Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Похідна за часом (похідна щодо часу) dx/dt належить до похідної часу стосовно функції або функціоналу, що має час як аргумент, або похідної самого часу. Похідну за часом функції, часто називають за швидкістю, тому що вона являє собою швидкість зміни вихідної функції з плином часу. Наприклад, швидкість руху об'єкта, швидкість плину хімічної реакції тощо, належать до похідної за часом від положення і похідної за часом від кількості речовини, відповідно.
Похідна за часом використовується, коли легко обробляти похідну вихідної функції, щоби дослідити властивість вихідної функції на додаток до мети вивчення ступеня тимчасової зміни об'єкта. Альтернативно, як і загальне диференційне рівняння, вона з'являється, коли розвиток часу для невідомої функції задається диференційним рівнянням відносно часу.
У математиці та фізиці часто цікавлять симетрія та інваріантність певних перетворень. Інваріантність щодо зміни часу є особливо важливою, а величина, похідна за часом якої дорівнює 0, називається збереженою величиною. У цей час початкова кількість не змінюється з часом. Як пропонує теорема Нетер, обсяг збереження та закон збереження, який звідти випливає, вважаються відображеннями основних властивостей системи, тому вони важливі під час розгляду основної моделі в галузі природничих наук.
Використання в економіці
В економіці багато теоретичних моделей розвитку різних економічних змінних, будуються в безперервному часі і тому використовують похідні за часом. Ситуація стосується змінної основного запасу і її похідної за часом, змінної потоку. Прикладами є:
- Потік чистих інвестицій в основний капітал, є похідною за часом акціонерного капіталу.
- Потік інвестицій в запаси є похідною за часом, від рівня запасів.
- Стрімкість зростання грошової маси, є похідною за часом грошової маси, поділеній на саму грошову масу.
Іноді похідна за часом від змінної потоку, може з'явитися в моделі:
- Стрімкість зростання випуску — це похідна за часом потоку випуску продукції, поділена на саму продукцію.
- Стрімкість зростання робочої сили — це похідна за часом робочої сили, поділена на самі трудові ресурси.
І інколи з'являється похідна за часом від змінної, яка, на відміну від наведених вище прикладів, не вимірюється у грошових одиницях:
- Може з'явитися похідна за часом ключової відсоткової ставки.
- Рівень інфляції — це стрімкість зростання рівня цін, тобто похідна за часом рівня цін, поділена на сам рівень цін.
Див. також
Посилання
- Nürnberger, D.: Implizite Zeitintegration für die Simulation von Turbomaschinenströmungen. (html) DLR, Bibliotheks- und Informationswesen, 2004, abgerufen am 12. Mai 2019.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Pohidna za chasom pohidna shodo chasu dx dt nalezhit do pohidnoyi chasu stosovno funkciyi abo funkcionalu sho maye chas yak argument abo pohidnoyi samogo chasu Pohidnu za chasom funkciyi chasto nazivayut za shvidkistyu tomu sho vona yavlyaye soboyu shvidkist zmini vihidnoyi funkciyi z plinom chasu Napriklad shvidkist ruhu ob yekta shvidkist plinu himichnoyi reakciyi tosho nalezhat do pohidnoyi za chasom vid polozhennya i pohidnoyi za chasom vid kilkosti rechovini vidpovidno Pohidna za chasom vikoristovuyetsya koli legko obroblyati pohidnu vihidnoyi funkciyi shobi dosliditi vlastivist vihidnoyi funkciyi na dodatok do meti vivchennya stupenya timchasovoyi zmini ob yekta Alternativno yak i zagalne diferencijne rivnyannya vona z yavlyayetsya koli rozvitok chasu dlya nevidomoyi funkciyi zadayetsya diferencijnim rivnyannyam vidnosno chasu U matematici ta fizici chasto cikavlyat simetriya ta invariantnist pevnih peretvoren Invariantnist shodo zmini chasu ye osoblivo vazhlivoyu a velichina pohidna za chasom yakoyi dorivnyuye 0 nazivayetsya zberezhenoyu velichinoyu U cej chas pochatkova kilkist ne zminyuyetsya z chasom Yak proponuye teorema Neter obsyag zberezhennya ta zakon zberezhennya yakij zvidti viplivaye vvazhayutsya vidobrazhennyami osnovnih vlastivostej sistemi tomu voni vazhlivi pid chas rozglyadu osnovnoyi modeli v galuzi prirodnichih nauk Vikoristannya v ekonomiciV ekonomici bagato teoretichnih modelej rozvitku riznih ekonomichnih zminnih buduyutsya v bezperervnomu chasi i tomu vikoristovuyut pohidni za chasom Situaciya stosuyetsya zminnoyi osnovnogo zapasu i yiyi pohidnoyi za chasom zminnoyi potoku Prikladami ye Potik chistih investicij v osnovnij kapital ye pohidnoyu za chasom akcionernogo kapitalu Potik investicij v zapasi ye pohidnoyu za chasom vid rivnya zapasiv Strimkist zrostannya groshovoyi masi ye pohidnoyu za chasom groshovoyi masi podilenij na samu groshovu masu Inodi pohidna za chasom vid zminnoyi potoku mozhe z yavitisya v modeli Strimkist zrostannya vipusku ce pohidna za chasom potoku vipusku produkciyi podilena na samu produkciyu Strimkist zrostannya robochoyi sili ce pohidna za chasom robochoyi sili podilena na sami trudovi resursi I inkoli z yavlyayetsya pohidna za chasom vid zminnoyi yaka na vidminu vid navedenih vishe prikladiv ne vimiryuyetsya u groshovih odinicyah Mozhe z yavitisya pohidna za chasom klyuchovoyi vidsotkovoyi stavki Riven inflyaciyi ce strimkist zrostannya rivnya cin tobto pohidna za chasom rivnya cin podilena na sam riven cin Div takozhDiferencialne chislennya Pohidna Docentrova silaPosilannyaNurnberger D Implizite Zeitintegration fur die Simulation von Turbomaschinenstromungen html DLR Bibliotheks und Informationswesen 2004 abgerufen am 12 Mai 2019