Цю статтю треба для відповідності Вікіпедії. (Вересень 2008) |
Ця стаття містить , але походження тверджень у ній через практично повну відсутність . (грудень 2019) |
МДН-транзи́стор (англ. metal-insulator-semiconductor field-effect transistor, MISFET) — напівпровідниковий прилад, що як базовий фізичний принцип використовує ефект поля.
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpODFMelUxTDAxUFUwWkZWRjkxYTNKaGFXNXBZVzR1YzNabkx6UXdNSEI0TFUxUFUwWkZWRjkxYTNKaGFXNXBZVzR1YzNabkxuQnVadz09LnBuZw==.png)
Типовий МДН-транзистор складається з МД/ОН- структури (метал-діелектрик/оксид-напівпровідник, наприклад n-типу), та двох p-кишень для електродів (source) та стоку (drain). Металічний керуючий електрод називається (gate), а напівпровідниковий — підкладкою (bulk). Відомо, що МДН-структури мають три режими роботи: збагачення або акумуляції (з власною провідністю напівпровідника); слабкої інверсії (зі змішаною провідністю) та сильної інверсії (з інверсною провідністю). Тому загалом, можна використовувати будь-який з цих трьох режимів роботи для практичної реалізації МДН-транзистора, і на перших порах в 60-х роках їх і використовували при серійному виробництві (звідси випливає певна неоднозначність навіть в назвах цих приладів, оскільки одні працювали на основних носіях, другі — на неосновних, а треті мали змішану провідність, тому їх просто називали польові транзистори). Проте з часом переміг один режим роботи МДН-транзистора — «режим сильної інверсії», і тому сьогодні тільки з ним і пов'язується однозначно назва «МДН-транзистор». Але навіть в цьому разі реальні прилади можуть працювати в двох режимах роботи: слабкої (при ввімкненні), та сильної (нормальний режим) інверсій. В загальному випадку можлива реалізація МДН-транзисторів двох типів: n-канальних та p-канальних. Більше того, обидва типи МДН-транзисторів можуть бути виготовлені на одній підкладці. В цьому разі говорять про комплементарні (КМОН-) транзистори. На КМОН-транзисторах досить легко реалізувати цифрові логічні схеми (наприклад — «інвертори»). Вигода від використання КМОН- логічних інверторів очевидна, оскільки вони в статичному режимі не споживають енергії. Дійсно, не залежно від логічного стану на виході інвертора, завжди один із послідовно ввімкнених транзисторів є «відкритий», а інший «закритий», тому струм крізь них не протікає. Проте під час перемикання логічного інвертора із одного стабільного стану в інший (перехідний процес) звісно струм протікає, і його слід враховувати (особливо при високих тактових частотах логічних схем).
Історія винаходу
Ідея створення МДН-транзистора виникла наприкінці 20-х років 20-го століття і тому пріоритет був захищений патентами в США — Лілієнфельдом, а у Великій Британії — Гейлом. Це були досить тривіальні технічні пристрої, що складалися з металічної та напівпровідникової пластинок, розділених шаром діелектрика або повітря, призначених для практичної реалізації напівпровідникового підсилювача, керування яким здійснювалось електричним полем. Здійснити ці ідеї на практиці спробував Шоклі наприкінці 30-х років 20-го століття. Як напівпровідник тоді використовували германій, як діелектрик — пластинки слюди, роль металічного електрода — металічна пластинка або металізоване покриття пластинки слюди. Звісно, Шоклі отримав модуляцію провідності поверхні германію, проте ефект був незначним. Більше того, досить несталим в часі, що не дозволяло впровадження його в серійне виробництво.
Тільки в другій половині 40-х років 20-го століття стало зрозумілим, що основним дестабілізуючим фактором були т.з. поверхневі стани в напівпровіднику. Та і сам вибір напівпровідника (германій) був не найкращим (навіть сьогодні практично немає технології виготовлення МДН-структур на германії).
Першим помітив переважну роль поверхневих станів в напівпровіднику Бардін, котрий потім разом з Браттейном відкрив т.з. біполярний ефект. Тут необхідно відзначити, що на той час ще не існувало теорії випрямляючих переходів в напівпровіднику. Сама назва ефект поля з'явилась вперше в роботі Шоклі та Пірсона, в якій експериментально було доведено існування поверхневих станів в напівпровіднику. Роль Шоклі на цьому етапі була незначна, оскільки він піддався розчаруванню, викликаному неможливістю на той час, реалізації ефекту поля. Проте «відкриття» біполярного ефекту заохотило Шоклі на ґрунтовні дослідження спершу точкового переходу, потім сплавного переходу і, нарешті всім відомого p-n-переходу, що з часом і вилилось в теорію p-n-переходу Шоклі, а згодом і в теорію біполярного транзистора, що ґрунтувалася на понятті квазірівня Фермі.
З появою напівпровідникових переходів та біполярних транзисторів розпочалася нова технологічна ера обробки напівпровідників, спершу германію, а потім і кремнію. Відпрацьовувалися інженерні методи вирощування кристалів та технології розрізання пластин з наступним їхнім шліфуванням. Більше того, розроблювалися способи дифузії та епітаксії домішок шляхом фотолітографії тощо. І тільки на кінець 50-х років 20-го століття рівень розвитку технологій досяг зрілості, і шляхом розробки технології пасивації поверхні кремнію Аталлою та Кангом, нарешті була створена МДН-структура на кремнії з більш-менш стабільними характеристиками.
Пасивація поверхні кремнію усталила поверхневі стани і уможливила практичну реалізацію МДН-транзисторів. Перші феноменологічні моделі МДН-тразисторів з'явились в піонерських працях Хофштейна, Хеймана, Іхантоли та Молла. Проте, основна фундаментальна праця зі створення теорії МДН-транзистора, що ґрунтується на фундаментальних принципах поверхневої провідності була створена в 1964 році учнем Шоклі — Са.
Спосіб роботи
Після розв'язання проблеми поверхневих станів на початку 60-х років 20-го століття з'явились перші МДН-транзистори, а разом з ними і перші феноменологічні моделі їхньої роботи. Не зважаючи на достатню розробленість мікроскопічної теорії поверхневої провідності напівпровідника в ефекті поля, використати її при описі реальних МДН-транзисторів було не так просто, оскільки перша мала справу з мікроскопічними потенціалами, а другі — з макроскопічними напругами.
Тому перші фізико-математичні моделі МДН-транзисторів Гофштейна, Геймана, Іхантоли та Молла мали чистий феноменологічний характер і використовували тільки макроскопічні напруги не пов'язані з мікроскопічними потенціалами.
Основною проблемою тут виступало завдання введення квазірівнів Фермі для опису термодинамічної нерівноваги в умовах протікання електричного струму каналом МДН- транзистора. Першому, вдалося розв'язати цю проблему учню Шоклі — Са. Тому після двох публікацій Са в середині 60-х, були закладені основи взаємозв'язку між макроскопічними величинами (струми та напруги на електродах МДН- транзистора) та мікроскопічними величинами на поверхні напівпровідника (поверхневі потенціали та концентрації носіїв).
Властивості індукованого переходу
Вперше концепцію квазірівнів Фермі ввів Шоклі для опису металургійних p-n—переходів. Тому Са пішов тривіальним шляхом розповсюдження даної концепції на індуковані переходи. Індукований перехід відрізняється в першу чергу від металургійного тим, що на поверхні напівпровідника створюються тільки потенція для провідності оберненого типу відносно глибинних шарів напівпровідника. Тобто сам напівпровідник МДН-структури не має можливості для заповнення інверсними носіями поверхні напівпровідника, тому для цього по боках каналу формували кишені з інверсною провідністю відносно підкладки. Якщо цього не зробити, то отримаємо весь комплекс інерційних низькочастотних явищ в C- V- характеристиках МДН-структури (в районі 100 Герц). Другою особливістю індукованого переходу є те, що він є достатньо різкий відносно металургійного. Це обумовлено технологією обробки поверхні кремнію, котра є значно вища і контрольованіша за реальні металургійні переходи. Звісно, вона ще далека від параметра решітки, проте вже достатньо близька до нього (в металургійних переходах такої різкості добитися взагалі не можливо). Справа в тому, що в «точці» самого переходу квазірівні електронів та дірок однакові за величиною і збігаються із серединою забороненої зони напівпровідника. Тобто в цій точці ми маємо власний напівпровідник, і тому чим тонша буде ця перехідна область (буде різкішою), тим ближче буде реальний перехід до ідеального, для якого розроблена мікроскопічна теорія.
