Часто́тницьке висно́вування (англ. frequentist inference) — це один з типів статистичного висновування, який робить висновки з даних вибірки з акцентом на частоту, або пропорцію даних. Альтернативною назвою є часто́тницька стати́стика (англ. frequentist statistics). Це є система висновування, на якій ґрунтуються загальновизнані методики перевірки статистичних гіпотез, та довірчих проміжків. Окрім частотницького висновування, головним альтернативним підходом є баєсове висновування, а іншим — [en].
Хоча іноді й вважають, що «баєсове висновування» включає підхід до висновування, що веде до оптимальних рішень, тут для спрощення розглядається вужче бачення.
Основи
Частотницьке висновування було пов'язано з частотницькою інтерпретацією ймовірності, а саме, що будь-який даний експеримент можливо розглядати як одне з нескінченної послідовності можливих повторень такого ж самого експерименту, кожне з яких видаватиме статистично незалежні результати. З цієї точки зору підхід частотницького висновування до здійснення висновків з даних фактично вимагає, щоби з цього уявного набору повторень правильний висновок могло би бути зроблено із заданою (високою) ймовірністю. Тим не менше, точно такі ж процедури може бути розроблено в рамках трошки іншого формулювання. Такого, в якому береться до уваги доекспериментальна точка зору. Можливо обґрунтувати, що план експерименту повинен включати, до початку власне експерименту, рішення про те, які саме кроки буде здійснено для досягнення висновку з даних, що ще буде отримано. Ці кроки може бути визначено науковцем так, щоби існувала велика ймовірність досягнення правильного рішення, де, у цьому випадку, ймовірність ставиться у відповідність до набору випадкових подій, що ще мають трапитися, і отже не залежить від частотницької інтерпретації ймовірності. Це міркування обговорювалося Нейманом, поміж інших.
Аналогічно, баєсове висновування часто розглядали як майже рівнозначне баєсової інтерпретації ймовірності, й отже головна відмінність між частотницьким та баєсовим висновуванням є такою ж, як і відмінність між цими двома інтерпретаціями того, що означає «ймовірність». Проте, там, де це доречно, баєсове висновування (у цьому разі мається на увазі застосування теореми Баєса) використовують і ті, хто застосовує частотницьку інтерпретацію ймовірності.
Існує дві важливі відмінності в частотницькому та баєсовому підходах до висновування, що не включено до наведеного вище розгляду інтерпретації ймовірності:
- В частотницькому підході до висновування невідомі параметри часто, але не завжди, розглядають як такі, що мають фіксовані, але не відомі значення, що неможливо інтерпретувати як випадкові змінні в жодному сенсі, й отже з ними жодним чином не може бути пов'язано ймовірності. На противагу, баєсів підхід до висновування дозволяє пов'язувати ймовірності з невідомими параметрами, й ці ймовірності іноді можуть мати як частотницьку, так і баєсову інтерпретацію. Баєсів підхід дозволяє цим імовірностям мати таку інтерпретацію, що представляє переконання науковця в істинності заданих значень параметру (див (Баєсова ймовірність § Особисті ймовірності та об'єктивні методи побудови апріорних)).
- Хоча обидва підходи до висновування й використовують «імовірності», ці ймовірності пов'язано з різними типами речей. Результатом баєсового підходу може бути розподіл імовірності того, що відомо про параметри з результатів експерименту або дослідження. Результатом частотницького підходу є або висновок «істина або хиба» з перевірки значущості, або висновок такого вигляду, що даний отриманий з вибірки довірчий проміжок покриває істинне значення: кожен з цих висновків має задану ймовірність того, що він є правильним, яка має або частотницьку інтерпретацію, або доекспериментальну.
Див. також
Примітки
- Everitt, B.S. (2002) The Cambridge Dictionary of Statistics, CUP (англ.)
- Neyman, J. (1937) «Outline of a Theory of Statistical Estimation Based on the Classical Theory of Probability» [ 10 березня 2021 у Wayback Machine.], Philosophical Transactions of the Royal Society of London A, 236, 333—380. (англ.)
