Фотонний кристал — твердотільна структура з періодично змінною діелектричною проникністю або неоднорідністю, період якої співвимірний з довжиною хвилі світла.
Визначення
- Це матеріал, структура якого характеризується періодичною зміною показника заломлення у просторових напрямках.
- В іншій роботі зустрічається розширене визначення фотонних кристалів - "фотонними кристалами прийнято називати середовища, в яких діелектрична проникність періодично змінюється в просторі з періодом, що допускає бреггівську дифракцію світла».
- В третій роботі зустрічається визначення фотонних кристалів в іншій формі — «вже більше 10 років на слуху "структури з фотонною забороненою зоною" які отримали коротку назву фотонні кристали (photonic crystals)».
- Фотонні кристали - просторово-періодичні твердотільні структури, діелектрична проникність яких промодульована з періодом, який можна порівняти з довжиною хвилі світла
Загальна інформація
Фотонні кристали, завдяки періодичній зміні показника заломлення, дозволяють отримати дозволені і заборонені зони для енергій фотонів, подібно до напівпровідникових матеріалів, в яких спостерігаються дозволені і заборонені зони для енергій носіїв заряду. Практично, це означає що якщо на фотонний кристал падає фотон, що має енергію (довжину хвилі, частоту), яка відповідає забороненій зоні даного фотонного кристала, то він не може поширюватися в фотонному кристалі і відбивається назад. І навпаки, це означає що якщо на фотонний кристал падає фотон, що має енергію (довжину хвилі, частоту), яка відповідає дозволеній зоні даного фотонного кристала, то він може поширюватися в фотонному кристалі. Іншими словами, фотонний кристал виконує функцію , і саме цими його властивостями обумовлені яскраві і барвисті кольори опала в браслеті, який показаний на малюнку. У природі фотонні кристали також зустрічаються: на крилах африканських метеликів-косатців (), перламутрове покриття раковин молюсків, таких, як галіотіси, вусики і щетинки багатощетинкового черв'яка.
Класифікація фотонних кристалів
Фотонні кристали за характером зміни показника заломлення можна поділити на три основні класи:
1. одновимірні, в яких коефіцієнт заломлення періодично змінюється в одному просторовому напрямку як показано на мал. 2. На цьому малюнку символом Λ позначено період зміни показника заломлення, и — показники заломлення двох матеріалів (але в загальному випадку може бути наявним довільне число матеріалів). Такі фотонні кристали складаються з паралельних один одному шарів різних матеріалів з різними показниками заломлення і можуть виявляти свої властивості в одному просторовому напрямку, перпендикулярному шарам.
2. двомірні, в яких коефіцієнт заломлення періодично змінюється в двох просторових напрямах як показано на мал. 3. На цьому малюнку фотонний кристал утворений прямокутними областями з показником заломлення , які знаходяться у середовищі з показником заломлення . При цьому, ділянки з показником заломлення упорядковані в двовимірній кубічній ґратці. Такі фотонні кристали можуть виявляти свої властивості в двох просторових напрямах, і форма ділянок з показником заломлення не обмежується прямокутниками, як на малюнку, а може бути будь-якою (кола, еліпси, довільна тощо). Кристалічна ґратка, в якій упорядковані ці ділянки, також може бути іншою, а не лише кубічною, як на наведеному малюнку.
3. тривимірні, в яких коефіцієнт заломлення періодично змінюється в трьох просторових напрямках. Такі фотонні кристали можуть виявляти свої властивості в трьох просторових напрямках, і їх можна уявити як масив об'ємних ділянок (сфер, кубів тощо), упорядкованих у тривимірній кристалічній ґратці.
Як і електричні середовища в залежності від ширини заборонених і дозволених зон, фотонні кристали можна поділити на провідники - здатні проводити світло на великі відстані з малими втратами, діелектрики - практично ідеальні дзеркала, напівпровідники - речовини здатні, наприклад, вибірково відбивати фотони певної довжини хвилі і надпровідники, в яких, завдяки колективним явищам, фотони здатні поширюватися практично на необмежені відстані.
Також розрізняють резонансні і нерезонансні фотонні кристали. Резонансні фотонні кристали відрізняються від нерезонансних тим, що в них використовуються матеріали, в яких діелектрична проникність (або показник заломлення) як функція частоти має полюс на деякій резонансній частоті.
Будь-яка неоднорідність у фотонному кристалі (наприклад, відсутність одного або декількох квадратів на мал. 3, їх більший або менший розмір відносно квадратів оригінального фотонного кристала тощо) називають дефектом фотонного кристала. В таких ділянках часто зосереджується електромагнітне поле, що використовується в мікрорезонаторах і хвилеводах, побудованих на основі фотонних кристалів.
Методи теоретичного дослідження фотонних кристалів, чисельні методи та програмне забезпечення
Фотонні кристали дозволяють проводити маніпуляції з електромагнітними хвилями оптичного діапазону, причому характеристичні розміри фотонних кристалів часто близькі до величини довжини хвилі. Тому до них не застосовні методи променевої теорії, а використовується хвильова теорія і розв'язки рівнянь Максвелла. Рівняння Максвелла можуть бути розв'язані аналітично і чисельно, але саме чисельні методи рішення використовуються для дослідження властивостей фотонних кристалів найчастіше через їх доступність та легке налаштування під розв'язувану задачу.
Доречно також згадати, що використовується два основні підходи до розгляду властивостей фотонних кристалів - методи для часової області (які дозволяють отримати розв'язок задачі в залежності від часової змінної) і методи для частотної області (які надають розв'язок задачі у вигляді функції від частоти) .
Методи для часової області зручні щодо динамічних задач, які передбачають залежність електромагнітного поля від часу. Вони також можуть бути використані для розрахунку зонних структур фотонних кристалів, проте практично складно буває виявити положення зон У вихідних даних таких методів. Крім того, при розрахунку зонних діаграм фотонних кристалів використовується перетворення Фур'є, частотна роздільність якого залежить від загального часу розрахунку методу. Тобто для отримання більшої роздільності в зонній діаграмі потрібно витратити більше часу на виконання розрахунків. Є ще й інша проблема - часовий крок таких методів повинен бути пропорційний розміру просторової сітки методу. Вимога збільшення частотної роздільності зонних діаграм вимагає зменшення часового кроку, а отже й розміру просторової сітки, збільшення числа ітерацій, необхідної оперативної пам'яті комп'ютера і часу розрахунку. Такі методи реалізовані у відомих комерційних пакетах моделювання Comsol Multiphysics (використовується метод скінченних елементів для розв'язування рівнянь Максвелла), RSOFT Fullwave (використовує метод скінченних різниць), самостійно розроблені дослідниками програмні коди для методів скінченних елементів і різниць та ін.