Електрод затвора є основним керувальним електродом, котрий задає поверхневий потенціал напівпровідника МДН-структури, котра в свою чергу описується стандартним рівнянням Пуассона в ефекті поля. Тому при відсутності напруг на електродах стоку та підкладки (нульові значення) ми і отримуємо зв'язок між мікроскопічними потенціалами на поверхні розділу діелектрик- напівпровідник () та макроскопічними напругами на затворі (
) через теорему Гауса для зарядів на ємності МДН-структури. Звісно, цей стан поверхні напівпровідника з інверсною провідністю також є станом поперечної термодинамічної нерівноваги (тому поверхневий потенціал тут є також квазіпотенціалом Фермі), проте відсутність поперечного струму через МДН-структуру (наявність діелектрика!) дозволяє нехтувати тут нерівноважністю і вважати сам індукований перехід, як варіант металургійного. Очевидно, що це справедливо тільки для постійних напруг на затворі МДН-структури, а коли вона змінюється (при чому з великою частотою) то термодинамічна нерівноважність повинна вносити свої корективи в «ідеальний індукований перехід». Це приведе до того, що статичні параметри індукованого переходу будуть відрізнятися від динамічних.
Вплив електрода підкладки
Слід відзначити, що електрод підкладки виконує роль другого затвора, оскільки металізація підкладки знаходиться на нижній стороні МДН-структури. Проте він є неповноцінним в тому плані, що металізація підкладки не повністю покриває всю поверхню напівпровідника підкладки і може бути розташованим в будь- якому місці поверхні підкладки. В загальному випадку при подачі оберненої напруги на електрод підкладки буде збільшуватися товщина збідненої області, заряд якої задається виразом:
,
де концентрація домішок (залежить від поверхневого потенціалу в загальному випадку),
— заряд електрона,
діелектрична проникність напівпровідника та
— потенціал Фермі. Очевидно, що збільшення просторового заряду тривіально означає зменшення інверсного заряду (еквівалентне збільшенню «порогової напруги» МДН-структури). У випадку подачі прямої напруги на електрод підкладки, через джерельний перехід протікатиме прямий струм, як у звичайних металургійних переходах. Більше того, через електрод стоку також протікатиме додатковий струм, обумовлений прямою напругою на підкладці (т.з. «біполярний ефект»). Звісно, цей режим прямих напруг на підкладці на практиці не використовується (особливо в цифрових схемах), оскільки це є «паразитні» струми через стік.
Таким чином, вплив електрода підкладки на квазірівні Фермі не виходить за рамки концепції квазірівнів Фермі, розробленої для металургійних переходів.
Вплив електрода стоку
До електроду стоку завжди прикладається обернена напруга, що викликає збільшення заряду збідненої області біля електроду стоку (ефект типовий для металургійних переходів). Тому до певної міри електрод стоку також виконує роль керувального електроду, подібно до електродів затвора та підкладки. Проте його вплив поступово зменшується з наближенням до електроду джерела вздовж каналу. Таким чином, електрод стоку виконує основну роль електроду прискорення неосновних носіїв, що з'являються біля електроду джерела, завдяки чому і створюється струм вздовж каналу. Звичайно не нульове значення напруги на електроді стоку створює поздовжнє електричне поле вздовж каналу, що своєю чергою створює умови для виникнення поздовжньої термодинамічної нерівноваги на поверхні розділу діелектрик- напівпровідник. Основна заслуга Са полягає в тому, що він припустив, що у випадку протікання стаціонарного струму вздовж каналу, електричне поле, а значить і поверхневий квазіпотенціал, обумовлений оберненою напругою на стоці, рівномірно розподіляється вздовж каналу не руйнуючи його енергетичної структури. Тобто, хоч поверхневий поперечний потенціал і поступово зменшується (тобто індукований перехід поступово зникає), проте вся поверхня веде себе цілісно, подібно до звичайного діелектрика (адже тільки в діелектриках ми маємо однорідне електричне поле, а збіднена область завжди веде себе подібно до діелектрика!). Знову ж таки ми тут маємо традиційне обмеження. Тобто отримані аналітичні вирази для інверсних зарядів, потенціалів та струмів вірні тільки у випадку протікання стаціонарного струму стоку, а у випадку змінного струму електричні параметри будуть іншими, оскільки концепція квазірівнів Фермі по Са і тут уже не буде працювати.
Заряд інверсного шару знаходиться із умови електронейтральності (закон Гауса):
де заряд металічного затвора
,
а — ємність діелектрика і
—контактна різниця потенціалів метал-напівпровідник. Тоді інверсний заряд можна подати у формі:
де — макроскопічний потенціал вздовж каналу (збігається з мікроскопічним!), який біля електрода стоку збігається із стоковою напругою.
Таким чином, подача змінної напруги на електрод затвора в потенції може зруйнувати як поперечну, так і поздовжню термодинамічну квазірівновагу, а значить і концепція квазірівнів Фермі Шоклі-Са буде не придатна для опису вольт- амперних характеристик (ВАХ) МДН-транзистора. Тому використовують поняття малих сигналів (малого збурення в термінах рівноважної термодинаміки), при яких концепція квазірівнів Фермі ще виконується. Очевидно, що поняття «малості» відноситься до вихідного сигналу на електроді стоку (амплітуда вихідного змінного сигналу є значно менша за напругу на стоці).
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpODJMell6TDAxdmMyWmxkRjlzYVc1bFlYSXVjM1puTHpJeU1IQjRMVTF2YzJabGRGOXNhVzVsWVhJdWMzWm5MbkJ1Wnc9PS5wbmc=.png)
Стокові характеристики
Режим сильної інверсії
При отриманні аналітичних виразів для ВАХ МДН-транзисторів використовують такі припущення:
1) виродження в напівпровіднику відсутнє;
2) ефективна рухливість носіїв заряду в інверсному шарі та еквівалентний поверхневий заряд
не залежить від електричного поля;
3) підкладка легована однорідно і має велику товщину (тобто товщина збідненої області менша за товщину підкладки при любих напругах на стоці);
4) дифузний струм в каналі достатньо малий порівняно з дрейфовим струмом, тому ним можна знехтувати;
5) генерацією та рекомбінацією в області каналу можна знехтувати;
6) обернені струми металургійних переходів стік- підкладка та джерело- підкладка достатньо малі і тому також не враховуються.
В загальному випадку дрейфовий струм стоку записується у вигляді:
де густина струму, а
товщина інверсійного каналу. Оскільки густину струму можна представити у вигляді (чисто дрейфовий струм):
а інверсний заряд апроксимується двовимірним (поверхневим) інверсним зарядом з ефективною рухливістю:
тому маємо:
У цих співвідношеннях використані такі позначення: та
— для концентрації електронів та їхньої рухливості,
— заряд інверсного шару в розрахунку на одиницю площі,
— потенціал поверхні каналу відносно електрода джерела,
— ширина каналу. Як бачимо, в рамках даного підходу реальна товщина інверсного каналу не враховується, а залежність рухливості по глибині також ігнорується введенням її ефективного значення. Для визначення величини
— використаємо вираз наведений в попередньому розділі із відповідною заміною змінних:
,
де — поверхневий потенціал при
;
— різниця потенціалів між електродами затвора та джерела. Таким чином, інверсний заряд на одиницю площі буде:
В цьому виразі перший член відповідає заряду збідненої області підкладки, другий- заряд затворів, а третій — еквівалентний поверхневий заряд:
.
