Двоїстий многогранник

Многогранник, дуальний до заданого многогранника — многогранник, у якого кожній грані вихідного многогранника відповідає вершина дуального, кожній вершині вихідного — грань дуального. Кількість ребер вихідного і дуального многогранників однакові. Многогранник, дуальний дуальному, гомотетичний вихідному.

Дуальним до куба є октаедр. Вершини одного відповідають граням іншого, а ребра відповідають один одному.

Див. також

Джерела

Cundy, H. Martyn; Rollett, A. P. (1961), Mathematical Models (вид. 2nd), Oxford: Clarendon Press, MR 0124167.
Gailiunas, P.; Sharp, J. (2005), Duality of polyhedra, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 36 (6): 617—642, doi:10.1080/00207390500064049.
Grünbaum, Branko (2003), Are your polyhedra the same as my polyhedra?, у Aronov, Boris; Basu, Saugata; Pach, János; Sharir, Micha (ред.), Discrete and Computational Geometry: The Goodman–Pollack Festschrift, Algorithms and Combinatorics, т. 25, Berlin: Springer, с. 461—488, doi:10.1007/978-3-642-55566-4_21, ISBN , MR 2038487.
Grünbaum, Branko (2007), Graphs of polyhedra; polyhedra as graphs, , 307 (3–5): 445—463, doi:10.1016/j.disc.2005.09.037, MR 2287486.
Grünbaum, Branko; Shephard, G. C. (2013), Duality of polyhedra, у Senechal, Marjorie (ред.), Shaping Space: Exploring polyhedra in nature, art, and the geometrical imagination, New York: Springer, с. 211—216, doi:10.1007/978-0-387-92714-5_15, ISBN , MR 3077226.
Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN , MR 0730208.
Barvinok, Alexander (2002), A course in convexity, Providence: American Mathematical Soc., ISBN .

Це незавершена стаття з геометрії.
Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її.

В іншому мовному розділі є повніша стаття Dual polyhedron(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою з англійської.

Дивитись автоперекладену версію статті з мови «англійська».
Перекладач повинен розуміти, що відповідальність за кінцевий вміст статті у Вікіпедії несе саме автор редагувань. Онлайн-переклад надається лише як корисний інструмент перегляду вмісту зрозумілою мовою. Не використовуйте невичитаний і невідкоригований машинний переклад у статтях української Вікіпедії!
Машинний переклад Google є корисною відправною точкою для перекладу, але перекладачам необхідно виправляти помилки та підтверджувати точність перекладу, а не просто скопіювати машинний переклад до української Вікіпедії.
Не перекладайте текст, який видається недостовірним або неякісним. Якщо можливо, перевірте текст за посиланнями, поданими в іншомовній статті.
Докладні рекомендації: див. .

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Mnogogrannik dualnij do zadanogo mnogogrannika mnogogrannik u yakogo kozhnij grani vihidnogo mnogogrannika vidpovidaye vershina dualnogo kozhnij vershini vihidnogo gran dualnogo Kilkist reber vihidnogo i dualnogo mnogogrannikiv odnakovi Mnogogrannik dualnij dualnomu gomotetichnij vihidnomu Dualnim do kuba ye oktaedr Vershini odnogo vidpovidayut granyam inshogo a rebra vidpovidayut odin odnomu Div takozhGranuvannya geometriya Dvoyistij odnoridnij mnogogrannikDzherelaCundy H Martyn Rollett A P 1961 Mathematical Models vid 2nd Oxford Clarendon Press MR 0124167 Gailiunas P Sharp J 2005 Duality of polyhedra International Journal of Mathematical Education in Science and Technology 36 6 617 642 doi 10 1080 00207390500064049 Grunbaum Branko 2003 Are your polyhedra the same as my polyhedra u Aronov Boris Basu Saugata Pach Janos Sharir Micha red Discrete and Computational Geometry The Goodman Pollack Festschrift Algorithms and Combinatorics t 25 Berlin Springer s 461 488 doi 10 1007 978 3 642 55566 4 21 ISBN 978 3 642 62442 1 MR 2038487 Grunbaum Branko 2007 Graphs of polyhedra polyhedra as graphs 307 3 5 445 463 doi 10 1016 j disc 2005 09 037 MR 2287486 Grunbaum Branko Shephard G C 2013 Duality of polyhedra u Senechal Marjorie red Shaping Space Exploring polyhedra in nature art and the geometrical imagination New York Springer s 211 216 doi 10 1007 978 0 387 92714 5 15 ISBN 978 0 387 92713 8 MR 3077226 Wenninger Magnus 1983 Dual Models Cambridge University Press ISBN 0 521 54325 8 MR 0730208 Barvinok Alexander 2002 A course in convexity Providence American Mathematical Soc ISBN 0821829688 Ce nezavershena stattya z geometriyi Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi V inshomu movnomu rozdili ye povnisha stattya Dual polyhedron angl Vi mozhete dopomogti rozshirivshi potochnu stattyu za dopomogoyu perekladu z anglijskoyi Divitis avtoperekladenu versiyu statti z movi anglijska Perekladach povinen rozumiti sho vidpovidalnist za kincevij vmist statti u Vikipediyi nese same avtor redaguvan Onlajn pereklad nadayetsya lishe yak korisnij instrument pereglyadu vmistu zrozumiloyu movoyu Ne vikoristovujte nevichitanij i nevidkorigovanij mashinnij pereklad u stattyah ukrayinskoyi Vikipediyi Mashinnij pereklad Google ye korisnoyu vidpravnoyu tochkoyu dlya perekladu ale perekladacham neobhidno vipravlyati pomilki ta pidtverdzhuvati tochnist perekladu a ne prosto skopiyuvati mashinnij pereklad do ukrayinskoyi Vikipediyi Ne perekladajte tekst yakij vidayetsya nedostovirnim abo neyakisnim Yaksho mozhlivo perevirte tekst za posilannyami podanimi v inshomovnij statti Dokladni rekomendaciyi div Vikipediya Pereklad

Многогранник дуальний до заданого многогранника многогранник у якого кожній грані вихідного многогранника відповідає вер

Див. також

Джерела