В області математичної теорії графів, цілий або інтегральний граф (англ. Integral graph) — це граф, спектр якого повністю складається з цілих чисел.
Іншими словами, граф є інтегральним графом, якщо всі власні значення його характеристичного полінома є цілими числами. Поняття ввели в 1974 році Харарі і Швенк.
Приклади
- Повний граф Kn є цілим для всіх n.
- [en] є цілим для всіх n.
- Серед симетричних кубічних графів ресурсний граф, граф Петерсена, граф Науру і граф Дезарга є цілими.
- Граф Гіґмана — Сімса, граф Голла — Янко, граф Клебша, граф Гофмана — Синглтона, граф Шрікханде, граф Берлекемпа — ван Лінта — Зейделя і граф Гофмана є цілими.
Посилання
- Weisstein, Eric W. «Integral Graph». MathWorld.
- Harary, F. and Schwenk, A. J. «Which Graphs have Integral Spectra?» In Graphs and Combinatorics (Ed. R. Bari and F. Harary). Berlin: Springer-Verlag, pp. 45–51, 1974.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
V oblasti matematichnoyi teoriyi grafiv cilij abo integralnij graf angl Integral graph ce graf spektr yakogo povnistyu skladayetsya z cilih chisel Inshimi slovami graf ye integralnim grafom yaksho vsi vlasni znachennya jogo harakteristichnogo polinoma ye cilimi chislami Ponyattya vveli v 1974 roci Harari i Shvenk PrikladiPovnij graf Kn ye cilim dlya vsih n en K n displaystyle overline K n ye cilim dlya vsih n Sered simetrichnih kubichnih grafiv resursnij graf graf Petersena graf Nauru i graf Dezarga ye cilimi Graf Gigmana Simsa graf Golla Yanko graf Klebsha graf Gofmana Singltona graf Shrikhande graf Berlekempa van Linta Zejdelya i graf Gofmana ye cilimi PosilannyaWeisstein Eric W Integral Graph MathWorld Harary F and Schwenk A J Which Graphs have Integral Spectra In Graphs and Combinatorics Ed R Bari and F Harary Berlin Springer Verlag pp 45 51 1974