Інтегруючи вираз для струму стоку по від 0 до
, а також враховуючи що
, знаходимо аналітичний вираз для струму стоку:
де
а — напруга стік-джерело.
Якщо концентрація нескомпенсованих домішок в підкладці мала, а ємність оксиду
— велика, тоді третій член в останньому виразі може стати достатньо малим, щоби ним знехтувати, так що отримуємо т.з. формулу Са:
Звичайно цей простий вираз в деяких випадках є недостатньо точним, тому кращі результати при можна отримати при розкладі третього члена в ряд:
Із останнього виразу ясно, що прямує до нуля при
.
Величина називається порогова напруга МДН-транзистора. Не важко помітити, що закривання струму стоку при любих напругах
протікатиме при напругах на затворі, також такими, що визначаються останнім співвідношенням. Дійсно, при конечному
та
,
і при
.
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOWlMMkpqTDBOaGNtRmpkR1Z5YVhOMGFYRjFaVjlOVDFOR1JWUXVjM1puTHpRd01IQjRMVU5oY21GamRHVnlhWE4wYVhGMVpWOU5UMU5HUlZRdWMzWm5MbkJ1Wnc9PS5wbmc=.png)
Напруга називається напругою насичення/відсічки (тобто канал біля електроду стоку повністю перекривається для інверсних носіїв), коли струм стоку стає незалежним від напруги на стоці. В цьому разі, в області насичення ВАХ МДН-транзистора описуються простим виразом:
,
де питома крутизна ВАХ МДН-транзистора, широко вживана в практичних використаннях.
Режим слабої інверсії
Режим слабої інверсії (weak inversion) вперше був досліджений в МДН-транзисторах Свенсоном та Мейндлом на початку 70-х років (тобто значно пізніше за режим сильної інверсії). На теренах Союзу цей режим був названий з легкої руки Д. Ігумнова — «мікрорежимом», оскільки в цьому разі під ним розумівся також режим експоненційних ВАХ в звичайних польових транзисторах з p-n—переходом. В межах підходу Свенсона- Мейндла зв'язок між мікроскопічними та макроскопічними потенціалами здійснювався за рахунок переходу:
,
в якому використовувався -фактор неідеальності індукованого p-n—переходу:
де — питома ємність області просторового заряду (ОПЗ) на одиницю площі,
— питома ємність швидких поверхневих станів, а
різниця квазірівнів Фермі. Спрощений вираз для струму стоку МДН-транзистора, який працює в режимі слабої інверсії на пологій ділянці стокових ВАХ за Свенсоном та Мейндлом:
де — температурний потенціал, а
— стала Больцмана.
Основним недоліком підходу Свенсона- Мейндла для мікрорежиму та Са для сильної інверсії а також інших, заснованих на подібних твердженнях, є неможливість знаходження товщини індукованого каналу (), а також неможливість коректного введення диференційного опору
на пологій ділянці стокових ВАХ, який би базувався на загальних мікроскопічних принципах.
Проблема диференційного опору для режиму слабої інверсії МДН-транзистора з розподілом Максвелла- Больцмана для носіїв заряду була розв'язана в численних роботах Якимахи. В рамках даного підходу використовувалися такі припущення:
1) струм стоку визначається явищем дифузії;
2) індукований канал МДН-транзистора розбивається на дві області. В першій області () градієнт концентрації носіїв заряду
є функція, котра залежить від положення квазірівнів Фермі, а в другій області (
) — градієнт концентрації є постійний.
де відповідно масштабні теплові: струм та диференційний опір МДН-транзистора, котрі розділяють режими слабої та сильної інверсії при
;
— коефіцієнт дифузії. Основною особливістю даної напівфеноменологічної моделі є те, що тут присутні дві складові струму стоку: генеративна
, яка протікає крізь першу область (
) індукованого каналу (ближче до поверхні розділу діелектрик- напівпровідник), та диференційна
, яка протікає крізь другу область індукованого каналу (
).
В межах даного підходу досить цікаво отримати основні підсилювальні параметри МДН-транзистора в режимі слабкої інверсії. Так, наприклад крутизна сток-затворної ВАХ тут буде:
а диференційний опір:
Знаючи крутизну та диференційний опір, знаходимо коефіцієнт підсилення МДН-транзистора в режимі слабкої інверсії:
у випадку, коли . Тут треба відзначити, що коефіцієнт підсилення виявляється залежить від фундаментальних параметрів МДН-транзистора:
,
тобто є безрозмірним відношенням товщин інверсійного каналу.
Об'єднана модель слабої та сильної інверсій
Підхід Якимахи до слабкої інверсії також можна розповсюдити на режим сильної інверсії МДН-транзистора. Тут також можна розбити інверсійний канал на дві частини (генеративну та диференційну), при чому в обох цих частинах протікатиме дрейфовий струм стоку. Проте тільки в генеративній частині каналу буде справедливий підхід Са, а в диференціальній, інверсний заряд буде не залежний від поздовжнього електричного поля, обумовленого напругою на стоці. В області насичення можна ВАХ апроксимувати так:
,
де
та
масштабні параметри для струму стоку та диференційного опору в режиму сильної інверсії, а та
— відповідно питомі крутизни для генеративної та диференціальної частин струму стоку.
Крутизна стокової характеристики тут буде:
,
а диференційний опір
.
Таким чином, можна записати коефіцієнт підсилення МДН-транзистора в режимі значної інверсії у вигляді:
.
Треба відзначити, що якби виконувалося співвідношення , тоді коефіцієнт підсилення був би рівний одиниці
. Проте практика показує, що коефіцієнт підсилення МДН-транзистора навіть в режимі значної інверсії набагато більший від одиниці
. Тому насправді ми маємо відношення
, що автоматично означає неоднакові значення ефективної рухливості в генеративній та диференціальній частинах інверсного каналу
.
Див. також
Література
- Lilienfeld J.E. Method and Apparatus for Controlling Electric Currents. US Patent #1745175, 1930< january.
- Heil O. Impruvements in or Relating to Electric Amplifiers and other Control Arrangements. UK Patent #439457, 1935, December.
- Bardeen J., Phys. Rev., 71, 1947, p.717.
- Shokley W., Pearson G.L. Modulation of Conductance of Thin Films of Semiconductors by Surface Charges. Phys. Rev., 1948, 74, July, p.232-233.
- Atalla M.M., Tannenbaum E., Scheiber E.J. Stabilization of Silicon Surfaces by Thermally Grown Oxides. Bell Syst. Tech. J., 1959, 38, May, p.749-783.
- Kahng D., Atalla M.M. Silicon— Silicon Dioxide Field Induced Devices. Solid- State Device Research Conference, Pittsburgh, Pa., 1960, June.
- Hofstein S.R., Heiman F.P. The silicon Insulated- Gate Field- Effect Transistor. Proc. IEEE, 1963, 51, September, p.1190-1202.
- Ihantola H.K.J., Moll J.L. Design Theory of a Surface Field- Effect Transistor. Solid- State Electronics, 1964, 7, June, p.423-430.
- Sah C.T. Characteristics of the Metal-Oxide-Semiconductoe Transistor. IEEE Trans. Electron Devices, 1964, ED-11, July, p.324-345.
- Кобболд Р. Теория и применение полевых транзисторов. Ленинград:Энергия, 1975.-304с.
- Swanson R.M., Meindl J.D. Ion— implanted complementary MOS- transistor in low- voltages circuits//IEEE Journal.- 1972.- -SC-7, #2.-p.146-153.
- Якимаха А. Л., Берзин Л. Ф. Статическая модель МДП- транзистора в микрорежиме//Элементы, устройства и системы газового анализа: Тр. ВНИИАП,К.,1979.-с.63-67.
- Якимаха А. Л., Берзин Л. Ф. Микромощная p-n-p-n МДН -структура на комплементарных МДП- транзисторах//Радиотехника и электроника.- 1979.- т.24,№ 9.-с.1941-1943.
- Якимаха А. Л. Микромощные инверторы на МДН-транзисторах//Радиотехника.- 1980.-т.35.№ 1.-с.21-25.
- Якимаха А. Л. Об уточнении статической модели МДП- транзистора в микрорежиме//Радиотехника.- 1981.-т.36.№ 10.-с.9-15.
- Якимаха А. Л. Исследование МДП- структур в микрорежимах и разработка на их основе импульсных и аналоговых схем для аналитического приборостроения. Дис. …канд.техн.наук.- К.,1981.- 226с.-Машинопись.
- Якимаха А. Л. Высокотемпературные квантовые гальваномагнитные эффекты в двумерных инверсионных слоях МДП- транзисторов. — К.:Выща школа, 1989.-91с. —
- Yakymakha O.L., Kalnibolotskij Y.M., Solid- State Electronics, vol.37, No.10,1994.,pp.1739-1751
- Yakymakha O.L., Kalnibolotskij Y.M., Solid- State Electronics, vol.38, No.3,1995.,pp.661-671
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Cyu stattyu treba vikifikuvati dlya vidpovidnosti standartam yakosti Vikipediyi Bud laska dopomozhit dodavannyam dorechnih vnutrishnih posilan abo vdoskonalennyam rozmitki statti Veresen 2008 Cya stattya mistit perelik posilan ale pohodzhennya tverdzhen u nij zalishayetsya nezrozumilim cherez praktichno povnu vidsutnist vnutrishnotekstovih dzherel vinosok Bud laska dopomozhit polipshiti cyu stattyu peretvorivshi dzherela z pereliku posilan na dzherela vinoski u samomu teksti statti gruden 2019 MDN tranzi stor angl metal insulator semiconductor field effect transistor MISFET napivprovidnikovij prilad sho yak bazovij fizichnij princip vikoristovuye efekt polya Poperechnij pereriz n kanalnogo MDN tranzistora Tipovij MDN tranzistor skladayetsya z MD ON strukturi metal dielektrik oksid napivprovidnik napriklad n tipu ta dvoh p kishen dlya elektrodiv source ta stoku drain Metalichnij keruyuchij elektrod nazivayetsya gate a napivprovidnikovij pidkladkoyu bulk Vidomo sho MDN strukturi mayut tri rezhimi roboti zbagachennya abo akumulyaciyi z vlasnoyu providnistyu napivprovidnika slabkoyi inversiyi zi zmishanoyu providnistyu ta silnoyi inversiyi z inversnoyu providnistyu Tomu zagalom mozhna vikoristovuvati bud yakij z cih troh rezhimiv roboti dlya praktichnoyi realizaciyi MDN tranzistora i na pershih porah v 60 h rokah yih i vikoristovuvali pri serijnomu virobnictvi zvidsi viplivaye pevna neodnoznachnist navit v nazvah cih priladiv oskilki odni pracyuvali na osnovnih nosiyah drugi na neosnovnih a treti mali zmishanu providnist tomu yih prosto nazivali polovi tranzistori Prote z chasom peremig odin rezhim roboti MDN tranzistora rezhim silnoyi inversiyi i tomu sogodni tilki z nim i pov yazuyetsya odnoznachno nazva MDN tranzistor Ale navit v comu razi realni priladi mozhut pracyuvati v dvoh rezhimah roboti slabkoyi pri vvimknenni ta silnoyi normalnij rezhim inversij V zagalnomu vipadku mozhliva realizaciya MDN tranzistoriv dvoh tipiv n kanalnih ta p kanalnih Bilshe togo obidva tipi MDN tranzistoriv mozhut buti vigotovleni na odnij pidkladci V comu razi govoryat pro komplementarni KMON tranzistori Na KMON tranzistorah dosit legko realizuvati cifrovi logichni shemi napriklad invertori Vigoda vid vikoristannya KMON logichnih invertoriv ochevidna oskilki voni v statichnomu rezhimi ne spozhivayut energiyi Dijsno ne zalezhno vid logichnogo stanu na vihodi invertora zavzhdi odin iz poslidovno vvimknenih tranzistoriv ye vidkritij a inshij zakritij tomu strum kriz nih ne protikaye Prote pid chas peremikannya logichnogo invertora iz odnogo stabilnogo stanu v inshij perehidnij proces zvisno strum protikaye i jogo slid vrahovuvati osoblivo pri visokih taktovih chastotah logichnih shem Istoriya vinahoduIdeya stvorennya MDN tranzistora vinikla naprikinci 20 h rokiv 20 go stolittya i tomu prioritet buv zahishenij patentami v SShA Liliyenfeldom a u Velikij Britaniyi Gejlom Ce buli dosit trivialni tehnichni pristroyi sho skladalisya z metalichnoyi ta napivprovidnikovoyi plastinok rozdilenih sharom dielektrika abo povitrya priznachenih dlya praktichnoyi realizaciyi napivprovidnikovogo pidsilyuvacha keruvannya yakim zdijsnyuvalos elektrichnim polem Zdijsniti ci ideyi na praktici sprobuvav Shokli naprikinci 30 h rokiv 20 go stolittya Yak napivprovidnik todi vikoristovuvali germanij yak dielektrik plastinki slyudi rol metalichnogo elektroda metalichna plastinka abo metalizovane pokrittya plastinki slyudi Zvisno Shokli otrimav modulyaciyu providnosti poverhni germaniyu prote efekt buv neznachnim Bilshe togo dosit nestalim v chasi sho ne dozvolyalo vprovadzhennya jogo v serijne virobnictvo Tilki v drugij polovini 40 h rokiv 20 go stolittya stalo zrozumilim sho osnovnim destabilizuyuchim faktorom buli t z poverhnevi stani v napivprovidniku Ta i sam vibir napivprovidnika germanij buv ne najkrashim navit sogodni praktichno nemaye tehnologiyi vigotovlennya MDN struktur na germaniyi Pershim pomitiv perevazhnu rol poverhnevih staniv v napivprovidniku Bardin kotrij potim razom z Brattejnom vidkriv t z bipolyarnij efekt Tut neobhidno vidznachiti sho na toj chas she ne isnuvalo teoriyi vipryamlyayuchih perehodiv v napivprovidniku Sama nazva efekt polya z yavilas vpershe v roboti Shokli ta Pirsona v yakij eksperimentalno bulo dovedeno isnuvannya poverhnevih staniv v napivprovidniku Rol Shokli na comu etapi bula neznachna oskilki vin piddavsya rozcharuvannyu viklikanomu nemozhlivistyu na toj chas realizaciyi efektu polya Prote vidkrittya bipolyarnogo efektu zaohotilo Shokli na gruntovni doslidzhennya spershu tochkovogo perehodu potim splavnogo perehodu i nareshti vsim vidomogo p n perehodu sho z chasom i vililos v teoriyu p n perehodu Shokli a zgodom i v teoriyu bipolyarnogo tranzistora sho gruntuvalasya na ponyatti kvazirivnya Fermi Z poyavoyu napivprovidnikovih perehodiv ta bipolyarnih tranzistoriv rozpochalasya nova tehnologichna era obrobki napivprovidnikiv spershu germaniyu a potim i kremniyu