Проєктивна група від змінних над тілом — група перетворень -вимірного проєктивного простору , індукованих невиродженими лінійними перетвореннями простору . Є природний епіморфізм
- ,
ядром якого є група гомотетій простору , ізоморфна мультиплікативній групі центра тіла . Елементи групи , називаються проєктивними перетвореннями, є простору .
Властивості
- При група проста, за винятком двох випадків: коли і або .
- Якщо — скінченне поле з елементів, то
Література
- Дьедонне Ж. Геометрия классических групп, пер. с франц., — М., 1974.
Це незавершена стаття з алгебри. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Proyektivna grupa vid n displaystyle n zminnih nad tilom K displaystyle K grupa PGLn K displaystyle PGL n K peretvoren n 1 displaystyle n 1 vimirnogo proyektivnogo prostoru Pn 1 K displaystyle P n 1 K indukovanih nevirodzhenimi linijnimi peretvorennyami prostoru Kn displaystyle K n Ye prirodnij epimorfizm P GLn K PGLn K displaystyle P GL n K to PGL n K yadrom yakogo ye grupa gomotetij prostoru Kn displaystyle K n izomorfna multiplikativnij grupi Z displaystyle Z centra Z displaystyle Z tila K displaystyle K Elementi grupi PGLn K displaystyle PGL n K nazivayutsya proyektivnimi peretvorennyami ye prostoru Pn 1 K displaystyle P n 1 K VlastivostiPri n 2 displaystyle n geq 2 grupa PSLn K displaystyle PSL n K prosta za vinyatkom dvoh vipadkiv koli n 2 displaystyle n 2 i K 2 displaystyle K 2 abo 3 displaystyle 3 Yaksho K displaystyle K skinchenne pole z q displaystyle q elementiv to PSLn K q 1 n 1qn n 1 2 qn 1 qn 1 1 q2 1 displaystyle PSL n K q 1 n 1 q n n 1 2 q n 1 q n 1 1 cdots q 2 1 LiteraturaDedonne Zh Geometriya klassicheskih grupp per s franc M 1974 Ce nezavershena stattya z algebri Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi