Зважене середнє арифметичне

Середнє зважене, точніше середнє арифметичне зважене для дійсних чисел ${\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{n}\!}$ з ваговими коєфіцієнтами ${\displaystyle w_{1},\ldots ,w_{n}\!}$ визначається як

${\displaystyle {\bar {x}}={\frac {w_{1}x_{1}+w_{2}x_{2}+\cdots +w_{n}x_{n}}{w_{1}+w_{2}+\cdots +w_{n}}}.}$

Коли всі вагові коефіцієнти рівні між собою ${\displaystyle w_{1}=w_{2}=\dots =w_{n}\!}$, середнє арифметичне зважене буде дорівнювати середньому арифметичному.

Існують також зважені версії середнього геометричного, середнього гармонійного, середнього степеневого, а також їх узагальнення — середнього за Колмогоровим.

Приклади

Середня зважена зольність

Напр., зольність суміші A^d_oі класів із виходом γ_і та зольністю кожного класу А^d_i визначається за рівнянням:

100A^d_o = γ₁А^d₁ + γ₂А^d₂ +… γ_і А =Σγ_іА^d_i

Див. також

• Медіанта (математика)

Література

• Bevington, Philip R (1969). Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences. New York, N.Y.: McGraw-Hill. OCLC 300283069.

Примітки

1. Мала гірнича енциклопедія : у 3 т. / за ред. В. С. Білецького. — Д. : Східний видавничий дім, 2004—2013.