Рахівниця або російський абак простий механічний пристрій для виконання арифметичних обчислень один з перших обчислюваль

Рахівниця або російський абак— простий механічний пристрій для виконання арифметичних обчислень, один з перших обчислювальних пристроїв. Одним із найвідоміших в Україні різновидів рахівниць була саме російська рахівниця.

Будова російської рахівниці

Російська рахівниця має вигляд чотирикутної рамки з поперечними металевими дротиками і нанизаними на кожному з них десятьма «кісточками». Дротик, на якому знаходяться 4 кісточки, використовувався для підрахунків, де кожна кісточка мала вартість 1/4 копійки (1/2 полушки). Відповідно, чотири кісточки складали одну копійку. Тепер цей дротик відділяє цілу частину набраного на рахівниці числа від його дробової частини, і в обчисленнях не використовується.

Використання

Рахівниця широко застосовувалася у бухгалтерії та торгівлі. До появи калькуляторів рахівниці були в усіх крамницях СРСР. Як виконувати обчислення на рахівниці вчили в школах до 1990-х років.

Найпростіше на рахівниці виконувати арифметичні дії додавання і віднімання. Числа в десятковій системі числення набираються переміщенням кісточок з відповідного ряду справа наліво. Наприклад число

123,75 = 1·10² + 2·10¹ + 3·10⁰ + 7·10⁻¹ + 5·10⁻²

набирають починаючи з третього ряду сотень: пересувають 1 кісточку справа наліво. Далі в наступному ряді десятків (на один дротик вниз) пересувають справа наліво 2 кісточки. Потім ще нижче, пересувають 3 кісточки на дротику одиниць. Дробову частину набирають нижче від дротика з 4-ма кісточками. Спочатку 7 кісточок, а нижче 5 кісточок.

Додаючи числа, пересувають «кісточки» у відповідних рядах. Коли кісточки якогось ряду на дротику всі пересунуться справа наліво, то всі 10 кісточок пересуваємо вправо і в ряді вище пересуваємо 1 кісточку справа наліво. Тобто одна «кісточка» верхнього ряду замінює 10 «кісточок» нижнього. Щоб прочитати одержаний результат, «спускаємося» зверху вниз.

Наприклад. Додамо до набраного числа 123,75 число 5,46.

123,75 + 5,46 = 129,21

Спочатку пересуваємо вліво 5 кісточок на дротику одиниць, одержимо число 128,75. Далі ми повинні пересунути вліво 4 кісточки «після коми», але їх там тільки 3. Пересуваємо ці 3 кісточки вліво до 7 кісточок, які вже там є. Замінюємо 10 кісточок на 1 кісточку вищого розряду одиниць. І пересуваємо вліво ще 1 кісточку «після коми». Одержимо число 129,15. Нарешті подібно додаємо ще 6 кісточок нижчого розряду і одержуємо результат 129,21.

Віднімання на рахівниці виконується подібним способом, що і додавання, тільки в зворотному порядку. Тобто віднімаючи від одного числа інше, пересуваємо «кісточки» з відповідних рядів зліва направо.

Множення для кожного числа на рахівниці виконується різними способами. Якщо вам потрібно помножити на 2 або 3, замініть цю дію додаванням, «додаючи» це число 2 або 3 рази відповідно. Множення на 4 замінюємо множенням на 2, а потім множимо результат знову на 2.

Щоб помножити на 5, перенесіть всі кісточки числа на одну лінію вгору (тобто помножте його на 10), потім поділіть число на 2.

Щоб помножити число на 6, його потрібно помножити на 5 описаним вище способом, потім до отриманого результату додати число, яке було на початку обчислень.

Щоб помножити на 7, спочатку помножте число на 10, а потім від отриманого значення відніміть множимо число три рази.

Множення на 8 або 9 замінюють множенням на 10 і відніманням 2-х або 1-го початкового числа.

Множники, наступні після 10, «розкладають» на складові. Наприклад, вам потрібно помножити на 12 — ви розкладаєте цей множник на 10 і 2. Додайте число з самим собою (помножте на 2), потім додайте до нього число, яке в 10 раз більше від заданого.

Ділення на рахівниці — процес складний і доступний тільки професіоналам.

Рахівниці досить довго використовувалася для грошових та інших підрахунків в XX столітті. А після того були витіснені електронними калькуляторами.

Див. також

Посилання

Дивись сайт [ 27 вересня 2013 у Wayback Machine.].