Осциляторні нейронні мережі — особливий вид нейронних мереж, режимом функціонування яких є коливання активності окремих елементів (нейронів), груп елементів або всієї мережі.
Огляд осциляторних нейронних мереж
В останні роки теорія нейронних мереж привертає увагу багатьох дослідників. Інтерес до нейронних мереж породжується бажанням зрозуміти принципи роботи нервової системи і надією, що за допомогою нейронних мереж вдасться наблизитися до тієї разючою ефективності в процесах обробки інформації, якою володіють тварини і людина. До початку 80-х років в цій області був накопичений досить великий досвід, що дозволив отримати обнадійливі результати як у моделюванні біологічних феноменів, так і в розробці алгоритмів для вирішення ряду складних задач штучного інтелекту. У наступні роки з'явилася відповідна технічна база для реалізації цих алгоритмів і почалося серійне виробництво обчислювальних систем — нейрокомп'ютерів, що використовують нейромережеві принципи . Таким чином, відбулося формування нового наукового напрямку, що отримав назву «нейрокомп'ютингу».
У теорії нейронних мереж існує більше десяти різних напрямків (парадигм), за рішенням тих чи інших теоретичних і прикладних завдань. Особливим напрямком досліджень є вивчення роботи осциляторних нейронних мереж (ОНМ).
На відміну від інших парадигм, при вивченні ОНМ основний інтерес зосереджений на динамічних, коливальних аспектах функціонування нейронних мереж. Відповідно до цього вибирається така конструкція окремого елемента і така архітектура мережі, при яких спостерігаються регулярні, квазіперіодичних або стохастичні коливання. При цьому представляють інтерес умови виникнення коливань і умови їх синхронізації.
Вивчення ОНМ стимулюється результатами нейрофізіологічних експериментів, які вказують на істотну, а можливо і центральну роль коливальних процесів в роботі нервової системи. Одна з центральних гіпотез полягає в тому, що процес обробки інформації в нервовій системі може описуватися в термінах синхронізації активності різних нейронних структур. Ця гіпотеза була сформульована в роботах відомих нейрофізіологів: А. А. Ухтомського і М. М. Ліванова, Є. Р. Джона та Є. Базара.
Великий інтерес викликають експериментальні дані з дослідження тета-ритму — низькочастотної коливальної активності (4-10 герц) в септо-гіппокампальній області (див., наприклад, роботи О. С. Виноградової та інших. Одна з гіпотез полягає в тому, що тета-ритм бере участь у процесі відбору та запам'ятовування інформації. Предметом інтенсивного вивчення також є нейронні механізми управління ритмічними рухами на рівні спинного мозку (див., наприклад, монографію К. В. Баєва).
В останні роки інтерес до осциляторних нейронної активності знову посилився завдяки нейрофізіологічним досліджень У. Фрімена, В. Зінгера, Р. Екхорна та інших авторів. Як показано в цих роботах, в нюховій і зоровій зонах кори можуть виникати високочастотні коливання (40-60 герц) у відповідь на зовнішню стимуляцію, причому в певних умовах спостерігається синхронізація коливань у далеких один від одного ділянках кори.
Принципова важливість часової когерентності активності при обробці інформації мозком відзначається в багатьох роботах. Так, Ф. Крик і К. Кох під час обговорення проблеми свідомості стверджують, що з теоретичної точки зору легше всього досягти одночасності імпульсації, використовуючи осциляції. Вони вважають, що свідомість передбачає наявність механізму уваги і короткочасної пам'яті, які діють в такій послідовності: за допомогою певного механізму досягається синхронна активність (у вигляді осциляцій) відповідних нейронів, і, у свою чергу, ці осциляції активують короткочасну пам'ять.
Дещо інша роль відводиться високочастотним осциляція в роботі Ч. Грея. Автори вважають, що за допомогою синхронної коливальної активності в мозку підсвідомо на ранніх стадіях обробки інформації відбувається виділення об'єкта з фону (під час так званої «предуважної» обробки). Цим не обмежується можлива роль осциляторної активності. Осциляції можуть бути необхідні для досягнення високого рівня нейронної активності, при якому тільки й активуються деякі передавальні шляху мозку:
- При довгостроковій модифікації синапсів, якщо для цього необхідно багаторазове повторення патерну, що підлягає запам'ятовуванню;
- Як основа для отримання складних динамічних режимів, оскільки система взаємодіючих осциляторів має багатий набір таких режимів, включаючи хаос.