Методи для частотної області зручні насамперед тим, що розв'язування рівнянь Максвелла відбувається відразу для стаціонарної системи, і безпосередньо з розв'язку визначаються частоти оптичних мод системи, що дозволяє швидше розраховувати зонні діаграми фотонних кристалів, ніж з використанням методів для часової області. До їх переваг можна віднести число ітерацій, яке практично не залежить від роздільності просторової сітки методу і те, що помилка методу чисельно спадає експоненціально з числом проведених ітерацій. Недоліками методу є необхідність розрахунку власних частот оптичних мод системи в низькочастотної області для того, щоб розрахувати частоти в більш високочастотної області, і природно, неможливість опису динаміки розвитку оптичних коливань в системі. Дані методи реалізовані в безкоштовному пакеті програм MPB і комерційному пакеті. Обидва згадані програмні пакети не можуть розраховувати зонні діаграми фотонних кристалів, в яких один або кілька матеріалів мають комплексні значення показника заломлення. Для дослідження таких фотонних кристалів використовується комбінація двох пакетів компанії RSoft - BandSolve і FullWAVE, або використовується метод збурення
Безумовно, теоретичні дослідження фотонних кристалів не обмежуються тільки розрахунком зонних діаграм, а також вимагають і знань про стаціонарні процеси при поширенні електромагнітних хвиль у фотонних кристалах. Прикладом є завдання дослідження спектру пропускання фотонних кристалів. Для таких задач можна використовувати обидва згадані вище підходи, виходячи зі зручності та їх доступності, а також методи матриці переносу випромінювання, програма для розрахунку спектрів пропускання і відбивання фотонних кристалів, що використовує даний метод, програмний пакет pdetool, який входить до складу пакета Matlab і вже згаданий вище пакет Comsol Multiphysics.
Виготовлення фотонних кристалів
Існує багато методів виготовлення фотонних кристалів, і нові методи продовжують з'являтися. Деякі методи більше підходять для формування одновимірних фотонних кристалів, інші зручні для двовимірних, треті застосовні частіше до тривимірних фотонних кристалів, четверті використовуються при виготовленні фотонних кристалів на інших оптичних приладах і т. д. Розглянемо найвідоміші з цих методів.
Методи, що використовують самовільне формування фотонних кристалів
У разі самовільного формування фотонних кристалів використовуються колоїдні частинки (найчастіше використовуються монодисперсні кремнієві або полістирольні частинки, але й інші матеріали поступово стають доступними для використання в міру розробки технологічних методів їх отримання), які перебувають в рідині і в міру випаровування рідини осаджуються в певному об'ємі. У міру їх осадження один на одного, вони формують тривимірний фотонний кристал, і упорядковуються переважно в гранецентровану або гексагональну кристалічні ґратки. Цей метод достатньо повільний, формування фотонного кристала може тривати тижнями.
Інший метод самовільного формування фотонних кристалів, називаний стільниковим методом, передбачає фільтрування рідини, в якій знаходяться частинки, через маленькі пори. Цей метод представлений в роботах, дозволяє сформувати фотонний кристал зі швидкістю, що визначається швидкістю протікання рідини через пори, але при висиханні такого кристала в ньому утворюються дефекти.
В роботі було запропоновано метод вертикального осадження, який дозволяє створювати високоупорядковані фотонні кристали більшого розміру, ніж дозволяють отримати вищеописані методи.
Методи травлення
Методи травлення найбільш зручні для виготовлення двовимірних фотонних кристалів і є широко використовуваними технологічними методами при виробництві напівпровідникових приладів. Ці методи засновані на застосуванні маски з фоторезисту (яка задає, наприклад, масив кіл), осадженої на поверхні напівпровідника, яка задає геометрію області травлення. Ця маска може бути отримана в рамках стандартного фотолітографічного процесу, за яким слідує травлення поверхні зразка з фоторезистом сухим або вологим методом. При цьому, в тих ділянках, в яких знаходиться фоторезист, відбувається травлення поверхні фоторезисту, а в ділянках без фоторезисту - травлення напівпровідника. Так триває до тих пір, поки не буде досягнута потрібна глибина травлення і після цього фоторезист змивається. Таким чином формується найпростіший фотонний кристал. Недоліком даного методу є використання фотолітографії, найбільш поширена роздільність якої складає близько одного мікрона.
Найчастіше, для досягнення потрібної роздільності використовується комбінація стандартного фотолітографічного процесу з літографією за допомогою електронного пучка. Пучки сфокусованих йонів (найчастіше йонів Ga) також застосовуються при виготовленні фотонних кристалів методом травлення, вони дозволяють видаляти частину матеріалу без використання фотолітографії і додаткового травлення. Сучасні системи, що використовують сфокусовані іонні пучки, використовують так звану "карту травлення" записану в файли спеціального формату, яка описує, де пучок іонів буде працювати, скільки імпульсів іонний пучок повинен послати в певну точку і т. д. Таким чином, створення фотонного кристала за допомогою таких систем максимально спрощене - досить створити таку "карту травлення" (за допомогою спеціального програмного забезпечення) в якій буде визначена періодична область травлення, завантажити її в комп'ютер, що керує установкою сфокусованого іонного пучка і запустити процес травлення. Для більшої швидкості травлення, підвищення якості травлення або ж для осадження матеріалів всередині витравлених областей використовуються додаткові гази. Матеріали, осаджені у витравлені області, дозволяють формувати фотонні кристали з періодичним чергуванням не тільки вихідного матеріалу і повітря, але й вихідного матеріалу, повітря і додаткових матеріалів. Приклад осадження матеріалів за допомогою даних систем можна знайти в джерелах.
Голографічні методи
Голографічні методи створення фотонних кристалів базуються на застосуванні принципів голографії, для формування періодичного змінення показника заломлення в просторових напрямах. Для цього використовується інтерференція двох або більше когерентних хвиль, яка створює періодичний розподіл інтенсивності електричного поля. Інтерференція двох хвиль дозволяє створювати одновимірні фотонні кристали, трьох і більше променів - двомірні і тривимірні фотонні кристали.
Інші методи створення фотонних кристалів
і дозволяють створювати тривимірні фотонні кристали з роздільністю 200 нм і використовують властивість деяких матеріалів, таких як полімери, які чутливі до одно- і двофотонного опромінення і можуть змінювати свої властивості під впливом цього випромінювання. є дорогим, але високоточним методом для виготовлення двовимірних фотонних кристалів У цьому методі, фоторезист, який змінює свої властивості під дією пучка електронів, опромінюється пучком в певних місцях для формування просторової маски. Після опромінення, частина фоторезисту змивається, а частина, що залишилася, використовується як маска для травлення в подальшому технологічному циклі. Найбільша роздільність цього методу — 10 нм. схожа за своїм принципом, тільки замість пучка електронів використовується пучок йонів. Переваги літографії за допомогою пучка йонів над літографією за допомогою пучка електронів полягають у тому, що фоторезист більш чутливий до пучків іонів, ніж електронів і відсутній "ефект близькості" («proximity effect»), який обмежує мінімально можливий розмір області при літографії за допомогою пучка електронів.
Див. також
Посилання
- стор. VI у книзі Photonic Crystals, H. Benisty, V. Berger, J.-M. Gerard, D. Maystre, A. Tchelnokov, Springer 2005.
- Е. Л. Ивченко, А. Н. Поддубный, "Резонансные трёхмерные фотонные кристаллы, "Физика твёрдого тела, 2006, том 48, вып. 3, стр. 540—547.
- . Архів оригіналу за 2 листопада 2007. Процитовано 29 січня 2017.
- В. Г. Федотов, А. В. Селькин / МНОГОВОЛНОВАЯ БРЭГГОВСКАЯ ДИФРАКЦИЯ И ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ В 3D ФОТОННОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ПЛЕНКАХ [ 4 березня 2016 у Wayback Machine.]. - Журнал НИУ ИТМО. - Наносистемы: физика, химия, математика. - 2(11). -УДК 538.958
- . Архів оригіналу за 22 травня 2011. Процитовано 29 січня 2017.
- . Архів оригіналу за 31 березня 2014. Процитовано 11 травня 2019.
- (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 9 серпня 2017. Процитовано 29 січня 2017.
- http://ab-initio.mit.edu/wiki/index.php/MPB_Introduction [ 2 лютого 2017 у Wayback Machine.] Steven Johnson, MPB manual.
- . Архів оригіналу за 9 лютого 2017. Процитовано 29 січня 2017.
- http://optics.synopsys.com/rsoft/rsoft-passive-device-fullwave.html [ 2 лютого 2017 у Wayback Machine.] Пакет програм для розв'язування електродинамічних задач RSOFT Fullwave.
- . Архів оригіналу за 2 лютого 2017. Процитовано 29 січня 2017.
- . Архів оригіналу за 3 лютого 2017. Процитовано 29 січня 2017.
- A. Reisinger, "Characteristics of optical guided modes in lossy waveguides, " Appl. Opt., Vol. 12, 1073, p. 1015.
- M.H. Eghlidi, K. Mehrany, and B. Rashidian, "Improved differential-transfer-matrix method for inhomogeneous one-dimensional photonic crystals, " J. Opt. Soc. Am. B, Vol. 23, No. 7, 2006, pp. 1451—1459.
- Програма Translight, розробники: Andrew L. Reynolds, the Photonic Band Gap Materials Research Group within the Optoelectronics Research Group of the Department of Electronics and Electrical Engineering, the University of Glasgow and the initial program originators from Imperial College, London, Professor J.B. Pendry, Professor P.M. Bell, Dr. A.J. Ward and Dr. L. Martin Moreno.
- . Архів оригіналу за 23 грудня 2010. Процитовано 29 січня 2017.
- A. Pucci, M. Bernabo, P. Elvati, L.I. Meza, F. Galembeck, C.A. de P. Leite, N. Tirelli, and G. Ruggeriab, "Photoinduced formation of gold nanoparticles into vinyl alcohol based polymers, " J. Mater. Chem., Vol. 16, 2006, pp. 1058—1066.
- A. Reinholdt, R. Detemple, A.L. Stepanov, T.E. Weirich, and U. Kreibig, "Novel nanoparticle matter: ZrN-nanoparticles, " Applied Physics B: Lasers and Optics, Vol. 77, 2003, pp. 681—686.[недоступне посилання з травня 2019]
- L. Maedler, W.J. Stark, and S.E. Pratsinisa, «Simultaneous deposition of Au nanoparticles during flame synthesis of TiO2 and SiO2,» J. Mater. Res., Vol. 18, No. 1, 2003, pp. 115—120.[недоступне посилання]
- K.K. Akurati, R. Dittmann, A. Vital, U. Klotz, P. Hug, T. Graule, and M. Winterer, "Silica-based composite and mixed-oxide nanoparticles from atmospheric pressure flame synthesis, " Journal of Nanoparticle Research, Vol. 8, 2006, pp. 379—393.[недоступне посилання з листопадаа 2019]
- стр. 252, P.N. Prasad, Nanophotonics, John Wiley and Sons, 2004
- A.-P. Hynninen, J.H.J. Thijssen, E.C.M. Vermolen, M. Dijkstra, and A. van Blaaderen, "Self-assembly route for photonic crystals with a bandgap in the visible region, " Nature Materials 6, 2007, pp. 202—205.
- X. Ma, W. Shi, Z. Yan, and B. Shen, "Fabrication of silica/zinc oxide core-shell colloidal photonic crystals, " Applied Physics B: Lasers and Optics, Vol. 88, 2007, pp. 245—248.[недоступне посилання з листопадаа 2019]
- S.H. Park and Y. Xia, "Assembly of Mesoscale Particles over Large Areas and Its Application in Fabricating Tunable Optical Filters, " Langmuir, Vol. 23, 1999, pp. 266—273.[недоступне посилання з липня 2019]
- S.H. Park, B. Gates, Y. Xia, "A Three-Dimensional Photonic Crystal Operating in the Visible Region, " Advanced Materials, 1999, Vol. 11, pp. 466—469.[недоступне посилання з травня 2019]
- стр. 252, P.N. Prasad, Nanophotonics, John Wiley and Sons, 2004.
- Y.A. Vlasov, X.-Z. Bo, J.C. Sturm, and D.J. Norris, "On-chip natural assembly of silicon photonic bandgap crystals, " Nature, Vol. 414, No. 6861, p. 289.
- стр. 254, P.N. Prasad, Nanophotonics, John Wiley and Sons, 2004.
- . Архів оригіналу за 23 грудня 2016. Процитовано 29 січня 2017.
- . Архів оригіналу за 2 червня 2004. Процитовано 29 січня 2017.
- S. Khizroev, A. Lavrenov, N. Amos, R. Chomko, and D. Litvinov, "Focused Ion Beam as a Nanofabrication Tool for Rapid Prototyping of Nanomagnetic Devices, " Microsc Microanal 12(Supp 2), 2006, pp. 128—129.
- (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 22 червня 2015. Процитовано 29 січня 2017.
- (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 24 травня 2006. Процитовано 29 січня 2017.
- S. Matsui and Y. Ochiai, "Focused ion beam applications to solid state devices, " Nanotechnology, Vol. 7, 1996, pp. 247—258.
- M.W. Phaneuf, "Applications (Fun and Practical) of FIB Nano-Deposition and Nano-Machining, " Microsc. Microanal. 8 (Suppl. 2), 2002, pp. 568CD-569CD.
- стр. 257, P.N. Prasad, Nanophotonics, John Wiley and Sons, 2004.
- G.Q. Liang, W.D. Mao, Y.Y. Pu, H. Zou, H.Z. Wang, and Z.H. Zeng, «Fabrication of two-dimensional coupled photonic crystal resonator arrays by holographic lithography»[недоступне посилання з травня 2019], Appl. Phys. Lett. Vol. 89, 2006, p. 041902.
- M. Duneau, F. Delyon, and M. Audier, «Holographic method for a direct growth of three-dimensional photonic crystals by chemical vapor deposition»[недоступне посилання з травня 2019], Journal of Applied Physics, Vol. 96, No. 5, 2004, pp. 2428—2436.
- B.H. Cumpston, S.P. Ananthavel, S. Barlow, D.L. Dyer, J.E. Ehrlich, L.L. Erskine, A.A. Heikal, S.M. Kuebler, I.-Y.S.Lee, D. McCord-Maughon, J. Qin, H. Roeckel, M. Rumi, X.-L. Wu, S. R. Marder, and J.W. Perry, "Two-photon polymerization initiators for three-dimensional optical data storage and microfabrication, " Nature, Vol. 398, No. 6722, 1999, pp. 51-54.
- (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 14 червня 2010. Процитовано 29 січня 2017.
- http://www.azonano.com/details.asp?ArticleID=1208 [ 25 липня 2008 у Wayback Machine.] Стаття про літографію за допомогою електронного пучка на сайті Azonano.
- A.S. Gozdz, P.S.D. Lin, A. Scherer, and S.F. Lee, "Fast direct e-beam lithographic fabrication of first-order gratings for 1.3μm DFB lasers, " IEEE Electronics Letters, Vol. 24, No. 2. 1988, pp. 123—125.
- стр. 256, P.N. Prasad, Nanophotonics, John Wiley and Sons, 2004.
- . Архів оригіналу за 28 липня 2007. Процитовано 29 січня 2017.
- стр. 277, J. Orloff, M. Utlaut, and Lynwood Swanson, High resolution focused ion beams. FIB and its applications, Kluwer Academic, 2003.
- K. Arshak, M. Mihov, A. Arshak, D. McDonagh, and D. Sutton, "Focused Ion Beam Lithography-Overview and New aproaches, " Proc. 24th International Conference on Microelectronics (MIEL 2004), Vol. 2, 2004, pp. 459—462.
- K. Arshak, M. Mihov, A. Arshak, D. McDonagh, D. Sutton, and S.B. Newcomb, "Negative resist image by dry etching as a surface imaging process using focused ion beams, " J. Vac. Sci. Technol. B, Vol. 22, No.1, 2004, pp. 189—195.[недоступне посилання з травня 2019]
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Fotonnij kristal tverdotilna struktura z periodichno zminnoyu dielektrichnoyu proniknistyu abo neodnoridnistyu period yakoyi spivvimirnij z dovzhinoyu hvili svitla ViznachennyaCe material struktura yakogo harakterizuyetsya periodichnoyu zminoyu pokaznika zalomlennya u prostorovih napryamkah V inshij roboti zustrichayetsya rozshirene viznachennya fotonnih kristaliv fotonnimi kristalami prijnyato nazivati seredovisha v yakih dielektrichna proniknist periodichno zminyuyetsya v prostori z periodom sho dopuskaye breggivsku difrakciyu svitla V tretij roboti zustrichayetsya viznachennya fotonnih kristaliv v inshij formi vzhe bilshe 10 rokiv na sluhu strukturi z fotonnoyu zaboronenoyu zonoyu yaki otrimali korotku nazvu fotonni kristali photonic crystals Fotonni kristali prostorovo periodichni tverdotilni strukturi dielektrichna proniknist yakih promodulovana z periodom yakij mozhna porivnyati z dovzhinoyu hvili svitlaZagalna informaciyaMal 1 Foto brasleta z opalom Opal ye prirodnim fotonnim kristalom Fotonni kristali zavdyaki periodichnij zmini pokaznika zalomlennya dozvolyayut otrimati dozvoleni i zaboroneni zoni dlya energij fotoniv podibno do napivprovidnikovih materialiv v yakih sposterigayutsya dozvoleni i zaboroneni zoni dlya energij nosiyiv zaryadu Praktichno ce oznachaye sho yaksho na fotonnij kristal padaye foton sho maye energiyu dovzhinu hvili chastotu yaka vidpovidaye zaboronenij zoni danogo fotonnogo kristala to vin ne mozhe poshiryuvatisya v fotonnomu kristali i vidbivayetsya nazad I navpaki ce oznachaye sho yaksho na fotonnij kristal padaye foton sho maye energiyu dovzhinu hvili chastotu yaka vidpovidaye dozvolenij zoni danogo fotonnogo kristala to vin mozhe poshiryuvatisya v fotonnomu