Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Зрі́заний куб або ж зрі́заний гекса́едр — напівправильний многогранник, відноситься до архімедових тіл, що складається із 6-и правильних восьмикутників і 8-и правильних трикутників, 36-и ребер і 24-х кутів. Двоїстий до зрізаного куба многогранник — триакісоктаедр.
Отримати даний многогранник можна за рахунок зрізання всіх чотирьох вершин куба на третину від первісної довжини ребра.
Ортогональні проєкції. Зрізаний куб має п'ять спеціальних ортопроєкцій - по центру, на вершині, на двох типах ребер, і двох типах площин: трикутниках і восьмикутниках. |  |  |  |  |
Формули
Знаючи довжину ребра зрізаного куба - a - отримуємо:
| Математичний опис | ||
|---|---|---|
| Об'єм |  | |
| Площа поверхні |  | |
Графічне зображення
Сферична плитка
Зрізаний куб можна подати у вигляді сферичної плитки, і спроєктувати на площину у вигляді стереографічної проєкції. Ця проєкція буде конформною, зберігаючи кути, але не площини чи ребра багатогранника. Прямі лінії на сфері проєктуватимуться як дуги на площині.
 |  центрована восьмикутником |  центрована трикутником |
| Сферична плитка | Стереографічна проєкція | |
|---|---|---|
Пов'язані многогранники
| Однорідні октаедричні многогранники | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симетрія: [4,3], [en] | [4,3]+ (432) | [1+,4,3] = [3,3] [en] | [3+,4] | |||||||
| {4,3} | t{4,3} | r{4,3} r{31,1} | t{3,4} t{31,1} | {3,4} {31,1} | rr{4,3} s2{3,4} | tr{4,3} | sr{4,3} | h{4,3} {3,3} | h2{4,3} t{3,3} | s{31,1} |
    | | | | | | |  | | ||
 =   | = | =  | |  = or  | = or | =  | ||||
 |  |   |   |   |   |  |  |   |   |   |
| Двоїсті многогранники | ||||||||||
| V43 | V3.82 | V(3.4)2 | V34 | V3.43 | V33 | V3.62 | V35 | |||
 | | | | | | |  | | | |
| | | | | | | | ||||
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
Джерела
- Weisstein, Eric W. Cuboctahedron(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- Пчелінцев В.О. Кристалографія, кристалохімія та мінералогія. Навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів. Суми: Вид-во СумДУ, 2008, - 232с.
- Гордєєва Є.П., Величко В.Л. Нарисна геометрія. Багатогранники (правильні, напівправильні та зірчасті). Частина І. Навчальний посібник. Луцьк: Редакційно-видавничий відділ ЛДТУ, 2007, – 198с.
- П. С. Александрова, А. И. Маркушевича и А. Я. Хинчина. Многоугольники и многогранники. Энциклопедия элементарной математики. Москва: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963, - 568с.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Zri zanij kub abo zh zri zanij geksa edr napivpravilnij mnogogrannik vidnositsya do arhimedovih til sho skladayetsya iz 6 i pravilnih vosmikutnikiv i 8 i pravilnih trikutnikiv 36 i reber i 24 h kutiv Dvoyistij do zrizanogo kuba mnogogrannik triakisoktaedr Trivimirna model zrizanogo kuba Otrimati danij mnogogrannik mozhna za rahunok zrizannya vsih chotiroh vershin kuba na tretinu vid pervisnoyi dovzhini rebra Ortogonalni proyekciyi Zrizanij kub maye p yat specialnih ortoproyekcij po centru na vershini na dvoh tipah reber i dvoh tipah ploshin trikutnikah i vosmikutnikah FormuliZnayuchi dovzhinu rebra zrizanogo kuba a otrimuyemo Matematichnij opis Ob yem V 1 3 21 14 2 a 3 13 5996633 a 3 displaystyle V frac 1 3 left 21 14 sqrt 2 right a 3 approx 13 5996633a 3 Plosha poverhni S 2 6 6 2 3 a 2 32 4346644 a 2 displaystyle S 2 left 6 6 sqrt 2 sqrt 3 right a 2 approx 32 4346644a 2 Grafichne zobrazhennyaRozgortka zrizanogo kubaSferichna plitkaZrizanij kub mozhna podati u viglyadi sferichnoyi plitki i sproyektuvati na ploshinu u viglyadi stereografichnoyi proyekciyi Cya proyekciya bude konformnoyu zberigayuchi kuti ale ne ploshini chi rebra bagatogrannika Pryami liniyi na sferi proyektuvatimutsya yak dugi na ploshini centrovana vosmikutnikom centrovana trikutnikom Sferichna plitka Stereografichna proyekciyaPov yazani mnogogrannikiOdnoridni oktaedrichni mnogogranniki Simetriya 4 3 en 4 3 432 1 4 3 3 3 en 3 4 4 3 t 4 3 r 4 3 r 31 1 t 3 4 t 31 1 3 4 31 1 rr 4 3 s2 3 4 tr 4 3 sr 4 3 h 4 3 3 3 h2 4 3 t 3 3 s 31 1 or or Dvoyisti mnogogranniki V43 V3 82 V 3 4 2 V34 V3 43 V33 V3 62 V35DzherelaWeisstein Eric W Cuboctahedron angl na sajti Wolfram MathWorld Pchelincev V O Kristalografiya kristalohimiya ta mineralogiya Navchalnij posibnik dlya studentiv vishih navchalnih zakladiv Sumi Vid vo SumDU 2008 232s Gordyeyeva Ye P Velichko V L Narisna geometriya Bagatogranniki pravilni napivpravilni ta zirchasti Chastina I Navchalnij posibnik Luck Redakcijno vidavnichij viddil LDTU 2007 198s P S Aleksandrova A I Markushevicha i A Ya Hinchina Mnogougolniki i mnogogranniki Enciklopediya elementarnoj matematiki Moskva Gosudarstvennoe izdatelstvo fiziko matematicheskoj literatury 1963 568s