К. Фон дер Мальсбург висловив гіпотезу про те, що при обробці інформації мозком інтеграція окремих ознак об'єкта в єдиний образ на нейронній рівні означає корельовану імпульсацію нейронів. Ця гіпотеза знайшла непряме підтвердження в результатах щодо синхронізації нейронної активності в первинній зоровій корі. В дослідженнях ОНМ як моделей робота ведеться в двох взаємозалежних напрямках:
- Математичне дослідження явищ синхронізації в ОНБ (аналітичні та комп'ютерні методи);
- Застосування ОНМ для побудови моделей нюхової, зорової кори і рухової системи, а також пам'яті та уваги (імітаційне моделювання).
Функціональною одиницею ОНМ, як правило, є осцилятор. Залежно від цілей дослідження вибирається не тільки певна архітектура зв'язків мережі, але і конструкція окремого осцилятору. У найбільш складних і максимально наближених до реальності моделях використовуються осцилятори, що складаються з елементів з інтегративно-пороговими властивостями різного ступеня складності. Це — аналоги біологічних нейронів. Їх часто називають просто нейронами, і ми будемо використовувати цей термін. Осцилятор включає нейрони як з гальмівними, так і з збудливими зв'язками. Це призводить до того, що за певних умов сумарна активність нейронів набуває коливальний характер. Такі ОНМ досліджуються зазвичай методами імітаційного моделювання.
Інший підхід полягає в описі динаміки усередненої активності нейронних ансамблів, які в результаті взаємодії утворюють осцилятор. У ряді робіт вихідні припущення призводять до формування ОНМ з . В інших — осцилятори формуються в результаті взаємодії невеликого числа нейронних ансамблів, з'єднаних збудливими і гальмівними зв'язками. Багатовимірні динамічні системи, які виникають на цьому шляху все ще, як правило, дуже складні для математичного аналізу, тому їх досліджують чисельно або редукують до ще простіших осциляторів, поведінка яких описується однією змінною — . Іноді мережі з таких максимально спрощених осциляторів вводяться аксіоматично. Такі ОНМ придатні для вельми наближеного, якісного опису реальних процесів. Їх головна перевага — можливість аналітичного дослідження.
Надалі ми будемо використовувати термін «нейронний осцилятор» в тому випадку, коли осцилятор утворюється в результаті взаємодії елементів за допомогою збуджуючих і гальмівних зв'язків. Осцилятори, що описуються однією змінною — фазою, ми будемо називати фазовими осциляторами.
Математичні дослідження динаміки осциляторних нейронних мереж
Осцилятор — це множина спільно функціонуючих елементів (нейронів або нейронних ансамблів), здатних працювати в коливальному режимі. З точки зору математичного моделювання зручно представляти ОНМ у вигляді окремих, взаємодіючих між собою осциляторів.
Відмінною особливістю деяких осциляторів є наявність в їх структурі збуджуючих і гальмівних нейронів (нейронних популяцій), що розрізняються за характером впливу: збудливі нейрони збільшують, а гальмівні зменшують активність інших елементів мережі. Такі осцилятори ми будемо називати нейронними осциляторами. Осцилятор описується системою диференціальних (або різницевих) рівнянь, іноді з випадковим шумом. Таких рівнянь може бути багато (кілька десятків або сотень) у разі детального обліку специфіки біологічних нейронів. Якщо ж вивчення проводиться на рівні нейронних популяцій, то розглядаються зазвичай два-п'ять рівнянь, що описують усереднену по ансамблю динаміку кожної популяції. У разі фазового осцилятору розглядається лише одна змінна — фаза коливань.
Залежно від архітектури зв'язків між осциляторами розглядають ОНМ двох типів.
- Повнозв'язні мережі осциляторів. У цьому випадку кожний з осциляторів пов'язаний з усіма іншими осциляторами.
- Мережі з локальними зв'язками. У цьому випадку кожен осцилятор пов'язаний лише з осциляторами зі свого оточення фіксованого радіусу. Іноді враховуються тимчасові затримки в зв'язках.