kristali Inshimi slovami fotonnij kristal vikonuye funkciyu i same cimi jogo vlastivostyami obumovleni yaskravi i barvisti kolori opala v brasleti yakij pokazanij na malyunku U prirodi fotonni kristali takozh zustrichayutsya na krilah afrikanskih metelikiv kosatciv perlamutrove pokrittya rakovin molyuskiv takih yak galiotisi vusiki i shetinki bagatoshetinkovogo cherv yaka Klasifikaciya fotonnih kristalivFotonni kristali za harakterom zmini pokaznika zalomlennya mozhna podiliti na tri osnovni klasi Mal 2 Shematichne podannya odnovimirnogo fotonnogo kristala 1 odnovimirni v yakih koeficiyent zalomlennya periodichno zminyuyetsya v odnomu prostorovomu napryamku yak pokazano na mal 2 Na comu malyunku simvolom L poznacheno period zmini pokaznika zalomlennya n 1 displaystyle n 1 i n 2 displaystyle n 2 pokazniki zalomlennya dvoh materialiv ale v zagalnomu vipadku mozhe buti nayavnim dovilne chislo materialiv Taki fotonni kristali skladayutsya z paralelnih odin odnomu shariv riznih materialiv z riznimi pokaznikami zalomlennya i mozhut viyavlyati svoyi vlastivosti v odnomu prostorovomu napryamku perpendikulyarnomu sharam Mal 3 Shematichne podannya dvovimirnogo fotonnogo kristala 2 dvomirni v yakih koeficiyent zalomlennya periodichno zminyuyetsya v dvoh prostorovih napryamah yak pokazano na mal 3 Na comu malyunku fotonnij kristal utvorenij pryamokutnimi oblastyami z pokaznikom zalomlennya n 1 displaystyle n 1 yaki znahodyatsya u seredovishi z pokaznikom zalomlennya n 2 displaystyle n 2 Pri comu dilyanki z pokaznikom zalomlennya n 1 displaystyle n 1 uporyadkovani v dvovimirnij kubichnij gratci Taki fotonni kristali mozhut viyavlyati svoyi vlastivosti v dvoh prostorovih napryamah i forma dilyanok z pokaznikom zalomlennya n 1 displaystyle n 1 ne obmezhuyetsya pryamokutnikami yak na malyunku a mozhe buti bud yakoyu kola elipsi dovilna tosho Kristalichna gratka v yakij uporyadkovani ci dilyanki takozh mozhe buti inshoyu a ne lishe kubichnoyu yak na navedenomu malyunku 3 trivimirni v yakih koeficiyent zalomlennya periodichno zminyuyetsya v troh prostorovih napryamkah Taki fotonni kristali mozhut viyavlyati svoyi vlastivosti v troh prostorovih napryamkah i yih mozhna uyaviti yak masiv ob yemnih dilyanok sfer kubiv tosho uporyadkovanih u trivimirnij kristalichnij gratci Yak i elektrichni seredovisha v zalezhnosti vid shirini zaboronenih i dozvolenih zon fotonni kristali mozhna podiliti na providniki zdatni provoditi svitlo na veliki vidstani z malimi vtratami dielektriki praktichno idealni dzerkala napivprovidniki rechovini zdatni napriklad vibirkovo vidbivati fotoni pevnoyi dovzhini hvili i nadprovidniki v yakih zavdyaki kolektivnim yavisham fotoni zdatni poshiryuvatisya praktichno na neobmezheni vidstani Takozh rozriznyayut rezonansni i nerezonansni fotonni kristali Rezonansni fotonni kristali vidriznyayutsya vid nerezonansnih tim sho v nih vikoristovuyutsya materiali v yakih dielektrichna proniknist abo pokaznik zalomlennya yak funkciya chastoti maye polyus na deyakij rezonansnij chastoti Bud yaka neodnoridnist u fotonnomu kristali napriklad vidsutnist odnogo abo dekilkoh kvadrativ na mal 3 yih bilshij abo menshij rozmir vidnosno kvadrativ originalnogo fotonnogo kristala tosho nazivayut defektom fotonnogo kristala V takih dilyankah chasto zoseredzhuyetsya elektromagnitne pole sho vikoristovuyetsya v mikrorezonatorah i hvilevodah pobudovanih na osnovi fotonnih kristaliv Metodi teoretichnogo doslidzhennya fotonnih kristaliv chiselni metodi ta programne zabezpechennyaFotonni kristali dozvolyayut provoditi manipulyaciyi z elektromagnitnimi hvilyami optichnogo diapazonu prichomu harakteristichni rozmiri fotonnih kristaliv chasto blizki do velichini dovzhini hvili Tomu do nih ne zastosovni metodi promenevoyi teoriyi a vikoristovuyetsya hvilova teoriya i rozv yazki rivnyan Maksvella Rivnyannya Maksvella mozhut buti rozv yazani analitichno i chiselno ale same chiselni metodi rishennya vikoristovuyutsya dlya doslidzhennya vlastivostej fotonnih kristaliv najchastishe cherez yih dostupnist ta legke nalashtuvannya pid rozv yazuvanu zadachu Dorechno takozh zgadati sho vikoristovuyetsya dva osnovni pidhodi do rozglyadu vlastivostej fotonnih kristaliv metodi dlya chasovoyi oblasti yaki dozvolyayut otrimati rozv yazok zadachi v zalezhnosti vid chasovoyi zminnoyi i metodi dlya chastotnoyi oblasti yaki nadayut rozv yazok zadachi u viglyadi funkciyi vid chastoti Metodi dlya chasovoyi oblasti zruchni shodo dinamichnih zadach yaki peredbachayut zalezhnist elektromagnitnogo polya vid chasu Voni takozh mozhut buti vikoristani dlya rozrahunku zonnih struktur fotonnih kristaliv prote praktichno skladno buvaye viyaviti polozhennya zon U vihidnih danih takih metodiv Krim togo pri rozrahunku zonnih diagram fotonnih kristaliv vikoristovuyetsya peretvorennya Fur ye chastotna rozdilnist yakogo zalezhit vid zagalnogo chasu rozrahunku metodu Tobto dlya otrimannya bilshoyi rozdilnosti v zonnij diagrami potribno vitratiti