Випадковий ліс

Random forest (англ. випадковий ліс) — ансамблевий метод машинного навчання для класифікації, регресії та інших завдань, який працює за допомогою побудови численних дерев прийняття рішень під час тренування моделі й продукує моду для класів (класифікацій) або усереднений прогноз (регресія) побудованих дерев. Недоліком є схильність до перенавчання.

Розширення алгоритму було запропоновано і Аделем Катлером, «Random Forests» є їхньою торговою маркою. Алгоритм поєднує в собі дві основні ідеї: метод беггінга Бреймана і , запропонований Tin Kam Ho.

Алгоритм навчання класифікатора

Нехай навчальна вибірка складається з N прикладів, розмірність простору ознак дорівнює M, і заданий параметр m (в задачах класифікації зазвичай ${\displaystyle m\approx {\sqrt {M}}}$).

Усі дерева комітету будуються незалежно один від одного за такою процедурою:

1. Згенеруємо випадкову підвибірку з повторенням розміром n з навчальної вибірки. (Таким чином, деякі приклади потраплять в неї кілька разів, а приблизно N/3 прикладів не ввійдуть у неї взагалі).
2. Далі випадково обиремо m предикторів (ознак) із М.
3. Побудуємо дерево рішень, яке класифікує приклади даної підвибірки, причому в ході створення чергового вузла дерева будемо вибирати ознаку, на основі якої проводиться розбиття, не з усіх M ознак, а лише з m випадково вибраних. Вибір найкращого з цих m ознак може здійснюватися різними способами. В оригінальному коді Брейман використовується (критерій Джині), що застосовується також в алгоритмі побудови вирішальних дерев . У деяких реалізаціях алгоритму замість нього використовується ^[en].
4. Розділимо ознаку Х на два класи, X_і ${\displaystyle \geq }$ S_і та X_і < S_і.
5. Виміряємо гомогенність у двох нових класах за допомогую критерію Джині.
6. Оберемо таке значення «спліт-поінту» S_і ознаки Х, для якого досягнуто максимальної гомогенності класу.
7. Дерево будується до повного вичерпання підвибірки і не піддається процедурі ^[en] (на відміну від дерев рішень, побудованих за таким алгоритмам, як або C4.5).
8. Повертаємося до пункту 1. генеруємо нову вибірку і повторюємо пункти 2. — 4. будуючи наступне дерево. Чим більше дерев побудовано, тим меншою буде помилка класифікатора на тестовій вибірці.

Класифікація об'єктів проводиться шляхом голосування: кожне дерево комітету відносить об'єкт, який класифікується до одного з класів, і перемагає клас, за який проголосувало найбільше число дерев.

Оптимальне число дерев підбирається таким чином, щоб мінімізувати помилку класифікатора на тестовій вибірці. У разі її відсутності, мінімізується оцінка помилки out-of-bag: частка прикладів навчальної вибірки, неправильно класифікованих комітетом, якщо не враховувати голоси дерев на прикладах, що входять в їх власну навчальну підвибірку.

Оцінка важливості змінних

Випадкові ліси, отримані в результаті застосування технік, описаних раніше, можуть бути природним чином використані для оцінки важливості змінних в задачах регресії та класифікації. Наступний спосіб такої оцінки був описаний Breiman.

Перший крок в оцінці важливості змінної в тренувальному наборі — тренування випадкового лісу на цьому наборі. Під час процесу побудови моделі для кожного елемента тренувального набору вважається так звана  — помилка. Потім для кожної сутності така помилка опосередковується по всьому випадковому лісі.

Для того, щоб оцінити важливість ${\displaystyle j}$ -ого параметра після тренування, значення ${\displaystyle j}$-ого параметра перемішуються для всіх записів тренувального набору та  — помилка рахується знову. Важливість параметра оцінюється шляхом усереднення по всіх деревах різниці показників  — помилок до і після перемішування значень. При цьому значення таких помилок нормалізуються на стандартне відхилення.

Параметри вибірки, які дають більші значення, вважаються більш важливими для тренувального набору. Метод має наступний потенційний недолік — для категоріальних змінних з великою кількістю значень метод схильний вважати такі змінні більш важливими. Часткове переваження значень в цьому випадку може знижувати вплив цього ефекту. Якщо дані містять групи корельованих ознак, що мають подібне значення для результату, то більш дрібні групи мають переваги над більшими групами.

Переваги

• Здатність ефективно обробляти дані з великим числом ознак і класів.
• Нечутливість до масштабування (і взагалі до будь-яких монотонних перетворень) значень ознак.
• Однаково добре обробляються як безперервні, так і дискретні ознаки. Існують методи побудови дерев за даними з пропущеними значеннями ознак.
• Існують методи оцінювання значущості окремих ознак в моделі.
• Внутрішня оцінка здатності моделі до узагальнення (тест out-of-bag).
• Здатність працювати паралельно в багато потоків.

Недоліки

• Алгоритм схильний до перенавчання на деяких завданнях, особливо з великою кількістю шумів.
• Великий розмір отримуваних моделей. Потрібно ${\displaystyle O(NK)}$ пам'яті для зберігання моделі, де ${\displaystyle K}$ — число дерев.

Реалізації

• Авторська реалізація [ 25 лютого 2021 у Wayback Machine.] Брейман і Катлер на мові Fortran77
• Пакет randomForest [ 8 березня 2021 у Wayback Machine.] для R — портована версія оригінального авторського коду в R
• Пакет party [ 24 лютого 2021 у Wayback Machine.] для R, містить модифікацію алгоритму
• Існують реалізації алгоритму в системах Weka і ^[en]
• FastRandomForest [ 24 грудня 2014 у Wayback Machine.]

Примітки

1. (2001). Random Forests. Machine Learning. 45 (1): 5—32. doi:10.1023/A:1010933404324.(англ.)(Перевірено 7 червня 2009)
2. Опис алгоритму на сайті Лео Бреймана [ 22 червня 2008 у Wayback Machine.](англ.)(Перевірено 7 червня 2009)
3. Опис процедури побудови дерев, яка застосовується в Apache Mahout [ 13 травня 2012 у Wayback Machine.] (англ.) (Перевірено 7 червня 2009)
4. [~Download~] Practical Statistics for Data Scientists: 50+ Essential Concepts Using R and Python BY : Peter Bruce - opo iki a. sites.google.com. Процитовано 21 травня 2021.{{}}: Обслуговування CS1: Сторінки з параметром url-status, але без параметра archive-url ()
5. Deng,H.; Runger, G.; Tuv, E. (2011). Bias of importance measures for multi-valued attributes and solutions. Proceedings of the 21st International Conference on Artificial Neural Networks (ICANN). с. 293—300.
6. Altmann A, Tolosi L, Sander O, Lengauer T (2010). . Bioinformatics. doi:10.1093/bioinformatics/btq134. Архів оригіналу за 8 листопада 2016. Процитовано 17 грудня 2014.
7. Tolosi L, Lengauer T (2011). . Bioinformatics. doi:10.1093/bioinformatics/btr300. Архів оригіналу за 31 серпня 2015. Процитовано 17 грудня 2014.
8. Segal, Mark R. (April 14 2004), , Center for Bioinformatics & Molecular Biostatistics, архів оригіналу за 16 жовтня 2009, процитовано 17 грудня 2014(англ.)(Перевірено 7 червня 2009)

Література

• Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Friedman. Chapter 15. Random Forests // The Elements of Statistical Learning. — 2009. — С. 587-623. з джерела 28 вересня 2018