Це незавершена стаття зі статистики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Chasto tnicke visno vuvannya angl frequentist inference ce odin z tipiv statistichnogo visnovuvannya yakij robit visnovki z danih vibirki z akcentom na chastotu abo proporciyu danih Alternativnoyu nazvoyu ye chasto tnicka stati stika angl frequentist statistics Ce ye sistema visnovuvannya na yakij gruntuyutsya zagalnoviznani metodiki perevirki statistichnih gipotez ta dovirchih promizhkiv Okrim chastotnickogo visnovuvannya golovnim alternativnim pidhodom ye bayesove visnovuvannya a inshim en Hocha inodi j vvazhayut sho bayesove visnovuvannya vklyuchaye pidhid do visnovuvannya sho vede do optimalnih rishen tut dlya sproshennya rozglyadayetsya vuzhche bachennya OsnoviChastotnicke visnovuvannya bulo pov yazano z chastotnickoyu interpretaciyeyu jmovirnosti a same sho bud yakij danij eksperiment mozhlivo rozglyadati yak odne z neskinchennoyi poslidovnosti mozhlivih povtoren takogo zh samogo eksperimentu kozhne z yakih vidavatime statistichno nezalezhni rezultati Z ciyeyi tochki zoru pidhid chastotnickogo visnovuvannya do zdijsnennya visnovkiv z danih faktichno vimagaye shobi z cogo uyavnogo naboru povtoren pravilnij visnovok moglo bi buti zrobleno iz zadanoyu visokoyu jmovirnistyu Tim ne menshe tochno taki zh proceduri mozhe buti rozrobleno v ramkah troshki inshogo formulyuvannya Takogo v yakomu beretsya do uvagi doeksperimentalna tochka zoru Mozhlivo obgruntuvati sho plan eksperimentu povinen vklyuchati do pochatku vlasne eksperimentu rishennya pro te yaki same kroki bude zdijsneno dlya dosyagnennya visnovku z danih sho she bude otrimano Ci kroki mozhe buti viznacheno naukovcem tak shobi isnuvala velika jmovirnist dosyagnennya pravilnogo rishennya de u comu vipadku jmovirnist stavitsya u vidpovidnist do naboru vipadkovih podij sho she mayut trapitisya i otzhe ne zalezhit vid chastotnickoyi interpretaciyi jmovirnosti Ce mirkuvannya obgovoryuvalosya Nejmanom pomizh inshih Analogichno bayesove visnovuvannya chasto rozglyadali yak majzhe rivnoznachne bayesovoyi interpretaciyi jmovirnosti j otzhe golovna vidminnist mizh chastotnickim ta bayesovim visnovuvannyam ye takoyu zh yak i vidminnist mizh cimi dvoma interpretaciyami togo sho oznachaye jmovirnist Prote tam de ce dorechno bayesove visnovuvannya u comu razi mayetsya na uvazi zastosuvannya teoremi Bayesa vikoristovuyut i ti hto zastosovuye chastotnicku interpretaciyu jmovirnosti Isnuye dvi vazhlivi vidminnosti v chastotnickomu ta bayesovomu pidhodah do visnovuvannya sho ne vklyucheno do navedenogo vishe rozglyadu interpretaciyi jmovirnosti V chastotnickomu pidhodi do visnovuvannya nevidomi parametri chasto ale ne zavzhdi rozglyadayut yak taki sho mayut fiksovani ale ne vidomi znachennya sho nemozhlivo interpretuvati yak vipadkovi zminni v zhodnomu sensi j otzhe z nimi zhodnim chinom ne mozhe buti pov yazano jmovirnosti Na protivagu bayesiv pidhid do visnovuvannya dozvolyaye pov yazuvati jmovirnosti z nevidomimi parametrami j ci jmovirnosti inodi mozhut mati yak chastotnicku tak i bayesovu interpretaciyu Bayesiv pidhid dozvolyaye cim imovirnostyam mati taku interpretaciyu sho predstavlyaye perekonannya naukovcya v istinnosti zadanih znachen parametru div Bayesova jmovirnist Osobisti jmovirnosti ta ob yektivni metodi pobudovi apriornih Hocha obidva pidhodi do visnovuvannya j vikoristovuyut imovirnosti ci jmovirnosti pov yazano z riznimi tipami rechej Rezultatom bayesovogo pidhodu mozhe buti rozpodil imovirnosti togo sho vidomo pro parametri z rezultativ eksperimentu abo doslidzhennya Rezultatom chastotnickogo pidhodu ye abo visnovok istina abo hiba z perevirki znachushosti abo visnovok takogo viglyadu sho danij otrimanij z vibirki dovirchij promizhok pokrivaye istinne znachennya kozhen z cih visnovkiv maye zadanu jmovirnist togo sho vin ye pravilnim yaka maye abo chastotnicku interpretaciyu abo doeksperimentalnu Div takozhInterpretaciyi jmovirnosti Bayesove visnovuvannya en PrimitkiEveritt B S 2002 The Cambridge Dictionary of Statistics CUP ISBN 0 521 81099 X angl Neyman J 1937 Outline of a Theory of Statistical Estimation Based on the Classical Theory of Probability 10 bereznya 2021 u Wayback Machine Philosophical Transactions of the Royal Society of London A 236 333 380 angl Ce nezavershena stattya zi statistiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi