Йозеф Стефан

Йозеф Стефан (нім. Joseph Stefan; 24 травня 1835, Санкт-Пельтен — 7 січня 1893, Відень) — австрійський фізик і математик. Член Австрійської академії наук (1865).

Йозеф Стефан
нім. Joseph Stefan
Народився	24 березня 1835(1835-03-24)^[1]^[2]^[…] ^d, Австрійська імперія^[4]
Помер	7 січня 1893(1893-01-07)^[1]^[2]^[…](57 років) Відень, Австро-Угорщина^[6]
Місце проживання	Австрія
Країна	Австрійська імперія  Австро-Угорщина
Діяльність	математик, фізик, поет, науково-педагогічний працівник, письменник, професор
Alma mater	Віденський університет^[4]
Галузь	фізика
Заклад	Віденський університет
Вчителі	^d
Відомі учні	Леопольд Ґеґенбауер Зигмунд Фрейд
Аспіранти, докторанти	Йоганн Йозеф Лошмідт^[7] Мар'ян Смолюховський^[8] Людвіг Больцман^[9]
Членство	Австрійська академія наук Баварська академія наук
Нагороди	^d (1865)
Роботи у Вікіджерелах Висловлювання у Вікіцитатах  Йозеф Стефан у Вікісховищі

Біографія

Стефан народився в Санкт-Пельтені в сім'ї етнічних словенців. Закінчив гімназію в і подумував про вступ до орден бенедиктинців, однак вирішив займатися фізикою та математикою і вступив до Віденського університету, який закінчив у 1857 році. Згодом викладав в університеті (з 1863 — професор кафедри вищої математики і фізики), був директором Інституту експериментальної фізики (з 1866), ректором університету (1876 — ), віце-президентом Австрійської академії наук.

Ім'я Стефана носить найбільший дослідний інститут в Словенії.

Зображено на австрійській поштовій марці 1985 року.

Наукова діяльність

Відомий своїми роботами по різних областях фізики — кінетичної теорії газів, теорії теплового випромінювання, оптиці, акустиці, електромагнетизм у та ін. Вивчав дифузію і теплопровідність газів, отримав коефіцієнти теплопровідності багатьох з них. В 1879 році шляхом вимірювання тепловіддачі платинового дроту при різних температурах, встановив пропорційність випромінюваної нею енергії четвертого ступеня абсолютної температури. Використовуючи цю закономірність, вперше дав достовірну оцінку температури поверхні Сонця — близько 6000 градусів. Теоретичне обґрунтування цього закону, відомого як закон Стефана — Больцмана, було дано в 1884 році учнем Стефана Людвігом Больцманом.

Закон Стефана-Больцмана дає залежність енергії випромінювання з одиниці площі поверхні в одиницю часу від ефективної температури тіла, що випромінює.

У математиці відомі і з рухомої кордоном в теорії диференціальних рівнянь з частковими похідними.

Загальний вигляд

Загальна енергія теплового випромінювання визначається як:

${\displaystyle F=\sigma T^{4}\,\!}$,

де ${\displaystyle F}$ — потужність на одиницю площі поверхні випромінювання, а

${\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}k^{4}}{15c^{2}h^{3}}}\simeq 5,6704\cdot 10^{-8}}$ Вт/(м²·К⁴) — стала Стефана—Больцмана.

Доведення закону

енергії абсолютно чорним тілом в залежності від частоти випромінювання визначається законом Планка як:

${\displaystyle B(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}},}$

де

• ${\displaystyle B(\nu ,T)d\nu \,}$ становить кількість випроміненої енергії з одиниці площі поверхні в одиницю часу в одиницю тілесного кута на частоті ν абсолютно чорним тілом з температурою T
• ${\displaystyle h\,}$ — стала Планка
• ${\displaystyle c\,}$ — швидкість світла
• ${\displaystyle k\,}$ — стала Больцмана.

(Потік випромінювання) визначається через інтенсивність як ${\displaystyle F(\nu ,T)=\pi B(\nu ,T)}$. Відповідно, щоб визначити повну енергію випромінену на всіх частотах, потрібно проінтегрувати вираз для потоку випромінювання в межах всіх можливих значень частоти:

${\displaystyle F(T)=\int _{0}^{\infty }\pi B(\nu ,T)d\nu =\int _{0}^{\infty }{\frac {2\pi h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}d\nu ={\frac {2\pi h}{c^{2}}}\left({\frac {kT}{h}}\right)^{4}\int _{0}^{\infty }{\frac {x^{3}}{e^{x}-1}}dx,}$

де виконано заміну змінної інтегрування ${\displaystyle \nu ={\frac {kTx}{h}}}$ й відповідно ${\displaystyle d\nu ={\frac {kT}{h}}dx}$.

Отриманий інтеграл є (табличним) й дорівнює ${\displaystyle {\frac {\pi ^{4}}{15}}}$, тому:

${\displaystyle F(T)={\frac {2h\pi ^{5}}{15c^{2}}}\left({\frac {kT}{h}}\right)^{4}={\frac {2\pi ^{5}k^{4}}{15c^{2}h^{3}}}T^{4}=\sigma T^{4},}$

де ${\displaystyle \sigma \,}$ є сталою Стефана-Больцмана

Примітки

1. Архів історії математики Мактьютор — 1994.
   d:Track:Q547473
2. Енциклопедія Брокгауз
   d:Track:Q237227
3. Dr. Constant v. Wurzbach Stefan, Joseph // Biographisches Lexikon des Kaiserthums Oesterreich: enthaltend die Lebensskizzen der denkwürdigen Personen, welche seit 1750 in den österreichischen Kronländern geboren wurden oder darin gelebt und gewirkt haben — Wien: 1856. — Vol. 37. — S. 284.
   d:Track:Q90649999d:Track:Q665807
4. Encyclopædia Britannica
   d:Track:Q5375741
5. Gran Enciclopèdia Catalana — Grup Enciclopèdia, 1968.
   d:Track:Q18696256d:Track:Q2664168
6. Стефан Йозеф // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохоров — 3-е изд. — Москва: Советская энциклопедия, 1969.
   d:Track:Q649d:Track:Q17378135
7. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
   d:Track:Q829984
8. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
   d:Track:Q829984
9. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
   d:Track:Q829984

Джерела

• Храмов Ю. А. Стефан Йозеф (Stefan Josef) // Физики : биографический справочник / под ред. А. И. Ахиезера. — Изд. 2-е, испр. и доп. — М. : Наука, 1983. — 400 с. — 200 000 екз.

Посилання

Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Йозеф Стефан

• Стефан і його закон на сайті «Елементи» [ 17 листопада 2016 у Wayback Machine.]