У теорії споживання бюджетне обмеження показує які набори товарів та послуг () може придбати споживач, маючи певну суму (бюджет) при заданих цінах. Бюджетне обмеження є, поряд із відношенням переваги, базовим поняттям при формальній постановці задачі максималізації корисності (задачі про вибір споживача)
У випадку двох товарів, бюджетне обмеження представляється графічно за допомогою бюджетної лінії (лінії бюджету, лінії бюджетного обмеження), що містить всі споживчі набори, які коштують рівно бюджет споживача.
Випадок довільної кількості товарів
Нехай споживач вибирає споживчий набір складений з товарів, кількості яких позначимо
, а ціни товарів
,
Бюджетом споживача
називається сума, яку він може видати на ці товари. Бюджетне обмеження — це нерівність
Множину всіх наборів , які задовільняють цій нерівності та належать до (простору товарів) називають бюджетною множиною.
Випадок двох товарів. Бюджетна лінія
Випадок двох товарів дозволяє проілюструвати розв'язування задачі максималізації корисності графічно і, одночасно, виявити більшість властивостей розв'язку цієї задачі в загальному випадку. Ліва сторона нерівності (1) скорочується до двох доданків:
Бюджетною множиною є трикутник утворений осями та прямою
Точка на рисунку не належить до бюджетної множини, тобто, споживач не може купити відповідного набору. Набори
та
є досяжні для користувача, причому, на набір
він видасть увесь свій бюджет. Відрізок прямої (2), що знаходиться між осями (на рисунку синій колір), називається бюджетною лінією. Бюджетна лінія містить усі комбінації товарів, на які споживач мусить видати весь свій бюджет. На приклад, точка перетину з віссю
означає, що користувач на весь бюджет купив
одиниць першого товару. Пересуваючись лінією бюджету вгору-вліво зменшуємо кількість першого товару та збільшуємо другого.
Властивості бюджетної лінії
Рівняння (2) можна записати у вигляді
Коефіцієнт визначає нахил бюджетної лінії — більшим абсолютним значенням цього кофіцієнта відповідає більш стрімка бюджетна лінія. Водночас, цей кофіцієнт має просту економічну інтепретацію: відношення цін
є відношенням, згідно з яким на ринку вимінюються два товари.
Фактори, що впливають на бюджетну лінію:
- зміна бюджету споживача. При збільшенні бюджету бюджетна лінія переміщується паралельно вгору-вправо, що викликає збільшення бюджетної множини, тобто, збільшення споживчих можливостей. Зменшення бюджету викликає зворотні зміни;
- зміна цін товарів. При збільшенні ціни першого товару точка перетину лінії бюджету з віссю
пересувається ближче до початку координат, лінія бюджету стає більш стрімкою. При збільшенні ціни другого товару точка перетину з віссю
пересувається донизу, лінія бюджету стає менш стрімкою.
Кожна зміна параметрів викликає однозначну зміну лінії бюджету, однак, кожна зміна лінії бюджету може бути результатом різних змін параметрів. Наприклад, паралельне переміщення вгору-вправо може бути не лише результатом збільшення бюджету, але й однакового (у процентах) зменшення обох цін.
Див. також
Джерела
- Varian, Hal R. (2005). Intermediate Microeconomics. W.W. Norton & Company.
- В. А. Козицький, С. П. Лавренюк, М. О. Оліскевич (2004). Основи математичної економіки. Теорія споживання. Львів: Піраміда.
- О. І. Пономаренко, М. О. Перестюк, В. М. Бурим (2004). Сучасний економічний аналіз. Мікроекономіка. Київ. ISBN .