У більшості розглянутих робіт передбачається, що величина взаємодії (сила зв'язку) осциляторів мала. Тоді можна використовувати : той чи інший варіант теорії усереднення або ж перехід до безперервної апроксимації. Інша можливість — розгляд нейронних мереж, що складаються з дуже великого числа осциляторів. Тут використовуються асимптотичні методи, а також метод перенормування (укрупнення осциляторів). Якщо не вдається отримати аналітичні результати, то дослідження проводиться за допомогою імітаційного моделювання.
Динаміку осцилятору зручно представляти як рух уздовж траєкторії у фазовому просторі. Тоді регулярним коливанням буде відповідати граничний цикл, квазіперіодичних — тор, стохастичним — дивний (стохастичний) атрактор. При зміні параметрів мережі можуть відбуватися біфуркації (фазові переходи), в результаті яких з'являються і зникають аттрактори системи.
Приклади ОСН
- Повністю зв'язані ОСН
- ОСН з неповними зв'язками
- ОСН із затримками у зв'язках
Посилання
- Ухтомский А. А. Доминанта. — М.: Наука, 1966.
- Ухтомский А. А. Избранные труды. — Л.: Наука, 1978.
- Ливанов М. Н. Нейронные механизмы памяти // Успехи физиол. наук, 1975, Т.6, С.66-89.
- Basar E. EEG-brain dynamics. Relation between EEG and brain evoked potentials. — Elsevier, North- Holland, Amsterdam, 1980.
- Виноградова О. С. Гиппокамп и память. — М-: Наука, 1975.
- Баев К. В. Нейронные механизмы программирования спинным мозгом ритмических движений. — Киев: Наукова думка, 1984.
- Abeles М. Local cortical circuits. An electrophysiological study. — Springer, Berlin, 1982.
- Atiya A., Baldi P. Oscillations and synchronizations in neural networks: an exploration of the labelling hypothesis // Intern. J. Neural Systems, 1989, V. 1, N2, P. 103—124.
- Basti G., Penone A. On the cognitive function of deterministic chaos in neural networks // In: Proc. of IEEE/IJCNN-89 Intern. Joint Conf. on Neural Networks, Washington, D. C., 1989, V.I, P. 657—663.
- Крюков В. И. и др. Метастабильные и неустойчивые состояния в мозге. — ОНТИ НЦБИ АН СССР, Пу-щино, 1986.
- Осциляторні нейронні мережі
Це незавершена стаття зі штучного інтелекту. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
На цю статтю не посилаються інші статті Вікіпедії. Будь ласка розставте посилання відповідно до . |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Nemaye perevirenih versij ciyeyi storinki jmovirno yiyi she ne pereviryali na vidpovidnist pravilam proektu Oscilyatorni nejronni merezhi osoblivij vid nejronnih merezh rezhimom funkcionuvannya yakih ye kolivannya aktivnosti okremih elementiv nejroniv grup elementiv abo vsiyeyi merezhi Zmist 1 Oglyad oscilyatornih nejronnih merezh 2 Matematichni doslidzhennya dinamiki oscilyatornih nejronnih merezh 3 Prikladi OSN 4 PosilannyaOglyad oscilyatornih nejronnih merezhred V ostanni roki teoriya nejronnih merezh privertaye uvagu bagatoh doslidnikiv Interes do nejronnih merezh porodzhuyetsya bazhannyam zrozumiti principi roboti nervovoyi sistemi i nadiyeyu sho za dopomogoyu nejronnih merezh vdastsya nablizitisya do tiyeyi razyuchoyu efektivnosti v procesah obrobki informaciyi yakoyu volodiyut tvarini i lyudina Do pochatku 80 h rokiv v cij oblasti buv nakopichenij dosit velikij dosvid sho dozvoliv otrimati obnadijlivi rezultati yak u modelyuvanni biologichnih fenomeniv tak i v rozrobci algoritmiv dlya virishennya ryadu skladnih