bilshe chasu na vikonannya rozrahunkiv Ye she j insha problema chasovij krok takih metodiv povinen buti proporcijnij rozmiru prostorovoyi sitki metodu Vimoga zbilshennya chastotnoyi rozdilnosti zonnih diagram vimagaye zmenshennya chasovogo kroku a otzhe j rozmiru prostorovoyi sitki zbilshennya chisla iteracij neobhidnoyi operativnoyi pam yati komp yutera i chasu rozrahunku Taki metodi realizovani u vidomih komercijnih paketah modelyuvannya Comsol Multiphysics vikoristovuyetsya metod skinchennih elementiv dlya rozv yazuvannya rivnyan Maksvella RSOFT Fullwave vikoristovuye metod skinchennih riznic samostijno rozrobleni doslidnikami programni kodi dlya metodiv skinchennih elementiv i riznic ta in Metodi dlya chastotnoyi oblasti zruchni nasampered tim sho rozv yazuvannya rivnyan Maksvella vidbuvayetsya vidrazu dlya stacionarnoyi sistemi i bezposeredno z rozv yazku viznachayutsya chastoti optichnih mod sistemi sho dozvolyaye shvidshe rozrahovuvati zonni diagrami fotonnih kristaliv nizh z vikoristannyam metodiv dlya chasovoyi oblasti Do yih perevag mozhna vidnesti chislo iteracij yake praktichno ne zalezhit vid rozdilnosti prostorovoyi sitki metodu i te sho pomilka metodu chiselno spadaye eksponencialno z chislom provedenih iteracij Nedolikami metodu ye neobhidnist rozrahunku vlasnih chastot optichnih mod sistemi v nizkochastotnoyi oblasti dlya togo shob rozrahuvati chastoti v bilsh visokochastotnoyi oblasti i prirodno nemozhlivist opisu dinamiki rozvitku optichnih kolivan v sistemi Dani metodi realizovani v bezkoshtovnomu paketi program MPB i komercijnomu paketi Obidva zgadani programni paketi ne mozhut rozrahovuvati zonni diagrami fotonnih kristaliv v yakih odin abo kilka materialiv mayut kompleksni znachennya pokaznika zalomlennya Dlya doslidzhennya takih fotonnih kristaliv vikoristovuyetsya kombinaciya dvoh paketiv kompaniyi RSoft BandSolve i FullWAVE abo vikoristovuyetsya metod zburennya Bezumovno teoretichni doslidzhennya fotonnih kristaliv ne obmezhuyutsya tilki rozrahunkom zonnih diagram a takozh vimagayut i znan pro stacionarni procesi pri poshirenni elektromagnitnih hvil u fotonnih kristalah Prikladom ye zavdannya doslidzhennya spektru propuskannya fotonnih kristaliv Dlya takih zadach mozhna vikoristovuvati obidva zgadani vishe pidhodi vihodyachi zi zruchnosti ta yih dostupnosti a takozh metodi matrici perenosu viprominyuvannya programa dlya rozrahunku spektriv propuskannya i vidbivannya fotonnih kristaliv sho vikoristovuye danij metod programnij paket pdetool yakij vhodit do skladu paketa Matlab i vzhe zgadanij vishe paket Comsol Multiphysics Vigotovlennya fotonnih kristalivIsnuye bagato metodiv vigotovlennya fotonnih kristaliv i novi metodi prodovzhuyut z yavlyatisya Deyaki metodi bilshe pidhodyat dlya formuvannya odnovimirnih fotonnih kristaliv inshi zruchni dlya dvovimirnih treti zastosovni chastishe do trivimirnih fotonnih kristaliv chetverti vikoristovuyutsya pri vigotovlenni fotonnih kristaliv na inshih optichnih priladah i t d Rozglyanemo najvidomishi z cih metodiv Metodi sho vikoristovuyut samovilne formuvannya fotonnih kristaliv U razi samovilnogo formuvannya fotonnih kristaliv vikoristovuyutsya koloyidni chastinki najchastishe vikoristovuyutsya monodispersni kremniyevi abo polistirolni chastinki ale j inshi materiali postupovo stayut dostupnimi dlya vikoristannya v miru rozrobki tehnologichnih metodiv yih otrimannya yaki perebuvayut v ridini i v miru viparovuvannya ridini osadzhuyutsya v pevnomu ob yemi U miru yih osadzhennya odin na odnogo voni formuyut trivimirnij fotonnij kristal i uporyadkovuyutsya perevazhno v granecentrovanu abo geksagonalnu kristalichni gratki Cej metod dostatno povilnij formuvannya fotonnogo kristala mozhe trivati tizhnyami Inshij metod samovilnogo formuvannya fotonnih kristaliv nazivanij stilnikovim metodom peredbachaye filtruvannya ridini v yakij znahodyatsya chastinki cherez malenki pori Cej metod predstavlenij v robotah dozvolyaye sformuvati fotonnij kristal zi shvidkistyu sho viznachayetsya shvidkistyu protikannya ridini cherez pori ale pri visihanni takogo kristala v nomu utvoryuyutsya defekti V roboti bulo zaproponovano metod vertikalnogo osadzhennya yakij dozvolyaye stvoryuvati visokouporyadkovani fotonni kristali bilshogo rozmiru nizh dozvolyayut otrimati visheopisani metodi Metodi travlennya Metodi travlennya najbilsh zruchni dlya vigotovlennya dvovimirnih fotonnih kristaliv i ye shiroko vikoristovuvanimi tehnologichnimi metodami pri virobnictvi napivprovidnikovih priladiv Ci metodi zasnovani na zastosuvanni maski z fotorezistu yaka zadaye napriklad masiv kil osadzhenoyi na poverhni napivprovidnika yaka zadaye geometriyu oblasti travlennya Cya maska mozhe buti otrimana v ramkah standartnogo fotolitografichnogo procesu za yakim sliduye travlennya poverhni zrazka z fotorezistom suhim abo vologim metodom Pri comu v tih dilyankah v yakih znahoditsya fotorezist vidbuvayetsya travlennya poverhni fotorezistu a v dilyankah