Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Абстра́кція актуа́льної нескінче́нності (англ. abstraction of actual infinity) — одна з основних абстракцій математики і логіки.
Полягає у відверненні від незавершеності (і незавершимості) процесу побудови нескінченної множини.
Абстракція актуальної нескінченності дозволяє представляти нескінченні множини, наприклад, нескінченні числові множини (натуральних, цілих, дійсних і т. п. чисел) як побудовані (існуючі) об'єкти, незалежно від процесу утворення всіх їх елементів. При цьому може існувати спосіб побудови довільного елементу такої множини, але свідомо не існує способу побудови нескінченної множини як даного відразу всіма своїми елементами. Перетворюючи нескінченні множини на допустимі, існуючі (існує вважається будь-який об'єкт, визначення якого не приводить до ) об'єкти, абстракції актуальної нескінченності відкриває тим самим шлях до такого вивчення їх, в якому використовуються засоби логіки (зокрема, виключеного третього закон), відпрацьовані на скінченних множинах.
Абстракція актуальної нескінченності складає ідейну основу множин теорії і заснованої на ній математики, т. з. , і .
Абстракція актуальної нескінченності відкидається проте прихильниками інтуїціонізму і представниками конструктивного напряму в математиці і логіці. Для конструктивістів неприйнятний неконструктивний характер об'єктів, що вводяться за допомогою абстракції актуальної нескінченності, і вони розвивають таку побудову математики і логіки, яка не використовує абстракцію актуальної нескінченності.
Література
- Абстракція актуальної нескінченності // Філософський енциклопедичний словник / В. І. Шинкарук (гол. редкол.) та ін. — Київ : Інститут філософії імені Григорія Сковороди НАН України : Абрис, 2002. — 742 с. — 1000 екз. — ББК (87я2). — .
- Енциклопедія кібернетики : у 2 т. / за ред. В. М. Глушкова. — Київ : Гол. ред. Української радянської енциклопедії, 1973.
- Кантор Г. Основы общего учения о многообразиях. В кн.: Новые идеи в математике, сб. №6. СПБ, 1914;
- Богомолов С. А. Актуальная бесконечность. Л.— М., 1934;
- Петров Ю. А. Логические проблемы абстракций бесконечности и осуществимости. М., 1967 [библиогр. с. 160—162].
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Abstra kciya aktua lnoyi neskinche nnosti angl abstraction of actual infinity odna z osnovnih abstrakcij matematiki i logiki Polyagaye u vidvernenni vid nezavershenosti i nezavershimosti procesu pobudovi neskinchennoyi mnozhini Abstrakciya aktualnoyi neskinchennosti dozvolyaye predstavlyati neskinchenni mnozhini napriklad neskinchenni chislovi mnozhini naturalnih cilih dijsnih i t p chisel yak pobudovani isnuyuchi ob yekti nezalezhno vid procesu utvorennya vsih yih elementiv Pri comu mozhe isnuvati sposib pobudovi dovilnogo elementu takoyi mnozhini ale svidomo ne isnuye sposobu pobudovi neskinchennoyi mnozhini yak danogo vidrazu vsima svoyimi elementami Peretvoryuyuchi neskinchenni mnozhini na dopustimi isnuyuchi isnuye vvazhayetsya bud yakij ob yekt viznachennya yakogo ne privodit do ob yekti abstrakciyi aktualnoyi neskinchennosti vidkrivaye tim samim shlyah do takogo vivchennya yih v yakomu vikoristovuyutsya zasobi logiki zokrema viklyuchenogo tretogo zakon vidpracovani na skinchennih mnozhinah Abstrakciya aktualnoyi neskinchennosti skladaye idejnu osnovu mnozhin teoriyi i zasnovanoyi na nij matematiki t z i Abstrakciya aktualnoyi neskinchennosti vidkidayetsya prote prihilnikami intuyicionizmu i predstavnikami konstruktivnogo napryamu v matematici i logici Dlya konstruktivistiv neprijnyatnij nekonstruktivnij harakter ob yektiv sho vvodyatsya za dopomogoyu abstrakciyi aktualnoyi neskinchennosti i voni rozvivayut taku pobudovu matematiki i logiki yaka ne vikoristovuye abstrakciyu aktualnoyi neskinchennosti LiteraturaAbstrakciya aktualnoyi neskinchennosti Filosofskij enciklopedichnij slovnik V I Shinkaruk gol redkol ta in Kiyiv Institut filosofiyi imeni Grigoriya Skovorodi NAN Ukrayini Abris 2002 742 s 1000 ekz BBK 87ya2 ISBN 966 531 128 X Enciklopediya kibernetiki u 2 t za red V M Glushkova Kiyiv Gol red Ukrayinskoyi radyanskoyi enciklopediyi 1973 Kantor G Osnovy obshego ucheniya o mnogoobraziyah V kn Novye idei v matematike sb 6 SPB 1914 Bogomolov S A Aktualnaya beskonechnost L M 1934 Petrov Yu A Logicheskie problemy abstrakcij beskonechnosti i osushestvimosti M 1967 bibliogr s 160 162