Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Тензор кривини Вейля частина тензора кривини Рімана з нульовим слідом Іншими словами це тензор що задовольняє всім власт

Тензор Вейля

Тензор Вейля

Тензор кривини Вейля — частина тензора кривини Рімана з нульовим слідом. Іншими словами, це тензор, що задовольняє всім властивостям симетрії тензора Рімана з додатковою умовою, що побудований за ним тензор Річчі дорівнює нулю.

Названий на честь Германа Вейля.

Означення

Тензор Вейля можна отримати з тензора кривини, якщо відняти від нього певні комбінації тензора Річчі і скалярної кривини. Формула для тензора Вейля найлегше записується через тензор Рімана в формі тензора валентності (0,4):

image

де n — розмірність многовида, g — метрика, R — тензор Рімана, Ric — тензор Річчі, s — скалярна кривина, а h O k — так званий добуток Кулкарні - Номідзу , добуток двох симетричних тензорів валентності (0,2) є тензор валентності (0,4), що задовольняє симетрії тензора кривини:

image image
image

У компонентах, тензор Вейля задається виразом:

image

де image — тензор Рімана, image — тензор Річчі, image — скалярна кривина і [] позначає операцію антісімметрізації.

Джерела

  • Hawking, Stephen W.; Ellis, George F. R. (1973), The Large Scale Structure of Space-Time, Cambridge University Press, ISBN 
  • Petersen, Peter (2006), Riemannian geometry, Graduate Texts in Mathematics, т. 171 (вид. 2nd), Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN , MR 2243772.
  • Sharpe, R.W. (1997), Differential Geometry: Cartan's Generalization of Klein's Erlangen Program, Springer-Verlag, New York, ISBN .
  • Singer, I.M.; Thorpe, J.A. (1969), The curvature of 4-dimensional Einstein spaces, Global Analysis (Papers in Honor of K. Kodaira), Univ. Tokyo Press, с. 355—365
  • Hazewinkel, Michiel, ред. (2001), Weyl tensor, Математична енциклопедія, , ISBN 
  • Grøn, Øyvind; Hervik, Sigbjørn (2007), Einstein's General Theory of Relativity, New York: Springer, ISBN 


image Це незавершена стаття з математики.
Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її.

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Tenzor krivini Vejlya chastina tenzora krivini Rimana z nulovim slidom Inshimi slovami ce tenzor sho zadovolnyaye vsim vlastivostyam simetriyi tenzora Rimana z dodatkovoyu umovoyu sho pobudovanij za nim tenzor Richchi dorivnyuye nulyu Nazvanij na chest Germana Vejlya OznachennyaTenzor Vejlya mozhna otrimati z tenzora krivini yaksho vidnyati vid nogo pevni kombinaciyi tenzora Richchi i skalyarnoyi krivini Formula dlya tenzora Vejlya najlegshe zapisuyetsya cherez tenzor Rimana v formi tenzora valentnosti 0 4 W R 1 n 2 R i c s n g g s 2 n n 1 g g displaystyle W R frac 1 n 2 left Ric frac s n g right circ g frac s 2n n 1 g circ g de n rozmirnist mnogovida g metrika R tenzor Rimana Ric tenzor Richchi s skalyarna krivina a h O k tak zvanij dobutok Kulkarni Nomidzu dobutok dvoh simetrichnih tenzoriv valentnosti 0 2 ye tenzor valentnosti 0 4 sho zadovolnyaye simetriyi tenzora krivini h k v 1 v 2 v 3 v 4 displaystyle h circ k v 1 v 2 v 3 v 4 h v 1 v 3 k v 2 v 4 h v 2 v 4 k v 1 v 3 displaystyle h v 1 v 3 k v 2 v 4 h v 2 v 4 k v 1 v 3 h v 1 v 4 k v 2 v 3 h v 2 v 3 k v 1 v 4 displaystyle h v 1 v 4 k v 2 v 3 h v 2 v 3 k v 1 v 4 U komponentah tenzor Vejlya zadayetsya virazom W a b c d R a b c d 2 n 2 g a c R d b g b c R d a 2 n 1 n 2 R g a c g d b displaystyle W abcd R abcd frac 2 n 2 g a c R d b g b c R d a frac 2 n 1 n 2 R g a c g d b de R a b c d displaystyle R abcd tenzor Rimana R a b displaystyle R ab tenzor Richchi R displaystyle R skalyarna krivina i poznachaye operaciyu antisimmetrizaciyi DzherelaHawking Stephen W Ellis George F R 1973 The Large Scale Structure of Space Time Cambridge University Press ISBN 0 521 09906 4 Petersen Peter 2006 Riemannian geometry Graduate Texts in Mathematics t 171 vid 2nd Berlin New York Springer Verlag ISBN 0387292462 MR 2243772 Sharpe R W 1997 Differential Geometry Cartan s Generalization of Klein s Erlangen Program Springer Verlag New York ISBN 0 387 94732 9 Singer I M Thorpe J A 1969 The curvature of 4 dimensional Einstein spaces Global Analysis Papers in Honor of K Kodaira Univ Tokyo Press s 355 365 Hazewinkel Michiel red 2001 Weyl tensor Matematichna enciklopediya Springer ISBN 978 1 55608 010 4 Gron Oyvind Hervik Sigbjorn 2007 Einstein s General Theory of Relativity New York Springer ISBN 978 0 387 69199 2 Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi

Дата публікації:
Топ