bez fotorezistu travlennya napivprovidnika Tak trivaye do tih pir poki ne bude dosyagnuta potribna glibina travlennya i pislya cogo fotorezist zmivayetsya Takim chinom formuyetsya najprostishij fotonnij kristal Nedolikom danogo metodu ye vikoristannya fotolitografiyi najbilsh poshirena rozdilnist yakoyi skladaye blizko odnogo mikrona Najchastishe dlya dosyagnennya potribnoyi rozdilnosti vikoristovuyetsya kombinaciya standartnogo fotolitografichnogo procesu z litografiyeyu za dopomogoyu elektronnogo puchka Puchki sfokusovanih joniv najchastishe joniv Ga takozh zastosovuyutsya pri vigotovlenni fotonnih kristaliv metodom travlennya voni dozvolyayut vidalyati chastinu materialu bez vikoristannya fotolitografiyi i dodatkovogo travlennya Suchasni sistemi sho vikoristovuyut sfokusovani ionni puchki vikoristovuyut tak zvanu kartu travlennya zapisanu v fajli specialnogo formatu yaka opisuye de puchok ioniv bude pracyuvati skilki impulsiv ionnij puchok povinen poslati v pevnu tochku i t d Takim chinom stvorennya fotonnogo kristala za dopomogoyu takih sistem maksimalno sproshene dosit stvoriti taku kartu travlennya za dopomogoyu specialnogo programnogo zabezpechennya v yakij bude viznachena periodichna oblast travlennya zavantazhiti yiyi v komp yuter sho keruye ustanovkoyu sfokusovanogo ionnogo puchka i zapustiti proces travlennya Dlya bilshoyi shvidkosti travlennya pidvishennya yakosti travlennya abo zh dlya osadzhennya materialiv vseredini vitravlenih oblastej vikoristovuyutsya dodatkovi gazi Materiali osadzheni u vitravleni oblasti dozvolyayut formuvati fotonni kristali z periodichnim cherguvannyam ne tilki vihidnogo materialu i povitrya ale j vihidnogo materialu povitrya i dodatkovih materialiv Priklad osadzhennya materialiv za dopomogoyu danih sistem mozhna znajti v dzherelah Golografichni metodi Golografichni metodi stvorennya fotonnih kristaliv bazuyutsya na zastosuvanni principiv golografiyi dlya formuvannya periodichnogo zminennya pokaznika zalomlennya v prostorovih napryamah Dlya cogo vikoristovuyetsya interferenciya dvoh abo bilshe kogerentnih hvil yaka stvoryuye periodichnij rozpodil intensivnosti elektrichnogo polya Interferenciya dvoh hvil dozvolyaye stvoryuvati odnovimirni fotonni kristali troh i bilshe promeniv dvomirni i trivimirni fotonni kristali Inshi metodi stvorennya fotonnih kristaliv i dozvolyayut stvoryuvati trivimirni fotonni kristali z rozdilnistyu 200 nm i vikoristovuyut vlastivist deyakih materialiv takih yak polimeri yaki chutlivi do odno i dvofotonnogo oprominennya i mozhut zminyuvati svoyi vlastivosti pid vplivom cogo viprominyuvannya ye dorogim ale visokotochnim metodom dlya vigotovlennya dvovimirnih fotonnih kristaliv U comu metodi fotorezist yakij zminyuye svoyi vlastivosti pid diyeyu puchka elektroniv oprominyuyetsya puchkom v pevnih miscyah dlya formuvannya prostorovoyi maski Pislya oprominennya chastina fotorezistu zmivayetsya a chastina sho zalishilasya vikoristovuyetsya yak maska dlya travlennya v podalshomu tehnologichnomu cikli Najbilsha rozdilnist cogo metodu 10 nm shozha za svoyim principom tilki zamist puchka elektroniv vikoristovuyetsya puchok joniv Perevagi litografiyi za dopomogoyu puchka joniv nad litografiyeyu za dopomogoyu puchka elektroniv polyagayut u tomu sho fotorezist bilsh chutlivij do puchkiv ioniv nizh elektroniv i vidsutnij efekt blizkosti proximity effect yakij obmezhuye minimalno mozhlivij rozmir oblasti pri litografiyi za dopomogoyu puchka elektroniv Div takozhMetamaterialPosilannyastor VI u knizi Photonic Crystals H Benisty V Berger J M Gerard D Maystre A Tchelnokov Springer 2005 E L Ivchenko A N Poddubnyj Rezonansnye tryohmernye fotonnye kristally Fizika tvyordogo tela 2006 tom 48 vyp 3 str 540 547 Arhiv originalu za 2 listopada 2007 Procitovano 29 sichnya 2017 V G Fedotov A V Selkin MNOGOVOLNOVAYa BREGGOVSKAYa DIFRAKCIYa I INTERFERENCIONNYE EFFEKTY V 3D FOTONNOKRISTALLIChESKIH PLENKAH 4 bereznya 2016 u Wayback Machine Zhurnal NIU ITMO Nanosistemy fizika himiya matematika 2 11 UDK 538 958 Arhiv originalu za 22 travnya 2011 Procitovano 29 sichnya 2017 Arhiv originalu za 31 bereznya 2014 Procitovano 11 travnya 2019 PDF Arhiv originalu PDF za 9 serpnya 2017 Procitovano 29 sichnya 2017 http ab initio mit edu wiki index php MPB Introduction 2 lyutogo 2017 u Wayback Machine Steven Johnson MPB manual Arhiv originalu za 9 lyutogo 2017 Procitovano 29 sichnya 2017 http optics synopsys com rsoft rsoft passive device fullwave html 2 lyutogo 2017 u Wayback Machine Paket program dlya rozv yazuvannya elektrodinamichnih zadach RSOFT Fullwave Arhiv originalu za 2 lyutogo 2017 Procitovano 29 sichnya 2017 Arhiv originalu za 3 lyutogo 2017 Procitovano 29 sichnya 2017 A Reisinger Characteristics of optical guided modes in lossy waveguides Appl Opt Vol 12 1073 p 1015 M H Eghlidi K Mehrany and B Rashidian Improved differential transfer matrix method for inhomogeneous one dimensional photonic crystals J Opt Soc Am B Vol 23 No 7 2006 pp 1451 