Симедіана чевіана трикутника промінь якої симетричний променю медіани щодо бісектриси кута проведеної з тієї ж вершини В

Name: Симедіана
Creator: www.wikidata.uk-ua.nina.az
Published: 2024-06-27T08:16:37+00:00
License: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

Симедіана — чевіана трикутника, промінь якої симетричний променю медіани щодо (бісектриси) кута, проведеної з тієї ж вершини .

Властивості

Відрізки, на які симедіана ділить протилежну сторону, пропорційні квадратам прилеглих сторін.
Симедіани трикутника перетинаються в одній точці, яка називається точкою Лемуана і позначається K або L .
Сума квадратів відстаней від точки на площині до сторін трикутника мінімальна, коли ця точка є точкою Лемуана.
Відстані від точки Лемуана до сторін трикутника пропорційні довжинам сторін.
Єдина точка, яка є центроїдом свого педального трикутника.
Продовження симедіан проходять через відповідні вершини тангенціального трикутника.