Рахівниця або російський абак— простий механічний пристрій для виконання арифметичних обчислень, один з перших обчислювальних пристроїв. Одним із найвідоміших в Україні різновидів рахівниць була саме російська рахівниця.
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpODNMemRoTDFOamFHOTBlVjloWW1GamRYTXVhbkJuTHpJd01IQjRMVk5qYUc5MGVWOWhZbUZqZFhNdWFuQm4uanBn.jpg)
Будова російської рахівниці
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOHlMekprTDFKMWMzTnBZVzVmWVdKaFkzVnpMbk4yWnk4eE5qQndlQzFTZFhOemFXRnVYMkZpWVdOMWN5NXpkbWN1Y0c1bi5wbmc=.png)
Російська рахівниця має вигляд чотирикутної рамки з поперечними металевими дротиками і нанизаними на кожному з них десятьма «кісточками». Дротик, на якому знаходяться 4 кісточки, використовувався для підрахунків, де кожна кісточка мала вартість 1/4 копійки (1/2 полушки). Відповідно, чотири кісточки складали одну копійку. Тепер цей дротик відділяє цілу частину набраного на рахівниці числа від його дробової частини, і в обчисленнях не використовується.
Використання
Борис Кустодієв. 1918
Рахівниця широко застосовувалася у бухгалтерії та торгівлі. До появи калькуляторів рахівниці були в усіх крамницях СРСР. Як виконувати обчислення на рахівниці вчили в школах до 1990-х років.
Найпростіше на рахівниці виконувати арифметичні дії додавання і віднімання. Числа в десятковій системі числення набираються переміщенням кісточок з відповідного ряду справа наліво. Наприклад число
набирають починаючи з третього ряду сотень: пересувають 1 кісточку справа наліво. Далі в наступному ряді десятків (на один дротик вниз) пересувають справа наліво 2 кісточки. Потім ще нижче, пересувають 3 кісточки на дротику одиниць. Дробову частину набирають нижче від дротика з 4-ма кісточками. Спочатку 7 кісточок, а нижче 5 кісточок.
Додаючи числа, пересувають «кісточки» у відповідних рядах. Коли кісточки якогось ряду на дротику всі пересунуться справа наліво, то всі 10 кісточок пересуваємо вправо і в ряді вище пересуваємо 1 кісточку справа наліво. Тобто одна «кісточка» верхнього ряду замінює 10 «кісточок» нижнього. Щоб прочитати одержаний результат, «спускаємося» зверху вниз.
Наприклад. Додамо до набраного числа 123,75 число 5,46.
Спочатку пересуваємо вліво 5 кісточок на дротику одиниць, одержимо число 128,75. Далі ми повинні пересунути вліво 4 кісточки «після коми», але їх там тільки 3. Пересуваємо ці 3 кісточки вліво до 7 кісточок, які вже там є. Замінюємо 10 кісточок на 1 кісточку вищого розряду одиниць. І пересуваємо вліво ще 1 кісточку «після коми». Одержимо число 129,15. Нарешті подібно додаємо ще 6 кісточок нижчого розряду і одержуємо результат 129,21.
Віднімання на рахівниці виконується подібним способом, що і додавання, тільки в зворотному порядку. Тобто віднімаючи від одного числа інше, пересуваємо «кісточки» з відповідних рядів зліва направо.
Множення для кожного числа на рахівниці виконується різними способами. Якщо вам потрібно помножити на 2 або 3, замініть цю дію додаванням, «додаючи» це число 2 або 3 рази відповідно. Множення на 4 замінюємо множенням на 2, а потім множимо результат знову на 2.
Щоб помножити на 5, перенесіть всі кісточки числа на одну лінію вгору (тобто помножте його на 10), потім поділіть число на 2.
Щоб помножити число на 6, його потрібно помножити на 5 описаним вище способом, потім до отриманого результату додати число, яке було на початку обчислень.
Щоб помножити на 7, спочатку помножте число на 10, а потім від отриманого значення відніміть множимо число три рази.
Множення на 8 або 9 замінюють множенням на 10 і відніманням 2-х або 1-го початкового числа.
Множники, наступні після 10, «розкладають» на складові. Наприклад, вам потрібно помножити на 12 — ви розкладаєте цей множник на 10 і 2. Додайте число з самим собою (помножте на 2), потім додайте до нього число, яке в 10 раз більше від заданого.
Ділення на рахівниці — процес складний і доступний тільки професіоналам.
Рахівниці досить довго використовувалася для грошових та інших підрахунків в XX столітті. А після того були витіснені електронними калькуляторами.
Див. також
Посилання
- Дивись сайт [ 27 вересня 2013 у Wayback Machine.].