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
U teoriyi spozhivannya byudzhetne obmezhennya pokazuye yaki nabori tovariv ta poslug mozhe pridbati spozhivach mayuchi pevnu sumu byudzhet pri zadanih cinah Byudzhetne obmezhennya ye poryad iz vidnoshennyam perevagi bazovim ponyattyam pri formalnij postanovci zadachi maksimalizaciyi korisnosti zadachi pro vibir spozhivacha U vipadku dvoh tovariv byudzhetne obmezhennya predstavlyayetsya grafichno za dopomogoyu byudzhetnoyi liniyi liniyi byudzhetu liniyi byudzhetnogo obmezhennya sho mistit vsi spozhivchi nabori yaki koshtuyut rivno byudzhet spozhivacha Vipadok dovilnoyi kilkosti tovarivNehaj spozhivach vibiraye spozhivchij nabir skladenij z n displaystyle n tovariv kilkosti yakih poznachimo x i displaystyle x i a cini tovariv p i displaystyle p i i 1 n displaystyle i 1 dots n Byudzhetom spozhivacha w displaystyle w nazivayetsya suma yaku vin mozhe vidati na ci tovari Byudzhetne obmezhennya ce nerivnist 1 i 1 n p i x i w displaystyle 1 qquad qquad sum i 1 n p i x i leq w Mnozhinu vsih naboriv x x 1 x 2 x n displaystyle x x 1 x 2 x n yaki zadovilnyayut cij nerivnosti ta nalezhat do prostoru tovariv nazivayut byudzhetnoyu mnozhinoyu Vipadok dvoh tovariv Byudzhetna liniyaByudzhetna liniya Vipadok dvoh tovariv dozvolyaye proilyustruvati rozv yazuvannya zadachi maksimalizaciyi korisnosti grafichno i odnochasno viyaviti bilshist vlastivostej rozv yazku ciyeyi zadachi v zagalnomu vipadku Liva storona nerivnosti 1 skorochuyetsya do dvoh dodankiv p 1 x 1 p 2 x 2 w displaystyle qquad qquad p 1 x 1 p 2 x 2 leq w Byudzhetnoyu mnozhinoyu ye trikutnik utvorenij osyami ta pryamoyu 2 p 1 x 1 p 2 x 2 w displaystyle 2 qquad qquad p 1 x 1 p 2 x 2 w Tochka A displaystyle A na risunku ne nalezhit do byudzhetnoyi mnozhini tobto spozhivach ne mozhe kupiti vidpovidnogo naboru Nabori B displaystyle B ta C displaystyle C ye dosyazhni dlya koristuvacha prichomu na nabir B displaystyle B vin vidast uves svij byudzhet Vidrizok pryamoyi 2 sho znahoditsya mizh osyami na risunku sinij kolir nazivayetsya byudzhetnoyu liniyeyu Byudzhetna liniya mistit usi kombinaciyi tovariv na yaki spozhivach musit vidati ves svij byudzhet Na priklad tochka peretinu z vissyu x 1 displaystyle x 1 oznachaye sho koristuvach na ves byudzhet kupiv w p 1 displaystyle w p 1 odinic pershogo tovaru Peresuvayuchis liniyeyu byudzhetu vgoru vlivo zmenshuyemo kilkist pershogo tovaru ta zbilshuyemo drugogo Vlastivosti byudzhetnoyi liniyi Rivnyannya 2 mozhna zapisati u viglyadi 2 a x 2 w p 2 p 1 p 2 x 1 displaystyle 2a qquad qquad x 2 frac w p 2 frac p 1 p 2 x 1 Koeficiyent p 1 p 2 displaystyle frac p 1 p 2 viznachaye nahil byudzhetnoyi liniyi bilshim absolyutnim znachennyam cogo koficiyenta vidpovidaye bilsh strimka byudzhetna liniya Vodnochas cej koficiyent maye prostu ekonomichnu intepretaciyu vidnoshennya cin p 1 p 2 displaystyle frac p 1 p 2 ye vidnoshennyam zgidno z yakim na rinku viminyuyutsya dva tovari Faktori sho vplivayut na byudzhetnu liniyu zmina byudzhetu spozhivacha Pri zbilshenni byudzhetu byudzhetna liniya peremishuyetsya paralelno vgoru vpravo sho viklikaye zbilshennya byudzhetnoyi mnozhini tobto zbilshennya spozhivchih mozhlivostej Zmenshennya byudzhetu viklikaye zvorotni zmini zmina cin tovariv Pri zbilshenni cini pershogo tovaru tochka peretinu liniyi byudzhetu z vissyu x 1 displaystyle x 1 peresuvayetsya blizhche do pochatku koordinat liniya byudzhetu staye bilsh strimkoyu Pri zbilshenni cini drugogo tovaru tochka peretinu z vissyu x 2 displaystyle x 2 peresuvayetsya donizu liniya byudzhetu staye mensh strimkoyu Kozhna zmina parametriv w p 1 p 2 displaystyle w p 1 p 2 viklikaye odnoznachnu zminu liniyi byudzhetu odnak kozhna zmina liniyi byudzhetu mozhe buti rezultatom riznih zmin parametriv Napriklad paralelne peremishennya vgoru vpravo mozhe buti ne lishe rezultatom zbilshennya byudzhetu ale j odnakovogo u procentah zmenshennya oboh cin Div takozhVidnoshennya perevagi Granichna korisnist Neoklasichna zadacha spozhivannya Korisnist Funkciya korisnosti Izokosta Mnozhina dopustimih alternativDzherelaVarian Hal R 2005 Intermediate Microeconomics W W Norton amp Company V A Kozickij S P Lavrenyuk M O Oliskevich 2004 Osnovi matematichnoyi ekonomiki Teoriya spozhivannya Lviv Piramida O I Ponomarenko M O Perestyuk V M Burim 2004 Suchasnij ekonomichnij analiz Mikroekonomika Kiyiv ISBN 966 642 048 1