Vidpracovuvalisya inzhenerni metodi viroshuvannya kristaliv ta tehnologiyi rozrizannya plastin z nastupnim yihnim shlifuvannyam Bilshe togo rozroblyuvalisya sposobi difuziyi ta epitaksiyi domishok shlyahom fotolitografiyi tosho I tilki na kinec 50 h rokiv 20 go stolittya riven rozvitku tehnologij dosyag zrilosti i shlyahom rozrobki tehnologiyi pasivaciyi poverhni kremniyu Atalloyu ta Kangom nareshti bula stvorena MDN struktura na kremniyi z bilsh mensh stabilnimi harakteristikami Pasivaciya poverhni kremniyu ustalila poverhnevi stani i umozhlivila praktichnu realizaciyu MDN tranzistoriv Pershi fenomenologichni modeli MDN trazistoriv z yavilis v pionerskih pracyah Hofshtejna Hejmana Ihantoli ta Molla Prote osnovna fundamentalna pracya zi stvorennya teoriyi MDN tranzistora sho gruntuyetsya na fundamentalnih principah poverhnevoyi providnosti bula stvorena v 1964 roci uchnem Shokli Sa Sposib robotiPislya rozv yazannya problemi poverhnevih staniv na pochatku 60 h rokiv 20 go stolittya z yavilis pershi MDN tranzistori a razom z nimi i pershi fenomenologichni modeli yihnoyi roboti Ne zvazhayuchi na dostatnyu rozroblenist mikroskopichnoyi teoriyi poverhnevoyi providnosti napivprovidnika v efekti polya vikoristati yiyi pri opisi realnih MDN tranzistoriv bulo ne tak prosto oskilki persha mala spravu z mikroskopichnimi potencialami a drugi z makroskopichnimi naprugami Tomu pershi fiziko matematichni modeli MDN tranzistoriv Gofshtejna Gejmana Ihantoli ta Molla mali chistij fenomenologichnij harakter i vikoristovuvali tilki makroskopichni naprugi ne pov yazani z mikroskopichnimi potencialami Osnovnoyu problemoyu tut vistupalo zavdannya vvedennya kvazirivniv Fermi dlya opisu termodinamichnoyi nerivnovagi v umovah protikannya elektrichnogo strumu kanalom MDN tranzistora Pershomu vdalosya rozv yazati cyu problemu uchnyu Shokli Sa Tomu pislya dvoh publikacij Sa v seredini 60 h buli zakladeni osnovi vzayemozv yazku mizh makroskopichnimi velichinami strumi ta naprugi na elektrodah MDN tranzistora ta mikroskopichnimi velichinami na poverhni napivprovidnika poverhnevi potenciali ta koncentraciyi nosiyiv Vlastivosti indukovanogo perehodu Vpershe koncepciyu kvazirivniv Fermi vviv Shokli dlya opisu metalurgijnih p n perehodiv Tomu Sa pishov trivialnim shlyahom rozpovsyudzhennya danoyi koncepciyi na indukovani perehodi Indukovanij perehid vidriznyayetsya v pershu chergu vid metalurgijnogo tim sho na poverhni napivprovidnika stvoryuyutsya tilki potenciya dlya providnosti obernenogo tipu vidnosno glibinnih shariv napivprovidnika Tobto sam napivprovidnik MDN strukturi ne maye mozhlivosti dlya zapovnennya inversnimi nosiyami poverhni napivprovidnika tomu dlya cogo po bokah kanalu formuvali kisheni z inversnoyu providnistyu vidnosno pidkladki Yaksho cogo ne zrobiti to otrimayemo ves kompleks inercijnih nizkochastotnih yavish v C V harakteristikah MDN strukturi v rajoni 100 Gerc Drugoyu osoblivistyu indukovanogo perehodu ye te sho vin ye dostatno rizkij vidnosno metalurgijnogo Ce obumovleno tehnologiyeyu obrobki poverhni kremniyu kotra ye znachno visha i kontrolovanisha za realni metalurgijni perehodi Zvisno vona she daleka vid parametra reshitki prote vzhe dostatno blizka do nogo v metalurgijnih perehodah takoyi rizkosti dobitisya vzagali ne mozhlivo Sprava v tomu sho v tochci samogo perehodu kvazirivni elektroniv ta dirok odnakovi za velichinoyu i zbigayutsya iz seredinoyu zaboronenoyi zoni napivprovidnika Tobto v cij tochci mi mayemo vlasnij napivprovidnik i tomu chim tonsha bude cya perehidna oblast bude rizkishoyu tim blizhche bude realnij perehid do idealnogo dlya yakogo rozroblena mikroskopichna teoriya Elektrod zatvora ye osnovnim keruvalnim elektrodom kotrij zadaye poverhnevij potencial napivprovidnika MDN strukturi kotra v svoyu chergu opisuyetsya standartnim rivnyannyam Puassona v efekti polya Tomu pri vidsutnosti naprug na elektrodah stoku ta pidkladki nulovi znachennya mi i otrimuyemo zv yazok mizh mikroskopichnimi potencialami na poverhni rozdilu dielektrik napivprovidnik ϕ s displaystyle phi s ta makroskopichnimi naprugami na zatvori V G displaystyle V G cherez teoremu Gausa dlya zaryadiv na yemnosti MDN strukturi Zvisno cej stan poverhni napivprovidnika z inversnoyu providnistyu takozh ye stanom poperechnoyi termodinamichnoyi nerivnovagi tomu poverhnevij potencial tut ye takozh kvazipotencialom Fermi prote vidsutnist poperechnogo strumu cherez MDN strukturu nayavnist dielektrika dozvolyaye nehtuvati tut nerivnovazhnistyu i vvazhati sam indukovanij perehid yak variant metalurgijnogo Ochevidno sho ce spravedlivo tilki dlya postijnih naprug na zatvori MDN strukturi a koli vona zminyuyetsya pri chomu z velikoyu chastotoyu to termodinamichna nerivnovazhnist povinna vnositi svoyi korektivi v idealnij indukovanij perehid Ce privede do togo sho statichni parametri indukovanogo perehodu budut vidriznyatisya vid dinamichnih Vpliv elektroda pidkladki Slid vidznachiti sho elektrod pidkladki vikonuye rol drugogo zatvora oskilki metalizaciya pidkladki znahoditsya na nizhnij storoni MDN strukturi Prote vin ye nepovnocinnim v tomu plani sho metalizaciya pidkladki ne povnistyu pokrivaye vsyu poverhnyu napivprovidnika pidkladki i mozhe buti roztashovanim v bud yakomu misci poverhni pidkladki V zagalnomu vipadku pri podachi obernenoyi naprugi V b displaystyle V b na elektrod pidkladki bude zbilshuvatisya tovshina zbidnenoyi oblasti zaryad yakoyi zadayetsya virazom Q d 2 N q ϵ s V b 2 ϕ F displaystyle Q d approx pm sqrt 2Nq epsilon s V b 2 phi F de N displaystyle N koncentraciya domishok zalezhit vid poverhnevogo potencialu v zagalnomu vipadku q displaystyle q zaryad elektrona ϵ s displaystyle epsilon s dielektrichna proniknist napivprovidnika ta ϕ F displaystyle phi F potencial Fermi Ochevidno sho zbilshennya prostorovogo zaryadu trivialno oznachaye zmenshennya inversnogo zaryadu ekvivalentne zbilshennyu porogovoyi naprugi MDN strukturi U vipadku podachi pryamoyi naprugi na elektrod pidkladki cherez dzherelnij perehid protikatime pryamij strum yak u zvichajnih metalurgijnih perehodah Bilshe togo