zadach shtuchnogo intelektu U nastupni roki z yavilasya vidpovidna tehnichna baza dlya realizaciyi cih algoritmiv i pochalosya serijne virobnictvo obchislyuvalnih sistem nejrokomp yuteriv sho vikoristovuyut nejromerezhevi principi paralelnoyi obrobki informaciyi Takim chinom vidbulosya formuvannya novogo naukovogo napryamku sho otrimav nazvu nejrokomp yutingu U teoriyi nejronnih merezh isnuye bilshe desyati riznih napryamkiv paradigm za rishennyam tih chi inshih teoretichnih i prikladnih zavdan Osoblivim napryamkom doslidzhen ye vivchennya roboti oscilyatornih nejronnih merezh ONM Na vidminu vid inshih paradigm pri vivchenni ONM osnovnij interes zoseredzhenij na dinamichnih kolivalnih aspektah funkcionuvannya nejronnih merezh Vidpovidno do cogo vibirayetsya taka konstrukciya okremogo elementa i taka arhitektura merezhi pri yakih sposterigayutsya regulyarni kvaziperiodichnih abo stohastichni kolivannya Pri comu predstavlyayut interes umovi viniknennya kolivan i umovi yih sinhronizaciyi Vivchennya ONM stimulyuyetsya rezultatami nejrofiziologichnih eksperimentiv yaki vkazuyut na istotnu a mozhlivo i centralnu rol kolivalnih procesiv v roboti nervovoyi sistemi Odna z centralnih gipotez polyagaye v tomu sho proces obrobki informaciyi v nervovij sistemi mozhe opisuvatisya v terminah sinhronizaciyi aktivnosti riznih nejronnih struktur Cya gipoteza bula sformulovana v robotah vidomih nejrofiziologiv A A Uhtomskogo 1 2 i M M Livanova 3 Ye R Dzhona ta Ye Bazara 4 Velikij interes viklikayut eksperimentalni dani z doslidzhennya teta ritmu nizkochastotnoyi kolivalnoyi aktivnosti 4 10 gerc v septo gippokampalnij oblasti div napriklad roboti O S Vinogradovoyi ta inshih 5 Odna z gipotez polyagaye v tomu sho teta ritm bere uchast u procesi vidboru ta zapam yatovuvannya informaciyi Predmetom intensivnogo vivchennya takozh ye nejronni mehanizmi upravlinnya ritmichnimi ruhami na rivni spinnogo mozku div napriklad monografiyu K V Bayeva 6 V ostanni roki interes do oscilyatornih nejronnoyi aktivnosti znovu posilivsya zavdyaki nejrofiziologichnim doslidzhen U Frimena V Zingera R Ekhorna ta inshih avtoriv Yak pokazano v cih robotah v nyuhovij i zorovij zonah kori mozhut vinikati visokochastotni kolivannya 40 60 gerc u vidpovid na zovnishnyu stimulyaciyu prichomu v pevnih umovah sposterigayetsya sinhronizaciya kolivan u dalekih odin vid odnogo dilyankah kori Principova vazhlivist chasovoyi kogerentnosti aktivnosti pri obrobci informaciyi mozkom vidznachayetsya v bagatoh robotah 7 8 Tak F Krik i K Koh pid chas obgovorennya problemi svidomosti stverdzhuyut sho z teoretichnoyi tochki zoru legshe vsogo dosyagti odnochasnosti impulsaciyi vikoristovuyuchi oscilyaciyi Voni vvazhayut sho svidomist peredbachaye nayavnist mehanizmu uvagi i korotkochasnoyi pam yati yaki diyut v takij poslidovnosti za dopomogoyu pevnogo mehanizmu dosyagayetsya sinhronna aktivnist u viglyadi oscilyacij vidpovidnih nejroniv i u svoyu chergu ci oscilyaciyi aktivuyut korotkochasnu pam yat Desho insha rol vidvoditsya visokochastotnim oscilyaciya v roboti Ch Greya Avtori vvazhayut sho za dopomogoyu sinhronnoyi kolivalnoyi aktivnosti v mozku pidsvidomo na rannih stadiyah obrobki informaciyi vidbuvayetsya vidilennya ob yekta z fonu pid chas tak zvanoyi preduvazhnoyi obrobki Cim ne obmezhuyetsya mozhliva rol oscilyatornoyi aktivnosti Oscilyaciyi mozhut buti neobhidni