Наближення (математика)

Апроксима́ція (лат. approximate — наближати) — наближене вираження будь-яких величин (або геометричних/математичних об'єктів) через інші, відоміші (близькі за значенням) або простіші величини, наприклад, кривих ліній — ламаними, ірраціональних чисел — раціональними, неперервних функцій — многочленами.

Апроксимації присвячені окремі розділи сучасної математики, наприклад, діофантові наближення — апроксимація ірраціональних чисел раціональними, наближення та інтерполяція функцій — апроксимація неперервних функцій алгебраїчними і тригонометричними многочленами.

Апроксимація у переносному значенні

У переносному значенні вживається у філософії, правознавстві та економіці відповідно:

• у філософії як метод наближення, демонстрація приблизного, неостаточного характеру. Наприклад, у цьому сенсі поняття «апроксимації» активно використовувався Сьореном К'єркеґором (1813—1855) в «Заключному ненауковому післяслові…»;
• у правознавстві як метод наближення одних правових систем до інших. Наприклад, Міністерство екології та природних ресурсів України у серпні 2014 року презентувало Національну стратегію апроксімації законодавства до права Євросоюзу - у сфері охорони довкілля.
• у економіці як метод заміни однієї речі на іншу зі схожими якостями, але більш вигідну.

Джерела інформації

• Українська радянська енциклопедія : у 12 т. / гол. ред. М. П. Бажан ; редкол.: О. К. Антонов та ін. — 2-ге вид. — К. : Головна редакція УРЕ, 1974–1985.
• Аппроксима́ция // Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985
• Н. П. Корнейчук, В. П. Моторный. Теория приближений [ 10 січня 2022 у Wayback Machine.] // Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985

• Апроксимація // Велика українська юридична енциклопедія : у 20 т. / О. В. Петришин (відп. ред.) та ін.. — 2017. — Т. 3 : Загальна теорія права. — С. 19. — .

Див. також

• Теорія наближень
• Лінійне наближення
• Чебишовський альтернанс
• Наближення у середньому
• Середньостепеневе наближення
• Інтерполяція

Примітки

1. Н. П. Корнейчук. Приближение функций [ 15 січня 2022 у Wayback Machine.] Математическая энциклопедия

Література

• Ахиезер Н. И., Лекции по теории аппроксимации, 2 изд., М., 1965
• Гончаров В. Л., Теория интерполирования и приближения функций, 2 изд., М., 1954
• Дзядык В. К., Введение в теорию равномерного приближения, функций полиномами, М., 1977
• Никольский С. М., Приближение функций многих переменных и теоремы вложения, 2 изд., М., 1977
• Корнейчук Н. П., Экстремальные задачи теории приближения, М., 1976
• Тихомиров В. М., Некоторые вопросы теории приближений, М., 1976
• Тиман А. Ф., Теория приближения функции действительного переменного, М., 1960.