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Rahivnicya abo rosijskij abak prostij mehanichnij pristrij dlya vikonannya arifmetichnih obchislen odin z pershih obchislyuvalnih pristroyiv Odnim iz najvidomishih v Ukrayini riznovidiv rahivnic bula same rosijska rahivnicya Rosijska rahivnicya Budova rosijskoyi rahivniciVartosti kistochok na rahivnici Rosijska rahivnicya maye viglyad chotirikutnoyi ramki z poperechnimi metalevimi drotikami i nanizanimi na kozhnomu z nih desyatma kistochkami Drotik na yakomu znahodyatsya 4 kistochki vikoristovuvavsya dlya pidrahunkiv de kozhna kistochka mala vartist 1 4 kopijki 1 2 polushki Vidpovidno chotiri kistochki skladali odnu kopijku Teper cej drotik viddilyaye cilu chastinu nabranogo na rahivnici chisla vid jogo drobovoyi chastini i v obchislennyah ne vikoristovuyetsya VikoristannyaKupec Boris Kustodiyev 1918 Rahivnicya shiroko zastosovuvalasya u buhgalteriyi ta torgivli Do poyavi kalkulyatoriv rahivnici buli v usih kramnicyah SRSR Yak vikonuvati obchislennya na rahivnici vchili v shkolah do 1990 h rokiv Najprostishe na rahivnici vikonuvati arifmetichni diyi dodavannya i vidnimannya Chisla v desyatkovij sistemi chislennya nabirayutsya peremishennyam kistochok z vidpovidnogo ryadu sprava nalivo Napriklad chislo 123 75 1 102 2 101 3 100 7 10 1 5 10 2 nabirayut pochinayuchi z tretogo ryadu soten peresuvayut 1 kistochku sprava nalivo Dali v nastupnomu ryadi desyatkiv na odin drotik vniz peresuvayut sprava nalivo 2 kistochki Potim she nizhche peresuvayut 3 kistochki na drotiku odinic Drobovu chastinu nabirayut nizhche vid drotika z 4 ma kistochkami Spochatku 7 kistochok a nizhche 5 kistochok Dodayuchi chisla peresuvayut kistochki u vidpovidnih ryadah Koli kistochki yakogos ryadu na drotiku vsi peresunutsya sprava nalivo to vsi 10 kistochok peresuvayemo vpravo i v ryadi vishe peresuvayemo 1 kistochku sprava nalivo Tobto odna kistochka verhnogo ryadu zaminyuye 10 kistochok nizhnogo Shob prochitati oderzhanij rezultat spuskayemosya zverhu vniz Napriklad Dodamo do nabranogo chisla 123 75 chislo 5 46 123 75 5 46 129 21 Spochatku peresuvayemo vlivo 5 kistochok na drotiku odinic oderzhimo chislo 128 75 Dali mi povinni peresunuti vlivo 4 kistochki pislya komi ale yih tam tilki 3 Peresuvayemo ci 3 kistochki vlivo do 7 kistochok yaki vzhe tam ye Zaminyuyemo 10 kistochok na 1 kistochku vishogo rozryadu odinic I peresuvayemo vlivo she 1 kistochku pislya komi Oderzhimo chislo 129 15 Nareshti podibno dodayemo she 6 kistochok nizhchogo rozryadu i oderzhuyemo rezultat 129 21 Vidnimannya na rahivnici vikonuyetsya podibnim sposobom sho i dodavannya tilki v zvorotnomu poryadku Tobto vidnimayuchi vid odnogo chisla inshe peresuvayemo kistochki z vidpovidnih ryadiv zliva napravo Mnozhennya dlya kozhnogo chisla na rahivnici vikonuyetsya riznimi sposobami Yaksho vam potribno pomnozhiti na 2 abo 3 zaminit cyu diyu dodavannyam dodayuchi ce chislo 2 abo 3 razi vidpovidno Mnozhennya na 4 zaminyuyemo mnozhennyam na 2 a potim mnozhimo rezultat znovu na 2 Shob pomnozhiti na 5 perenesit vsi kistochki chisla na odnu liniyu vgoru tobto pomnozhte jogo na 10 potim podilit chislo na 2 Shob pomnozhiti chislo na 6 jogo potribno pomnozhiti na 5 opisanim vishe sposobom potim do otrimanogo rezultatu dodati chislo yake bulo na pochatku obchislen Shob pomnozhiti na 7 spochatku pomnozhte chislo na 10 a potim vid otrimanogo znachennya vidnimit mnozhimo chislo tri razi Mnozhennya na 8 abo 9 zaminyuyut mnozhennyam na 10 i vidnimannyam 2 h abo 1 go pochatkovogo chisla Mnozhniki nastupni pislya 10 rozkladayut na skladovi Napriklad vam potribno pomnozhiti na 12 vi rozkladayete cej mnozhnik na 10 i 2 Dodajte chislo z samim soboyu pomnozhte na 2 potim dodajte do nogo chislo yake v 10 raz bilshe vid zadanogo Dilennya na rahivnici proces skladnij i dostupnij tilki profesionalam Rahivnici dosit dovgo vikoristovuvalasya dlya groshovih ta inshih pidrahunkiv v XX stolitti A pislya togo buli vitisneni elektronnimi kalkulyatorami Div takozhAbak Suanpan KalkulyatorPosilannyaDivis sajt 27 veresnya 2013 u Wayback Machine