dlya dosyagnennya visokogo rivnya nejronnoyi aktivnosti pri yakomu tilki j aktivuyutsya deyaki peredavalni shlyahu mozku Pri dovgostrokovij modifikaciyi sinapsiv yaksho dlya cogo neobhidno bagatorazove povtorennya paternu sho pidlyagaye zapam yatovuvannyu Yak osnova dlya otrimannya skladnih dinamichnih rezhimiv oskilki sistema vzayemodiyuchih oscilyatoriv maye bagatij nabir takih rezhimiv vklyuchayuchi haos 9 K Fon der Malsburg visloviv gipotezu pro te sho pri obrobci informaciyi mozkom integraciya okremih oznak ob yekta v yedinij obraz na nejronnij rivni oznachaye korelovanu impulsaciyu nejroniv Cya gipoteza znajshla nepryame pidtverdzhennya v rezultatah shodo sinhronizaciyi nejronnoyi aktivnosti v pervinnij zorovij kori V doslidzhennyah ONM yak modelej robota vedetsya v dvoh vzayemozalezhnih napryamkah Matematichne doslidzhennya yavish sinhronizaciyi v ONB analitichni ta komp yuterni metodi Zastosuvannya ONM dlya pobudovi modelej nyuhovoyi zorovoyi kori i ruhovoyi sistemi a takozh pam yati ta uvagi imitacijne modelyuvannya Funkcionalnoyu odiniceyu ONM yak pravilo ye oscilyator Zalezhno vid cilej doslidzhennya vibirayetsya ne tilki pevna arhitektura zv yazkiv merezhi ale i konstrukciya okremogo oscilyatoru U najbilsh skladnih i maksimalno nablizhenih do realnosti modelyah vikoristovuyutsya oscilyatori sho skladayutsya z elementiv z integrativno porogovimi vlastivostyami riznogo stupenya skladnosti Ce analogi biologichnih nejroniv Yih chasto nazivayut prosto nejronami i mi budemo vikoristovuvati cej termin Oscilyator vklyuchaye nejroni yak z galmivnimi tak i z zbudlivimi zv yazkami Ce prizvodit do togo sho za pevnih umov sumarna aktivnist nejroniv nabuvaye kolivalnij harakter Taki ONM doslidzhuyutsya zazvichaj metodami imitacijnogo modelyuvannya Inshij pidhid polyagaye v opisi dinamiki userednenoyi aktivnosti nejronnih ansambliv yaki v rezultati vzayemodiyi utvoryuyut oscilyator U ryadi robit vihidni pripushennya prizvodyat do formuvannya ONM z oscilyatoriv Van der Polya V inshih oscilyatori formuyutsya v rezultati vzayemodiyi nevelikogo chisla nejronnih ansambliv z yednanih zbudlivimi i galmivnimi zv yazkami Bagatovimirni dinamichni sistemi yaki vinikayut na comu shlyahu vse she yak pravilo duzhe skladni dlya matematichnogo analizu tomu yih doslidzhuyut chiselno abo redukuyut do she prostishih oscilyatoriv povedinka yakih opisuyetsya odniyeyu zminnoyu fazoyu kolivannya Inodi merezhi z takih maksimalno sproshenih oscilyatoriv vvodyatsya aksiomatichno Taki ONM pridatni dlya velmi nablizhenogo yakisnogo opisu realnih procesiv Yih golovna perevaga mozhlivist analitichnogo doslidzhennya Nadali mi budemo vikoristovuvati termin nejronnij oscilyator v tomu vipadku koli oscilyator utvoryuyetsya v rezultati vzayemodiyi elementiv za dopomogoyu zbudzhuyuchih i galmivnih zv yazkiv Oscilyatori sho opisuyutsya odniyeyu zminnoyu fazoyu mi budemo nazivati fazovimi oscilyatorami Matematichni doslidzhennya dinamiki oscilyatornih nejronnih merezhred Oscilyator ce mnozhina spilno funkcionuyuchih elementiv nejroniv abo nejronnih ansambliv zdatnih pracyuvati v kolivalnomu rezhimi Z tochki zoru matematichnogo modelyuvannya zruchno predstavlyati ONM u viglyadi okremih vzayemodiyuchih mizh soboyu oscilyatoriv Vidminnoyu osoblivistyu deyakih oscilyatoriv ye nayavnist v yih strukturi zbudzhuyuchih i galmivnih nejroniv nejronnih