Внутрішність

Якщо ${\displaystyle (X,\mathrm {T} )}$ — топологічний простір і ${\displaystyle A}$ — довільна підмножина ${\displaystyle X}$, то внутрішністю (англ. interior) множини ${\displaystyle A}$ називається об'єднання всіх відкритих множин що містяться в ній.

Точка x є внутрішньою точкою множини S, оскільки належить S разом з деяким своїм відкритим околом. Точкаy є на межі S.

Очевидно, що внутрішність є відкритою множиною, міститься в ${\displaystyle A}$ і збігається з ${\displaystyle A}$ якщо ${\displaystyle A}$ — відкрита.

Див. також

• Ізольована точка
• Гранична точка
• Відкрита множина
• Окіл
• Внутрішня точка

Джерела

• Бурбакі Н. Загальна топологія: Основні структури. — 3-е. — М. : Наука, 1968. — С. 276. — (Елементи математики)(рос.)
• Внутрішність на PlanetMath.(англ.)