Ця стаття не містить . (вересень 2022) |
1729 | |
---|---|
Одна тисяча сімсот двадцять дев'ять | |
Порядкове | Одна тисяча сімсот двадцять дев'ятий |
Факторизація | |
Дільники | 7, 13, 19, 91, 133, 247 |
Латинський запис | MDCCXXIX |
Двійковий запис | 11011000001 |
Восьмеричний запис | 3301 |
Дванадцятковий запис | 1001 |
Шістнадцятковий запис | 6C1 |
Число Рамануджана — Гарді, 1729 — найменше число, яке можна вивести як суму двох кубів двома способами.
Колись математик Ґодфрі Гарольд Гарді навідував Рамануджана у лікарні. Він почав розмову тим, що «пожалівся» на те, що приїхав на таксі із нецікавим, непримітним номером «1729». Рамануджан розхвилювався й вигукнув: «Гарді, ну як же так, Гарді, це число — найменше натуральне число, яке можна зобразити у вигляді суми кубів двома різними способами!»
І дійсно, 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Меншого числа, що має такі властивості, не існує.
Число 1729 має іншу цікаву властивість: 1729-й знак після коми в десятковому представленні трансцендентного числа е (число Ейлера) являє собою початок першої появи в цьому представленні всіх десяти цифр підряд і без повторів. Звичайно, цей факт не був відомим жодному математику доти, поки це не було виявлено за допомогою комп'ютера.
[ja] показав, що 1729 є одним із чотирьох натуральних чисел (разом із 81 і 1458, та тривіальним випадком 1) які, коли їхні цифри додати, а потім отриману суму помножити на її дзеркальне відображення, дають те саме число:
Фудзівара стверджував, що він довів, наче таких чисел тільки чотири. І хоча схоже, що так воно і є, але дослідник ніколи не показував викладу свого доведення.
Неодноразово висловлювалось припущення, що історія Гарді є апокрифічною, бо йому майже напевне були відомі деякі з властивостей цього числа.
Крім того, 1729 є числом харшад.
Цитата
- «Кожне додатне число є одним з особистих друзів Рамануджана.» Дж. І. Літлвуд, почувши історію про таксі.
Вживання 1729 у повсякденному житті
Дехто стверджує, що число Рамануджана — Гарді у вісімковому записі (3301) слугувало паролем до головного комп'ютера Xerox PARC.
Відомий фізик Річард Фейнман продемонстрував свої здібності до коли, під час подорожі до Бразилії, він змагався із досвідченим користувачем рахівниці. Людина із рахівницею запропонувала йому вирахувати кубічний корінь із 1729,03; оскільки Фейнман знав, що 1729 дорівнює 123 + 1, він зміг надати правильну відповідь, виконавши інтерполяцію усно (а саме, ). Чоловік із рахівницею розв'язував задачу більш працемістким алгоритмічним методом, і в результаті програв Фейнману.
Примітки
- Library Genesis, Joe (1992). Lure of the integers. [Washington, D.C.] : Mathematical Association of America. ISBN .
- A110921 - OEIS. oeis.org. Процитовано 31 серпня 2023.
![]() | Це незавершена стаття про число. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
U Vikipediyi ye statti pro inshi znachennya cogo termina 1729 znachennya Cya stattya ne mistit posilan na dzherela Vi mozhete dopomogti polipshiti cyu stattyu dodavshi posilannya na nadijni avtoritetni dzherela Material bez dzherel mozhe buti piddano sumnivu ta vilucheno veresen 2022 1729Odna tisyacha simsot dvadcyat dev yatPoryadkove Odna tisyacha simsot dvadcyat dev yatijFaktorizaciya7 13 19 displaystyle 7 cdot 13 cdot 19 Dilniki 7 13 19 91 133 247Latinskij zapis MDCCXXIXDvijkovij zapis 11011000001Vosmerichnij zapis 3301Dvanadcyatkovij zapis 1001Shistnadcyatkovij zapis 6C1 Chislo Ramanudzhana Gardi 1729 najmenshe chislo yake mozhna vivesti yak sumu dvoh kubiv dvoma sposobami Kolis matematik Godfri Garold Gardi naviduvav Ramanudzhana u likarni Vin pochav rozmovu tim sho pozhalivsya na te sho priyihav na taksi iz necikavim neprimitnim nomerom 1729 Ramanudzhan rozhvilyuvavsya j viguknuv Gardi nu yak zhe tak Gardi ce chislo najmenshe naturalne chislo yake mozhna zobraziti u viglyadi sumi kubiv dvoma riznimi sposobami I dijsno 1729 1 12 9 10 Menshogo chisla sho maye taki vlastivosti ne isnuye Chislo 1729 maye inshu cikavu vlastivist 1729 j znak pislya komi v desyatkovomu predstavlenni transcendentnogo chisla e chislo Ejlera yavlyaye soboyu pochatok pershoyi poyavi v comu predstavlenni vsih desyati cifr pidryad i bez povtoriv Zvichajno cej fakt ne buv vidomim zhodnomu matematiku doti poki ce ne bulo viyavleno za dopomogoyu komp yutera ja pokazav sho 1729 ye odnim iz chotiroh naturalnih chisel razom iz 81 i 1458 ta trivialnim vipadkom 1 yaki koli yihni cifri dodati a potim otrimanu sumu pomnozhiti na yiyi dzerkalne vidobrazhennya dayut te same chislo 1 7 2 9 19 displaystyle 1 7 2 9 19 19 91 1729 displaystyle 19 cdot 91 1729 Fudzivara stverdzhuvav sho vin doviv nache takih chisel tilki chotiri I hocha shozhe sho tak vono i ye ale doslidnik nikoli ne pokazuvav vikladu svogo dovedennya Neodnorazovo vislovlyuvalos pripushennya sho istoriya Gardi ye apokrifichnoyu bo jomu majzhe napevne buli vidomi deyaki z vlastivostej cogo chisla Krim togo 1729 ye chislom harshad Citata Kozhne dodatne chislo ye odnim z osobistih druziv Ramanudzhana Dzh I Litlvud pochuvshi istoriyu pro taksi Vzhivannya 1729 u povsyakdennomu zhittiDehto stverdzhuye sho chislo Ramanudzhana Gardi u visimkovomu zapisi 3301 sluguvalo parolem do golovnogo komp yutera Xerox PARC Vidomij fizik Richard Fejnman prodemonstruvav svoyi zdibnosti do koli pid chas podorozhi do Braziliyi vin zmagavsya iz dosvidchenim koristuvachem rahivnici Lyudina iz rahivniceyu zaproponuvala jomu virahuvati kubichnij korin iz 1729 03 oskilki Fejnman znav sho 1729 dorivnyuye 123 1 vin zmig nadati pravilnu vidpovid vikonavshi interpolyaciyu usno a same Cholovik iz rahivniceyu rozv yazuvav zadachu bilsh pracemistkim algoritmichnim metodom i v rezultati prograv Fejnmanu PrimitkiLibrary Genesis Joe 1992 Lure of the integers Washington D C Mathematical Association of America ISBN 978 0 88385 502 7 A110921 OEIS oeis org Procitovano 31 serpnya 2023 Ce nezavershena stattya pro chislo Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi