Сферична оболонка

Сфери́чна оболо́нка, або сфери́чний шар (англ. Spherical shell) — узагальнення кільця для тривимірного простору; область, обмежена двома концентричними сферами різних радіусів.

Сферична оболонка з внутрішнім радіусом r і зовнішнім радіусом R. Праворуч: дві половини оболонки

Об'єм

Об'єм сферичної оболонки являє собою різницю об'ємів ділянок простору, уміщених всередині зовнішньої сфери і всередині внутрішньої сфери:

${\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi R^{3}-{\frac {4}{3}}\pi r^{3},}$

${\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi (R^{3}-r^{3}),}$

де r — радіус внутрішньої сфери, R — радіус зовнішньої сфери.

У разі тонкої оболонки товщини t і радіуса R об'єм наближено дорівнює добутку площі зовнішньої сфери і товщини оболонки:

${\displaystyle V\approx 4\pi R^{2}t,}$

де t мале, порівняно з R (${\displaystyle t\ll R}$).

Див. також

• Повний тор
• Куля
• Кульовий шар

Примітки

1. Weisstein, Eric. . mathworld.wolfram.com (англ.). Wolfram Research, Inc. Архів оригіналу за 2 August 2016. Процитовано 7 січня 2017.
2. Andrey Varlamov, Lev Aslamazov; scientific editor, A.A. Abrikosov, Jr. ; translators, A.A. Abrikosov, Jr., J. Vydryg, & D. Znamenski. [1] — 3rd. — Singapore : World Scientific, 2012. — P. 78. — . з джерела 24 вересня 2020

Література

• Яковлев И. В. (PDF). MathUs.Ru. Архів оригіналу (PDF) за 21 січня 2022. Процитовано 22 вересня 2019.