Аксіома Мартіна — аксіома в теорії множин введена [en] і Робертом Соловеєм, що не залежить від аксіоматики ZFC.
Вона стверджує, що всі кардинали менші за кардинал континууму, ведуть себе подібно до .
Аксіома
Для кардинала 𝛋 < , визначимо твердження MA(𝛋):
Для P частково впорядкованої множини, в якій виконується умова зліченності ланцюгів
та D — сімейства щільних множин в P таких, що |D | ≤ 𝛋,
в P існує загальний фільтр F: такий фільтр, що F ∩ d є не порожньою множиною для кожної d із D.
Частковим випадком, а саме є лема Расьової — Сікорського.
Узагальнення
Узагальненнями цієї аксіоми є (PFA) та (MM).
Джерела
- Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. — Москва : Наука, 1977. — 368 с. — .(рос.)
- Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств = Set Theory (Teoria mnogości). — М. : Мир, 1970. — 416 с.(рос.)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Aksioma Martina aksioma v teoriyi mnozhin vvedena en i Robertom Soloveyem sho ne zalezhit vid aksiomatiki ZFC Vona stverdzhuye sho vsi kardinali menshi za kardinal kontinuumu vedut sebe podibno do ℵ 0 displaystyle aleph 0 AksiomaDlya kardinala 𝛋 lt c displaystyle mathfrak c viznachimo tverdzhennya MA 𝛋 Dlya P chastkovo vporyadkovanoyi mnozhini v yakij vikonuyetsya umova zlichennosti lancyugiv ta D simejstva shilnih mnozhin v P takih sho D 𝛋 v P isnuye zagalnij filtr F takij filtr sho F d ye ne porozhnoyu mnozhinoyu dlya kozhnoyi d iz D Chastkovim vipadkom a same MA ℵ 0 displaystyle operatorname MA aleph 0 ye lema Rasovoyi Sikorskogo UzagalnennyaUzagalnennyami ciyeyi aksiomi ye PFA ta MM DzherelaAleksandrov P S Vvedenie v teoriyu mnozhestv i obshuyu topologiyu Moskva Nauka 1977 368 s ISBN 5354008220 ros Kuratovskij K Mostovskij A Teoriya mnozhestv Set Theory Teoria mnogosci M Mir 1970 416 s ros