за інших.
Проблему було неможливо вирішити в рамках піфагорійського строю. Вовчу квінту можна тільки було намагатися сховати в рідко вживаних тональностях. Недосконалість строю неминуче призводила до постійних пошуків та створення нових систем музичного строю.
Джерела
- Музыкальная энциклопедия : [в 6 т.] : ( )[рос.] / гл. ред. Ю. В. Келдыш. — М. : Советская энциклопедия : Советский композитор, 1973—1982. — (Энциклопедии. Словари. Справочники). (рос.)
- ЧИСТЫЙ СТРОЙ • Большая российская энциклопедия - электронная версия. old.bigenc.ru. Процитовано 31 грудня 2023.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Pifagorijskij strij sposib pobudovi zvukoryadu dlya nastroyuvannya muzichnih instrumentiv yakij zaproponuvav Pifagor blizko 550 do n e Zvukoryad buduvavsya shlyahom nakladannya chistih kvint na etalonnij zvuk Pifagorijskij strij ye okremim vipadkom chistogo stroyu angl just intonation bo pobudovanij za dopomogoyu akustichno chistih intervaliv Chastoti zvuchannya not vidnosyatsya odna do odnoyi yak 2 3 tomu pifagorijskij strij mozhna vvazhati chistim stroyem granici 3 angl 3 limit just intonation Priklad dlya C DurPoslidovno nakladayuchi kvinti mnozhachi kozhnogo razu na 3 2 oskilki chista kvinta vidpovidaye zbilshennyu chastoti zvuku v pivtora raza otrimuyemo nastupnu poslidovnist zvukiv F C G D A E H Uporyadkujmo yih u poryadku diatonichnoyi gami pam yatayuchi sho zbilshennya chastoti zvuku u 2 razi na oktavu daye toj zhe ton C D E F G A H C 1 9 8 81 64 4 3 3 2 27 16 243 128 2 Cilij ton Cilij ton Lima Cilij ton Cilij ton Cilij ton Lima 8 9 8 9 243 256 8 9 8 9 8 9 243 256 203 91 c 203 91 c 90 22 c 203 91 c 203 91 c 203 91 c 90 22 cProblemi pifagorijskogo stroyuNestijka velika terciya Z rozvitkom vokalnogo mistectva z yasuvalos sho velika pifagorijska terciya 64 81 abo 407 82 centa zvuchit napruzheno i tyazhiye do stijkishogo intervalu naturalnoyi terciyi 4 5 64 80 abo 386 31 centa Nezamknutist zvukoryadu Z rozvitkom polifoniyi v seredni viki koli znadobilos narostiti zvukoryad do 12 zvukiv viyavilas serjoznisha problema nezamknutist pifagorijskogo zvukoryadu Pislya pobudovi 12 kvint proces ne povertavsya do pochatkovoyi tochki a zupinyavsya priblizno na 1 9 tonu koma vishe vid nogo Z odnogo boku yaksho prodovzhuvati proces pobudovi novih toniv to zvukoryad bude neobmezheno dopovnyuvatisya zvukami uskladnyuyuchi vikonannya muziki j vodnochas sumnivnimi dlya docilnosti vikoristannya Napriklad v pifagorijskomu stroyi noti do diyez i re bemol ne zbigayutsya oskilki utvoryuyutsya riznimi sposobami Z inshogo boku yaksho zupiniti proces pobudovi zvukoryadu to deyaki intervali zvuchatimut falshivo priklad ostannya pobudovana kvinta vovcha kvinta yaka bude na komu korotshe za inshih Problemu bulo nemozhlivo virishiti v ramkah pifagorijskogo stroyu Vovchu kvintu mozhna tilki bulo namagatisya shovati v ridko vzhivanih tonalnostyah Nedoskonalist stroyu neminuche prizvodila do postijnih poshukiv ta stvorennya novih sistem muzichnogo stroyu DzherelaMuzykalnaya enciklopediya v 6 t ros gl red Yu V Keldysh M Sovetskaya enciklopediya Sovetskij kompozitor 1973 1982 Enciklopedii Slovari Spravochniki ros ChISTYJ STROJ Bolshaya rossijskaya enciklopediya elektronnaya versiya old bigenc ru Procitovano 31 grudnya 2023