cherez elektrod stoku takozh protikatime dodatkovij strum obumovlenij pryamoyu naprugoyu na pidkladci t z bipolyarnij efekt Zvisno cej rezhim pryamih naprug na pidkladci na praktici ne vikoristovuyetsya osoblivo v cifrovih shemah oskilki ce ye parazitni strumi cherez stik Takim chinom vpliv elektroda pidkladki na kvazirivni Fermi ne vihodit za ramki koncepciyi kvazirivniv Fermi rozroblenoyi dlya metalurgijnih perehodiv Vpliv elektroda stoku Do elektrodu stoku zavzhdi prikladayetsya obernena napruga sho viklikaye zbilshennya zaryadu zbidnenoyi oblasti bilya elektrodu stoku efekt tipovij dlya metalurgijnih perehodiv Tomu do pevnoyi miri elektrod stoku takozh vikonuye rol keruvalnogo elektrodu podibno do elektrodiv zatvora ta pidkladki Prote jogo vpliv postupovo zmenshuyetsya z nablizhennyam do elektrodu dzherela vzdovzh kanalu Takim chinom elektrod stoku vikonuye osnovnu rol elektrodu priskorennya neosnovnih nosiyiv sho z yavlyayutsya bilya elektrodu dzherela zavdyaki chomu i stvoryuyetsya strum vzdovzh kanalu Zvichajno ne nulove znachennya naprugi na elektrodi stoku stvoryuye pozdovzhnye elektrichne pole vzdovzh kanalu sho svoyeyu chergoyu stvoryuye umovi dlya viniknennya pozdovzhnoyi termodinamichnoyi nerivnovagi na poverhni rozdilu dielektrik napivprovidnik Osnovna zasluga Sa polyagaye v tomu sho vin pripustiv sho u vipadku protikannya stacionarnogo strumu vzdovzh kanalu elektrichne pole a znachit i poverhnevij kvazipotencial obumovlenij obernenoyu naprugoyu na stoci rivnomirno rozpodilyayetsya vzdovzh kanalu ne rujnuyuchi jogo energetichnoyi strukturi Tobto hoch poverhnevij poperechnij potencial i postupovo zmenshuyetsya tobto indukovanij perehid postupovo znikaye prote vsya poverhnya vede sebe cilisno podibno do zvichajnogo dielektrika adzhe tilki v dielektrikah mi mayemo odnoridne elektrichne pole a zbidnena oblast zavzhdi vede sebe podibno do dielektrika Znovu zh taki mi tut mayemo tradicijne obmezhennya Tobto otrimani analitichni virazi dlya inversnih zaryadiv potencialiv ta strumiv virni tilki u vipadku protikannya stacionarnogo strumu stoku a u vipadku zminnogo strumu elektrichni parametri budut inshimi oskilki koncepciya kvazirivniv Fermi po Sa i tut uzhe ne bude pracyuvati Zaryad inversnogo sharu Q n displaystyle Q n znahoditsya iz umovi elektronejtralnosti zakon Gausa Q n Q d Q s s Q G 0 displaystyle Q n Q d Q ss Q G 0 de zaryad metalichnogo zatvora Q G C 0 V G ϕ s ϕ M S displaystyle Q G C 0 V G phi s phi MS a C 0 displaystyle C 0 yemnist dielektrika i ϕ M S displaystyle phi MS kontaktna riznicya potencialiv metal napivprovidnik Todi inversnij zaryad mozhna podati u formi Q n Q s s 2 N q ϵ s V b 2 ϕ F C 0 V G V S ϕ s V S ϕ M S displaystyle Q n approx Q ss pm sqrt 2Nq epsilon s V b 2 phi F C 0 V G V S phi s V S phi MS de V S displaystyle V S makroskopichnij potencial vzdovzh kanalu zbigayetsya z mikroskopichnim yakij bilya elektroda stoku zbigayetsya iz stokovoyu naprugoyu Takim chinom podacha zminnoyi naprugi na elektrod zatvora v potenciyi mozhe zrujnuvati yak poperechnu tak i pozdovzhnyu termodinamichnu kvazirivnovagu a znachit i koncepciya kvazirivniv Fermi Shokli Sa bude ne pridatna dlya opisu volt ampernih harakteristik VAH MDN tranzistora Tomu vikoristovuyut ponyattya malih signaliv malogo zburennya v terminah rivnovazhnoyi termodinamiki pri yakih koncepciya kvazirivniv Fermi she vikonuyetsya Ochevidno sho ponyattya malosti vidnositsya do vihidnogo signalu na elektrodi stoku amplituda vihidnogo zminnogo signalu ye znachno mensha za naprugu na stoci Inversnij kanal ta vpliv na nogo naprugi na stoci UDS 0 Stokovi harakteristiki Rezhim silnoyi inversiyi Pri otrimanni analitichnih viraziv dlya VAH MDN tranzistoriv vikoristovuyut taki pripushennya 1 virodzhennya v napivprovidniku vidsutnye 2 efektivna ruhlivist m n displaystyle mu n nosiyiv zaryadu v inversnomu shari ta ekvivalentnij poverhnevij zaryad Q s s displaystyle Q ss ne zalezhit vid elektrichnogo polya 3 pidkladka legovana odnoridno i maye veliku tovshinu tobto tovshina zbidnenoyi oblasti mensha za tovshinu pidkladki pri lyubih naprugah na stoci 4 difuznij strum v kanali dostatno malij porivnyano z drejfovim strumom tomu nim mozhna znehtuvati 5 generaciyeyu ta rekombinaciyeyu v oblasti kanalu mozhna znehtuvati 6 oberneni strumi metalurgijnih perehodiv stik pidkladka ta dzherelo pidkladka dostatno mali i tomu takozh ne vrahovuyutsya V zagalnomu vipadku drejfovij strum stoku I D displaystyle I D zapisuyetsya u viglyadi I D Z 0 x d j x y d x displaystyle I D Z int 0 x d j x y dx de j displaystyle j gustina strumu a x d displaystyle x d tovshina inversijnogo kanalu Oskilki gustinu strumu mozhna predstaviti u viglyadi chisto drejfovij strum j x y q m n n d V y d y displaystyle j x y q mu n n frac dV y dy a inversnij zaryad aproksimuyetsya dvovimirnim poverhnevim inversnim zaryadom z efektivnoyu ruhlivistyu 0 x d q m n n d x m n Q n y displaystyle int 0 x d q mu n n dx mu n Q n y tomu mayemo I D m n Z Q n y d V y d y displaystyle I D mu n ZQ n y frac dV y dy U cih spivvidnoshennyah vikoristani taki poznachennya n displaystyle n ta m n displaystyle mu n dlya koncentraciyi elektroniv ta yihnoyi ruhlivosti Q n y displaystyle Q n y zaryad inversnogo sharu v rozrahunku na odinicyu ploshi V y displaystyle V y potencial poverhni kanalu vidnosno elektroda dzherela Z displaystyle Z shirina kanalu Yak bachimo v ramkah danogo pidhodu realna tovshina inversnogo kanalu ne vrahovuyetsya a zalezhnist ruhlivosti po glibini takozh ignoruyetsya vvedennyam yiyi efektivnogo znachennya Dlya viznachennya velichini Q n y displaystyle Q n y vikoristayemo viraz navedenij v poperednomu rozdili iz vidpovidnoyu zaminoyu zminnih V S V y V B S displaystyle V S V y V BS V G V G S V B S displaystyle V G V GS V BS ϕ V S ϕ S 0 2 ϕ F displaystyle phi V S phi S0 approx 2 phi F de ϕ S 0 displaystyle phi S0 poverhnevij potencial pri y 0 displaystyle y 0 V G S displaystyle V GS riznicya potencialiv mizh elektrodami zatvora ta dzherela Takim chinom inversnij zaryad na odinicyu ploshi bude Q n y 2 N q ϵ s V y V B S 2 ϕ F C 0 V G S V y 2 