Отто Штольц

У Вікіпедії є статті про інших людей із прізвищем Штольц.

Отто Штольц (нім. Otto Stolz; 3 червня 1842, Галль-ін-Тіроль, Австрійська імперія — 23 листопада 1905, Інсбрук, Австро-Угорщина) — австрійський математик, відомий працями в області математичного аналізу. Відомою в математичному аналізі є доведена ним (теорема Штольца) — своєрідний аналог правила Лопіталя для послідовностей.

Отто Штольц
Otto Stolz
Народився	3 червня 1842(1842-06-03) Галль-ін-Тіроль, Австрійська імперія
Помер	23 листопада 1905(1905-11-23) (63 роки) Інсбрук, Австро-Угорщина
Країна	Австрійська імперія→  Австро-Угорщина
Діяльність	математик, викладач університету
Alma mater	Інсбруцький університет
Галузь	математичний аналіз
Заклад	Інсбруцький університет
Вчене звання	професор
Аспіранти, докторанти	^d^[1] ^d^[1]
Членство	Австрійська академія наук Баварська академія наук ^d
Відомий завдяки:	(Теорема Штольца), вклад в математичний аналіз
Отто Штольц у Вікісховищі

Біографія

Народився в місті Галль-ін-Тіроль, вчився в Інсбруці з 1860 року та у Відні з 1863 року, де у 1867 захистив докторську дисертацію. Два роки потому у Берліні вчився під керівництвом Карла Вейєрштрасса, Ернста Куммера і Леопольда Кронекера. У 1871 слухав лекції (Альфреда Клебша) та Фелікса Клейна у Геттінгені. Опісля повернувся в Інсбрук як професор математики. У 1890/91 академічному році був ректором Інсбруцького університету.

Помер в Інсбруці 23 листопада 1905 року.

Наукова діяльність

Спочатку працював в області геометрії, яка була темою його дисертації, але пізніше, під впливом Вейєрштрасса, зосередився на математичному аналізі.

Він довів, зокрема, твердження про те, що неперервна функція ${\displaystyle f(x)}$, яка визначена на замкнутому інтервалі ${\displaystyle [a,b]}$ і справджує на ньому нерівність

${\displaystyle f\left({\frac {x+y}{2}}\right)\leq {\frac {f(x)+f(y)}{2}},}$

має праву та ліву похідні в кожній точці інтервалу ${\displaystyle [a,b]}$.

У 1885 році встановив результат, відомий тепер як (теорема Штольца).

Опублікував ряд робіт, у яких розглядав побудову (неархімедових) розширень дійсних чисел.

Примітки

1. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
   d:Track:Q829984
2. The Österreich-Lexikon and Almanach der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften for 1906 agree on 3 July 1842 — 23 November 1905. The MacTutor article gives 3 May 1842 to 25 October 1905
3. Introduction to Mathematical inequalities. B. G. Pachpatte. 2005.
4. Philip Ehrlich, «The rise of non-Archimedean mathematics and the roots of a misconception. I. The emergence of non-Archimedean systems of magnitudes», (2006), 60, no. 1, pp. 1–121. (англ.)

Посилання

• Отто Штольц(англ.) у проєкті «Математична генеалогія».
• Almanach на 1906, містить некролог
• Джон Дж. О'Коннор та Едмунд Ф. Робертсон. Отто Штольц в архіві MacTutor (англ.)
• Österreich Lexikon, containing Stolz's photograph