populyacij sho rozriznyayutsya za harakterom vplivu zbudlivi nejroni zbilshuyut a galmivni zmenshuyut aktivnist inshih elementiv merezhi Taki oscilyatori mi budemo nazivati nejronnimi oscilyatorami Oscilyator opisuyetsya sistemoyu diferencialnih abo riznicevih rivnyan inodi z vipadkovim shumom Takih rivnyan mozhe buti bagato kilka desyatkiv abo soten u razi detalnogo obliku specifiki biologichnih nejroniv 10 Yaksho zh vivchennya provoditsya na rivni nejronnih populyacij to rozglyadayutsya zazvichaj dva p yat rivnyan sho opisuyut userednenu po ansamblyu dinamiku kozhnoyi populyaciyi U razi fazovogo oscilyatoru rozglyadayetsya lishe odna zminna faza kolivan Zalezhno vid arhitekturi zv yazkiv mizh oscilyatorami rozglyadayut ONM dvoh tipiv Povnozv yazni merezhi oscilyatoriv U comu vipadku kozhnij z oscilyatoriv pov yazanij z usima inshimi oscilyatorami Merezhi z lokalnimi zv yazkami U comu vipadku kozhen oscilyator pov yazanij lishe z oscilyatorami zi svogo otochennya fiksovanogo radiusu Inodi vrahovuyutsya timchasovi zatrimki v zv yazkah U bilshosti rozglyanutih robit peredbachayetsya sho velichina vzayemodiyi sila zv yazku oscilyatoriv mala Todi mozhna vikoristovuvati asimptotichni metodi toj chi inshij variant teoriyi userednennya abo zh perehid do bezperervnoyi aproksimaciyi Insha mozhlivist rozglyad nejronnih merezh sho skladayutsya z duzhe velikogo chisla oscilyatoriv Tut vikoristovuyutsya asimptotichni metodi a takozh metod perenormuvannya ukrupnennya oscilyatoriv Yaksho ne vdayetsya otrimati analitichni rezultati to doslidzhennya provoditsya za dopomogoyu imitacijnogo modelyuvannya Dinamiku oscilyatoru zruchno predstavlyati yak ruh uzdovzh trayektoriyi u fazovomu prostori Todi regulyarnim kolivannyam bude vidpovidati granichnij cikl kvaziperiodichnih tor stohastichnim divnij stohastichnij atraktor Pri zmini parametriv merezhi mozhut vidbuvatisya bifurkaciyi fazovi perehodi v rezultati yakih z yavlyayutsya i znikayut attraktori sistemi Prikladi OSNred Povnistyu zv yazani OSN OSN z nepovnimi zv yazkami OSN iz zatrimkami u zv yazkahPosilannyared Uhtomskij A A Dominanta M Nauka 1966 Uhtomskij A A Izbrannye trudy L Nauka 1978 Livanov M N Nejronnye mehanizmy pamyati Uspehi fiziol nauk 1975 T 6 S 66 89 Basar E EEG brain dynamics Relation between EEG and brain evoked potentials Elsevier North Holland Amsterdam 1980 Vinogradova O S Gippokamp i pamyat M Nauka 1975 Baev K V Nejronnye mehanizmy programmirovaniya spinnym mozgom ritmicheskih dvizhenij Kiev Naukova dumka 1984 Abeles M Local cortical circuits An electrophysiological study Springer Berlin 1982 Atiya A Baldi P Oscillations and synchronizations in neural networks an exploration of the labelling hypothesis Intern J Neural Systems 1989 V 1 N2 P 103 124 Basti G Penone A On the cognitive function of deterministic chaos in neural networks In Proc of IEEE IJCNN 89 Intern Joint Conf on Neural Networks Washington D C 1989 V I P 657 663 Kryukov V I i dr Metastabilnye i neustojchivye sostoyaniya v mozge ONTI NCBI AN SSSR Pu shino 1986 Oscilyatorni nejronni merezhi nbsp Ce nezavershena stattya zi shtuchnogo intelektu Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Na cyu stattyu ne posilayutsya inshi statti Vikipediyi Bud laska rozstavte posilannya vidpovidno do prijnyatih rekomendacij Otrimano z https uk wikipedia org wiki Oscilyatorna nejronna merezha