ϕ F ϕ M S C 0 V s s displaystyle Q n y sqrt 2Nq epsilon s V y V BS 2 phi F C 0 V GS V y 2 phi F phi MS C 0 V ss V comu virazi pershij chlen vidpovidaye zaryadu zbidnenoyi oblasti pidkladki drugij zaryad zatvoriv a tretij ekvivalentnij poverhnevij zaryad V s s Q s s C 0 displaystyle V ss Q ss C 0 Integruyuchi viraz dlya strumu stoku po y displaystyle y vid 0 do L displaystyle L a takozh vrahovuyuchi sho I D c o n s t y displaystyle I D const y znahodimo analitichnij viraz dlya strumu stoku I D C 0 m n Z L V D S V G S V X V D S 2 2 2 3 2 N q ϵ s C 0 2 1 2 V D S V B S 2 ϕ F 3 2 2 ϕ F V B S 3 2 displaystyle I D frac C 0 mu n Z L big V DS V GS V X frac V DS 2 2 frac 2 3 frac 2 N q epsilon s C 0 2 1 2 cdot V DS V BS 2 phi F 3 2 2 phi F V BS 3 2 big de V X ϕ M S 2 ϕ F V s s displaystyle V X phi MS 2 phi F V ss a V D S displaystyle V DS napruga stik dzherelo Yaksho koncentraciya neskompensovanih domishok N displaystyle N v pidkladci mala a yemnist oksidu C 0 displaystyle C 0 velika todi tretij chlen v ostannomu virazi mozhe stati dostatno malim shobi nim znehtuvati tak sho otrimuyemo t z formulu Sa I D C 0 m n Z L V D S V G S V X V D S 2 2 displaystyle I D approx frac C 0 mu n Z L V DS V GS V X frac V DS 2 2 Zvichajno cej prostij viraz v deyakih vipadkah ye nedostatno tochnim tomu krashi rezultati pri V D S 0 displaystyle V DS to 0 mozhna otrimati pri rozkladi tretogo chlena v ryad I D C 0 m n Z V D S L V G S V X 2 N q ϵ s 2 ϕ F V B S C 0 2 displaystyle I D approx frac C 0 mu n ZV DS L big V GS V X sqrt frac 2Nq epsilon s 2 phi F V BS C 0 2 big Iz ostannogo virazu yasno sho I D displaystyle I D pryamuye do nulya pri V G S V T V X 2 N q ϵ s 2 ϕ F V B S C 0 2 displaystyle V GS V T V X sqrt frac 2Nq epsilon s 2 phi F V BS C 0 2 Velichina V T displaystyle V T nazivayetsya porogova napruga MDN tranzistora Ne vazhko pomititi sho zakrivannya strumu stoku pri lyubih naprugah V D S displaystyle V DS protikatime pri naprugah na zatvori takozh takimi sho viznachayutsya ostannim spivvidnoshennyam Dijsno pri konechnomu V D S displaystyle V DS ta I D 0 displaystyle I D 0 V y 0 displaystyle V y 0 i pri Q N y 0 displaystyle Q N y 0 Tipovi VAH MDN tranzistora Napruga V D S a t V G S V T displaystyle V DSat V GS V T nazivayetsya naprugoyu nasichennya vidsichki tobto kanal bilya elektrodu stoku povnistyu perekrivayetsya dlya inversnih nosiyiv koli strum stoku staye nezalezhnim vid naprugi na stoci V comu razi v oblasti nasichennya VAH MDN tranzistora opisuyutsya prostim virazom I D S a t C 0 m n Z V D S a t 2 2 L b V D S a t 2 2 displaystyle I DSat approx frac C 0 mu n ZV DSat 2 2L beta frac V DSat 2 2 de b C 0 m n Z L displaystyle beta frac C 0 mu n Z L pitoma krutizna VAH MDN tranzistora shiroko vzhivana v praktichnih vikoristannyah Rezhim slaboyi inversiyi Rezhim slaboyi inversiyi weak inversion vpershe buv doslidzhenij v MDN tranzistorah Svensonom ta Mejndlom na pochatku 70 h rokiv tobto znachno piznishe za rezhim silnoyi inversiyi Na terenah Soyuzu cej rezhim buv nazvanij z legkoyi ruki D Igumnova mikrorezhimom oskilki v comu razi pid nim rozumivsya takozh rezhim eksponencijnih VAH v zvichajnih polovih tranzistorah z p n perehodom V mezhah pidhodu Svensona Mejndla zv yazok mizh mikroskopichnimi ta makroskopichnimi potencialami zdijsnyuvavsya za rahunok perehodu ϕ s ϕ c 2 ϕ F V G V T ϕ c m displaystyle phi s phi c 2 phi F approx frac V G V T phi c m v yakomu vikoristovuvavsya m displaystyle m faktor neidealnosti indukovanogo p n perehodu m C 0 C d C f s C 0 displaystyle m frac C 0 C d C fs C 0 de C d displaystyle C d pitoma yemnist oblasti prostorovogo zaryadu OPZ na odinicyu ploshi C f s displaystyle C fs pitoma yemnist shvidkih poverhnevih staniv a ϕ c ϕ F n ϕ F p displaystyle phi c phi Fn phi Fp riznicya kvazirivniv Fermi Sproshenij viraz dlya strumu stoku MDN tranzistora yakij pracyuye v rezhimi slaboyi inversiyi na pologij dilyanci stokovih VAH za Svensonom ta Mejndlom I d W I b m ϕ T 2 exp V G V T m ϕ T displaystyle I dWI approx beta m phi T 2 cdot exp frac V G V T m phi T de ϕ T k T q displaystyle phi T kT q temperaturnij potencial a k displaystyle k stala Bolcmana Osnovnim nedolikom pidhodu Svensona Mejndla dlya mikrorezhimu ta Sa dlya silnoyi inversiyi a takozh inshih zasnovanih na podibnih tverdzhennyah ye nemozhlivist znahodzhennya tovshini indukovanogo kanalu x i n displaystyle x in a takozh nemozhlivist korektnogo vvedennya diferencijnogo oporu R i displaystyle R i na pologij dilyanci stokovih VAH yakij bi bazuvavsya na zagalnih mikroskopichnih principah Problema diferencijnogo oporu dlya rezhimu slaboyi inversiyi MDN tranzistora z rozpodilom Maksvella Bolcmana dlya nosiyiv zaryadu bula rozv yazana v chislennih robotah Yakimahi V ramkah danogo pidhodu vikoristovuvalisya taki pripushennya 1 strum stoku viznachayetsya yavishem difuziyi 2 indukovanij kanal MDN tranzistora rozbivayetsya na dvi oblasti V pershij oblasti 0 x x g e n displaystyle 0 leq x leq x gen gradiyent koncentraciyi nosiyiv zaryadu n displaystyle nabla n ye funkciya kotra zalezhit vid polozhennya kvazirivniv Fermi a v drugij oblasti x g e n x x g e n x d i f displaystyle x gen leq x leq x gen x dif gradiyent koncentraciyi ye postijnij I d W I I 0 V d s R 0 exp V g s V T m ϕ T displaystyle I dWI approx I 0 frac V ds R 0 exp frac V gs V T m phi T I 0 q D N A L z x g e n L y displaystyle I 0 approx qD N A L z x gen L y R 0 m ϕ T L y q L z D N A x d i f displaystyle R 0 approx frac m phi T L y qL z D N A x dif de I 0 R 0 displaystyle I 0 R 0 vidpovidno masshtabni teplovi strum ta diferencijnij opir MDN tranzistora kotri rozdilyayut rezhimi slaboyi ta silnoyi inversiyi pri V G V T displaystyle V G V T D displaystyle D koeficiyent difuziyi Osnovnoyu osoblivistyu danoyi napivfenomenologichnoyi modeli ye te sho tut prisutni dvi skladovi strumu stoku generativna I 0 displaystyle I 0 yaka protikaye kriz pershu oblast 0 x x g e n displaystyle 0 leq x leq x gen indukovanogo kanalu blizhche do poverhni rozdilu dielektrik napivprovidnik ta diferencijna s i m V d s R 0 displaystyle simV ds R 0 yaka protikaye kriz drugu oblast