Чебишовський альтернанс (або просто альтернанс) — в математиці такий набір точок , в яких неперервна функція однієї змінної послідовно приймає своє максимальне за модулем значення, при якому знаки функції в цих точках — чергуються.
Така конструкція вперше з'явилася в теоремі про характеризацію полінома найкращого наближення, відкритій П. Л. Чебишовим в XIX столітті. Сам термін альтернанс був введений в 1950-і роки.
Теорема Чебишова про альтернанс
Для того, щоб многочлен був поліномом найкращого наближення неперервної функції , необхідно і достатньо існування на принаймні точок таких що
Див. також
Джерела
- В. О. Гнатюк, Ю. В. Гнатюк, У. В. Гудима Модифікація методу січних площин на випадок апроксимації компактнозначного відображення чебишовським підпростором з додатковим обмеженням // Математичне та комп'ютерне моделювання. — Серія «Фізико-математичні науки». — Випуск 1. — 2008. — С. 51—60.
- У. В. Гудима Апроксимація неперервного компактнозначного відображення чебишовським підпростором з додатковим обмеженням // Математичне та комп'ютерне моделювання. — Серія «Фізико-математичні науки». — Випуск 1. — 2008. — С. 88—96.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Chebishovskij alternans abo prosto alternans v matematici takij nabir tochok t1 lt t2 lt lt tn displaystyle t 1 lt t 2 lt lt t n v yakih neperervna funkciya odniyeyi zminnoyi g t displaystyle g t poslidovno prijmaye svoye maksimalne za modulem znachennya pri yakomu znaki funkciyi v cih tochkah g t1 displaystyle g t 1 g t2 displaystyle g t 2 g tn displaystyle g t n cherguyutsya Taka konstrukciya vpershe z yavilasya v teoremi pro harakterizaciyu polinoma najkrashogo nablizhennya vidkritij P L Chebishovim v XIX stolitti Sam termin alternans buv vvedenij v 1950 i roki Teorema Chebishova pro alternansDlya togo shob mnogochlen pn displaystyle p n buv polinomom najkrashogo nablizhennya neperervnoyi funkciyi x displaystyle x neobhidno i dostatno isnuvannya na a b displaystyle a b prinajmni n 2 displaystyle n 2 tochok t1 lt lt tn 2 displaystyle t 1 lt lt t n 2 takih sho x tj pn tj x pn j 1 n 2 displaystyle x t j p n t j x p n j 1 n 2 x tj pn tj x tj 1 pn t j 1 j 1 n 1 displaystyle x t j p n t j x t j 1 p n t j 1 j 1 n 1 Div takozh ru Spisok ob yektiv nazvanih na chest Pafnutiya ChebishovaDzherelaV O Gnatyuk Yu V Gnatyuk U V Gudima Modifikaciya metodu sichnih ploshin na vipadok aproksimaciyi kompaktnoznachnogo vidobrazhennya chebishovskim pidprostorom z dodatkovim obmezhennyam Matematichne ta komp yuterne modelyuvannya Seriya Fiziko matematichni nauki Vipusk 1 2008 S 51 60 U V Gudima Aproksimaciya neperervnogo kompaktnoznachnogo vidobrazhennya chebishovskim pidprostorom z dodatkovim obmezhennyam Matematichne ta komp yuterne modelyuvannya Seriya Fiziko matematichni nauki Vipusk 1 2008 S 88 96