1459 Programa Translight rozrobniki Andrew L Reynolds the Photonic Band Gap Materials Research Group within the Optoelectronics Research Group of the Department of Electronics and Electrical Engineering the University of Glasgow and the initial program originators from Imperial College London Professor J B Pendry Professor P M Bell Dr A J Ward and Dr L Martin Moreno Arhiv originalu za 23 grudnya 2010 Procitovano 29 sichnya 2017 A Pucci M Bernabo P Elvati L I Meza F Galembeck C A de P Leite N Tirelli and G Ruggeriab Photoinduced formation of gold nanoparticles into vinyl alcohol based polymers J Mater Chem Vol 16 2006 pp 1058 1066 A Reinholdt R Detemple A L Stepanov T E Weirich and U Kreibig Novel nanoparticle matter ZrN nanoparticles Applied Physics B Lasers and Optics Vol 77 2003 pp 681 686 nedostupne posilannya z travnya 2019 L Maedler W J Stark and S E Pratsinisa Simultaneous deposition of Au nanoparticles during flame synthesis of TiO2 and SiO2 J Mater Res Vol 18 No 1 2003 pp 115 120 nedostupne posilannya K K Akurati R Dittmann A Vital U Klotz P Hug T Graule and M Winterer Silica based composite and mixed oxide nanoparticles from atmospheric pressure flame synthesis Journal of Nanoparticle Research Vol 8 2006 pp 379 393 nedostupne posilannya z listopadaa 2019 str 252 P N Prasad Nanophotonics John Wiley and Sons 2004 A P Hynninen J H J Thijssen E C M Vermolen M Dijkstra and A van Blaaderen Self assembly route for photonic crystals with a bandgap in the visible region Nature Materials 6 2007 pp 202 205 X Ma W Shi Z Yan and B Shen Fabrication of silica zinc oxide core shell colloidal photonic crystals Applied Physics B Lasers and Optics Vol 88 2007 pp 245 248 nedostupne posilannya z listopadaa 2019 S H Park and Y Xia Assembly of Mesoscale Particles over Large Areas and Its Application in Fabricating Tunable Optical Filters Langmuir Vol 23 1999 pp 266 273 nedostupne posilannya z lipnya 2019 S H Park B Gates Y Xia A Three Dimensional Photonic Crystal Operating in the Visible Region Advanced Materials 1999 Vol 11 pp 466 469 nedostupne posilannya z travnya 2019 str 252 P N Prasad Nanophotonics John Wiley and Sons 2004 Y A Vlasov X Z Bo J C Sturm and D J Norris On chip natural assembly of silicon photonic bandgap crystals Nature Vol 414 No 6861 p 289 str 254 P N Prasad Nanophotonics John Wiley and Sons 2004 Arhiv originalu za 23 grudnya 2016 Procitovano 29 sichnya 2017 Arhiv originalu za 2 chervnya 2004 Procitovano 29 sichnya 2017 S Khizroev A Lavrenov N Amos R Chomko and D Litvinov Focused Ion Beam as a Nanofabrication Tool for Rapid Prototyping of Nanomagnetic Devices Microsc Microanal 12 Supp 2 2006 pp 128 129 PDF Arhiv originalu PDF za 22 chervnya 2015 Procitovano 29 sichnya 2017 PDF Arhiv originalu PDF za 24 travnya 2006 Procitovano 29 sichnya 2017 S Matsui and Y Ochiai Focused ion beam applications to solid state devices Nanotechnology Vol 7 1996 pp 247 258 M W Phaneuf Applications Fun and Practical of FIB Nano Deposition and Nano Machining Microsc Microanal 8 Suppl 2 2002 pp 568CD 569CD str 257 P N Prasad Nanophotonics John Wiley and Sons 2004 G Q Liang W D Mao Y Y Pu H Zou H Z Wang and Z H Zeng Fabrication of two dimensional coupled photonic crystal resonator arrays by holographic lithography nedostupne posilannya z travnya 2019 Appl Phys Lett Vol 89 2006 p 041902 M Duneau F Delyon and M Audier Holographic method for a direct growth of three dimensional photonic crystals by chemical vapor deposition nedostupne posilannya z travnya 2019 Journal of Applied Physics Vol 96 No 5 2004 pp 2428 2436 B H Cumpston S P Ananthavel S Barlow D L Dyer J E Ehrlich L L Erskine A A Heikal S M Kuebler I Y S Lee D McCord Maughon J Qin H Roeckel M Rumi X L Wu S R Marder and J W Perry Two photon polymerization initiators for three dimensional optical data storage and microfabrication Nature Vol 398 No 6722 1999 pp 51 54 PDF Arhiv originalu PDF za 14 chervnya 2010 Procitovano 29 sichnya 2017 http www azonano com details asp ArticleID 1208 25 lipnya 2008 u Wayback Machine Stattya pro litografiyu za dopomogoyu elektronnogo puchka na sajti Azonano A S Gozdz P S D Lin A Scherer and S F Lee Fast direct e beam lithographic fabrication of first order gratings for 1 3mm DFB lasers IEEE Electronics Letters Vol 24 No 2 1988 pp 123 125 str 256 P N Prasad Nanophotonics John Wiley and Sons 2004 Arhiv originalu za 28 lipnya 2007 Procitovano 29 sichnya 2017 str 277 J Orloff M Utlaut and Lynwood Swanson High resolution focused ion beams FIB and its applications Kluwer Academic 2003 K Arshak M Mihov A Arshak D McDonagh and D Sutton Focused Ion Beam Lithography Overview and New aproaches Proc 24th International Conference on Microelectronics MIEL 2004 Vol 2 2004 pp 459 462 K Arshak M Mihov A Arshak D McDonagh D Sutton and S B Newcomb Negative resist image by dry etching as a surface imaging process using focused ion beams J Vac Sci Technol B Vol 22 No 1 2004 pp 189 195 nedostupne posilannya z travnya 2019