indukovanogo kanalu x g e n x x g e n x d i f displaystyle x gen leq x leq x gen x dif V mezhah danogo pidhodu dosit cikavo otrimati osnovni pidsilyuvalni parametri MDN tranzistora v rezhimi slabkoyi inversiyi Tak napriklad krutizna stok zatvornoyi VAH tut bude S g I d W I V G S 1 m ϕ T I 0 V D S R 0 exp V g s V T m ϕ T displaystyle S g frac partial I dWI partial V GS frac 1 m phi T I 0 frac V DS R 0 exp frac V gs V T m phi T a diferencijnij opir R i 1 I d W I V D S R 0 exp V g s V T m ϕ T displaystyle R i frac 1 frac partial I dWI partial V DS R 0 exp frac V gs V T m phi T Znayuchi krutiznu ta diferencijnij opir znahodimo koeficiyent pidsilennya MDN tranzistora v rezhimi slabkoyi inversiyi M g i I 0 R 0 V D S m ϕ T I 0 R 0 m ϕ T displaystyle M gi frac I 0 R 0 V DS m phi T approx frac I 0 R 0 m phi T u vipadku koli V D S I 0 R 0 displaystyle V DS ll I 0 R 0 Tut treba vidznachiti sho koeficiyent pidsilennya viyavlyayetsya zalezhit vid fundamentalnih parametriv MDN tranzistora M g i I 0 R 0 m ϕ T x g e n x d i f displaystyle M gi approx frac I 0 R 0 m phi T frac x gen x dif tobto ye bezrozmirnim vidnoshennyam tovshin inversijnogo kanalu Ob yednana model slaboyi ta silnoyi inversij Pidhid Yakimahi do slabkoyi inversiyi takozh mozhna rozpovsyuditi na rezhim silnoyi inversiyi MDN tranzistora Tut takozh mozhna rozbiti inversijnij kanal na dvi chastini generativnu ta diferencijnu pri chomu v oboh cih chastinah protikatime drejfovij strum stoku Prote tilki v generativnij chastini kanalu bude spravedlivij pidhid Sa a v diferencialnij inversnij zaryad bude ne zalezhnij vid pozdovzhnogo elektrichnogo polya obumovlenogo naprugoyu na stoci V oblasti nasichennya mozhna VAH aproksimuvati tak I d S I I 0 S I 2 V D S R 0 S I m S I ϕ T V G S V T V G S V T m S I ϕ T 2 displaystyle I dSI approx I 0SI 2 frac V DS R 0SI frac m SI phi T V GS V T frac V GS V T m SI phi T 2 de I 0 S I b g e n m S I ϕ T 2 2 displaystyle I 0SI frac beta gen m SI phi T 2 2 ta R 0 S I 2 b d i f m S I ϕ T displaystyle R 0SI frac 2 beta dif m SI phi T masshtabni parametri dlya strumu stoku ta diferencijnogo oporu v rezhimu silnoyi inversiyi a b g e n m g e n C 0 Z L displaystyle beta gen mu gen frac C 0 Z L ta b d i f m d i f C 0 Z L displaystyle beta dif mu dif frac C 0 Z L vidpovidno pitomi krutizni dlya generativnoyi ta diferencialnoyi chastin strumu stoku Krutizna stokovoyi harakteristiki tut bude S g I d S I V G S 2 I 0 S I V G S V T m S I ϕ T 2 2 V D S R 0 m S I ϕ T displaystyle S g frac partial I dSI partial V GS frac 2I 0SI V GS V T m SI phi T 2 frac 2V DS R 0 m SI phi T a diferencijnij opir R i 1 I d S I V D S R 0 S I m S I ϕ T 2 V G S V T displaystyle R i frac 1 frac partial I dSI partial V DS frac R 0SI m SI phi T 2 V GS V T Takim chinom mozhna zapisati koeficiyent pidsilennya MDN tranzistora v rezhimi znachnoyi inversiyi u viglyadi M g i S g R i V D S V G S V T R 0 S I I 0 S I m S I ϕ T R 0 S I I 0 S I m S I ϕ T m g e n m d i f displaystyle M gi S g R i frac V DS V GS V T frac R 0SI I 0SI m SI phi T approx frac R 0SI I 0SI m SI phi T frac mu gen mu dif Treba vidznachiti sho yakbi vikonuvalosya spivvidnoshennya b g e n b d i f displaystyle beta gen beta dif todi koeficiyent pidsilennya buv bi rivnij odinici M 0 S I 1 displaystyle M 0SI 1 Prote praktika pokazuye sho koeficiyent pidsilennya MDN tranzistora navit v rezhimi znachnoyi inversiyi nabagato bilshij vid odinici M S I 1 displaystyle M SI gg 1 Tomu naspravdi mi mayemo vidnoshennya b g e n b d i f displaystyle beta gen gg beta dif sho avtomatichno oznachaye neodnakovi znachennya efektivnoyi ruhlivosti v generativnij ta diferencialnij chastinah inversnogo kanalu m g e n m d i f displaystyle mu gen gg mu dif Div takozhPolovij tranzistor Tranzistor iz plavnim zatvorom Strum vitoku u napivprovidnikah Multizatvornij polovij tranzistor Startovij lancyugLiteraturaLilienfeld J E Method and Apparatus for Controlling Electric Currents US Patent 1745175 1930 lt january Heil O Impruvements in or Relating to Electric Amplifiers and other Control Arrangements UK Patent 439457 1935 December Bardeen J Phys Rev 71 1947 p 717 Shokley W Pearson G L Modulation of Conductance of Thin Films of Semiconductors by Surface Charges Phys Rev 1948 74 July p 232 233 Atalla M M Tannenbaum E Scheiber E J Stabilization of Silicon Surfaces by Thermally Grown Oxides Bell Syst Tech J 1959 38 May p 749 783 Kahng D Atalla M M Silicon Silicon Dioxide Field Induced Devices Solid State Device Research Conference Pittsburgh Pa 1960 June Hofstein S R Heiman F P The silicon Insulated Gate Field Effect Transistor Proc IEEE 1963 51 September p 1190 1202 Ihantola H K J Moll J L Design Theory of a Surface Field Effect Transistor Solid State Electronics 1964 7 June p 423 430 Sah C T Characteristics of the Metal Oxide Semiconductoe Transistor IEEE Trans Electron Devices 1964 ED 11 July p 324 345 Kobbold R Teoriya i primenenie polevyh tranzistorov Leningrad Energiya 1975 304s Swanson R M Meindl J D Ion implanted complementary MOS transistor in low voltages circuits IEEE Journal 1972 SC 7 2 p 146 153 Yakimaha A L Berzin L F Staticheskaya model MDP tranzistora v mikrorezhime Elementy ustrojstva i sistemy gazovogo analiza Tr VNIIAP K 1979 s 63 67 Yakimaha A L Berzin L F Mikromoshnaya p n p n MDN struktura na komplementarnyh MDP tranzistorah Radiotehnika i elektronika 1979 t 24 9 s 1941 1943 Yakimaha A L Mikromoshnye invertory na MDN tranzistorah Radiotehnika 1980 t 35 1 s 21 25 Yakimaha A L Ob utochnenii staticheskoj modeli MDP tranzistora v mikrorezhime Radiotehnika 1981 t 36 10 s 9 15 Yakimaha A L Issledovanie MDP struktur v mikrorezhimah i razrabotka na ih osnove impulsnyh i analogovyh shem dlya analiticheskogo priborostroeniya Dis kand tehn nauk K 1981 226s Mashinopis Yakimaha A L Vysokotemperaturnye kvantovye galvanomagnitnye effekty v dvumernyh inversionnyh sloyah MDP tranzistorov K Vysha shkola 1989 91s ISBN 5 11 002309 3 Yakymakha O L Kalnibolotskij Y M Solid State Electronics vol 37 No 10 1994 pp 1739 1751 Yakymakha O L Kalnibolotskij Y M Solid State Electronics vol 38 No 3 1995 pp 661 671