Сере́днє геометри́чне (середнє пропорційне) декількох додатних чисел дорівнює кореню, степінь якого дорівнює кількості чисел, із добутку даних чисел.
Наприклад, середнє геометричне чисел 4 і 5 дорівнює .
Означення узагальнюється на довільну кількість чисел. Середнє геометричне N чисел дорівнює кореню N-го степеня із добутку даних чисел. Середнє геометричне N чисел дорівнює
Нерівність Коші-Буняковського
Середнє геометричне не перевищує середнього арифметичного.
Див. також
Джерела
- , Беллман Р. Неравенства. — Москва : Наука, 1965.(рос.)
![]() | Це незавершена стаття з математики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Sere dnye geometri chne serednye proporcijne dekilkoh dodatnih chisel dorivnyuye korenyu stepin yakogo dorivnyuye kilkosti chisel iz dobutku danih chisel Napriklad serednye geometrichne chisel 4 i 5 dorivnyuye 4 5 20 displaystyle sqrt 4 cdot 5 sqrt 20 Oznachennya uzagalnyuyetsya na dovilnu kilkist chisel Serednye geometrichne N chisel a 1 a 2 a N displaystyle a 1 a 2 dots a N dorivnyuye korenyu N go stepenya iz dobutku danih chisel Serednye geometrichne N chisel a 1 a 2 a N displaystyle a 1 a 2 dots a N dorivnyuye i 1 N a i N displaystyle sqrt N prod i 1 N a i Nerivnist Koshi BunyakovskogoDokladnishe div Nerivnist Koshi Bunyakovskogo Serednye geometrichne ne perevishuye serednogo arifmetichnogo Div takozhGeometrichnij centrDzherela Bellman R Neravenstva Moskva Nauka 1965 ros Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi