Теорія полів — розділ математики, що займається вивченням властивостей полів, тобто структур, узагальнюючих властивості додавання, віднімання, множення і ділення чисел.
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpODNMemMxTDFKbFozVnNZWEpmY0c5c2VXZHZibDgzWDJGdWJtOTBZWFJsWkM1emRtY3ZNakl3Y0hndFVtVm5kV3hoY2w5d2IyeDVaMjl1WHpkZllXNXViM1JoZEdWa0xuTjJaeTV3Ym1jPS5wbmc=.png)
Історія
- У 1820-1830-х роках поняття поля неявно використовували Нільс Абель і Еварист Галуа в своїх роботах з можливості розв'язання рівнянь в радикалах.
- У 1871 році Ріхард Дедекінд назвав «полем» підмножину дійсних або комплексних чисел, замкнуту щодо чотирьох математичних операцій.
- У 1881 році Леопольд Кронекер вивчав властивості алгебричних числових полів, називаючи їх «областями раціональності».
- У 1893 році Генріх Вебер дав перше точне визначення абстрактного поля.
- У 1910 році Ернст Штайніц опублікував відому роботу Algebraische Theorie der Körper (нім. Алгебрична теорія полів), в якій розвинув аксіоматичну теорію полів і запропонував безліч важливих концепцій, таких як просте поле, (досконале поле) і ступінь трансцендентності розширення поля.
Комутативність поля
Перші визначення поля не включали в себе вимогу комутативності множення, проте сучасний термін «поле» завжди має на увазі його комутативность.
Література
- Allenby, R.B.J.T. (1991). Rings, Fields and Groups. Butterworth-Heinemann. .
- Blyth, T.S.; Robertson, E.F. (1985). Groups, rings and fields: Algebra through practice, Book 3. Cambridge University Press. .
- Blyth, T.S.; Robertson, E.F. (1985). Rings, fields and modules: Algebra through practice, Book 6. Cambridge University Press. .
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет