Форма хвилі — наочне подання форми сигналу, такого як хвиля, що поширюється у фізичному середовищі, або його абстрактне подання.
У багатьох випадках середовище, в якому поширюється хвиля, не дозволяє спостерігати її форму візуально. У цьому випадку термін «хвиля» стосується форми графіка величини, що змінюється з часом або залежить від відстані. Для спостереження форми електричних коливань можна використати осцилограф, що відображає на екрані значення вимірюваної величини та її зміну з часом.
У ширшому сенсі терміни «сигнал», «хвиля», «коливання» використовують для форми графіка значень будь-якої величини, що змінюється з часом чи в просторі.
Приклади хвиль (коливань) основних форм
Найчастіше розглядаються періодичні сигнали таких видів ( — час, — амплітуда коливання, — період, — частота основної гармоніки).
Синусоїдна хвиля
Амплітуда синусоїдної хвилі змінюється відповідно до тригонометричної функції синуса:
- де — циклічна частота, що показує, на скільки радіан змінюється фаза коливання за 1 с (рад/с),
- ,
- — початкова фаза коливань, яка визначає значення повної фази коливань у момент часу
Спектр синусоїдної хвилі містить лише одну спектральну лінію із частотою коливання.
Прямокутна хвиля
Сигнали такого роду, як правило, використовують для подання та передавання цифрових даних. Аналітично можна записати багатьма способами, наприклад, через функцію Гевісайда :
- де — прогальність.
При описує меандр — періодичні коливання в яких тривалості додатної та від'ємної півхвиль рівні.
Спектр прямокутної хвилі лінійчастий, причому в спектрі меандра відсутні парні гармоніки, амплітуда гармонік падає зі збільшенням частоти на 6 дБ/октава:
Трикутна симетрична хвиля
Протягом половини періоду лінійно наростає, протягом другої половини періоду падає з тією ж швидкістю. Аналітично можна записати у вигляді:
Спектр трикутної хвилі лінійчастий, у спектрі відсутні парні гармоніки, амплітуда гармонік падає зі збільшенням частоти на 12 дБ/октава:
Пилчаста хвиля
Лінійно наростає протягом усього періоду, наприкінці періоду миттєво знижується до початкового значення. Графічно виглядає як зуби пилки. У техніці пилчаста напруга або пилчастий струм використовують у розгортках осцилографів і для сканування телевізійного растру. Аналітично можна описати виразом:
Спектр пилкоподібної хвилі лінійний, у спектрі присутні як парні, так і непарні гармоніки, амплітуда гармонік падає зі збільшенням частоти на 6 дБ/октава:
Інші форми хвиль
Інші форми сигналів часто називають складеними або складними, оскільки їх можна описати у вигляді суми кількох синусоїдних хвиль або інших функцій.
Зокрема, будь-яке періодичне коливання подаване у вигляді ряду Фур'є (або інтеграла Фур'є в разі неперіодичного коливання).
Примітки
- Waveform Definition. techterms.com. оригіналу за 20 грудня 2019. Процитовано 9 грудня 2015.
- David Crecraft, David Gorham, Electronics, 2nd ed., , CRC Press, 2002, p. 62
Література
- Yuchuan Wei, Qishan Zhang. Common Waveform Analysis: A New And Practical Generalization of Fourier Analysis. Springer US, Aug 31, 2000
- Hao He, Jian Li, and Petre Stoica. Waveform design for active sensing systems: a computational approach. Cambridge University Press, 2012.
- Solomon W. Golomb, and Guang Gong. Signal design for good correlation: for wireless communication, cryptography, and radar. Cambridge University Press, 2005.
- Jayant, Nuggehally S and Noll, Peter. Digital coding of waveforms: principles and applications to speech and video. Englewood Cliffs, NJ, 1984.
- Soltanalian M. Signal Design for Active Sensing and Communications. Uppsala Dissertations from the Faculty of Science and Technology (printed by Elanders Sverige AB), 2014.
- Nadav Levanon, and Eli Mozeson. Radar signals. Wiley. com, 2004.
- Jian Li, and Petre Stoica, eds. Robust adaptive beamforming. New Jersey: John Wiley, 2006.
- Fulvio Gini, Antonio De Maio, and Lee Patton, eds. Waveform design and diversity for advanced radar systems. Institution of engineering and technology, 2012.
- John J. Benedetto, Ioannis Konstantinidis, and Muralidhar Rangaswamy. «Phase-coded waveforms and their design.» IEEE Signal Processing Magazine, 26.1 (2009): 22-31.
Посилання
- Erfassung von Wellenformen beim Oszilloskop
- Wellenformen nach Maß
- Radar-Wellenformen erzeugen, messen und auswerten
- Wellenform basierte Quellenlokalisierung im Vergleich zu konventionellen Methoden
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Forma hvili naochne podannya formi signalu takogo yak hvilya sho poshiryuyetsya u fizichnomu seredovishi abo jogo abstraktne podannya Sinusoyida meandr trikutna ta pilchasta hvili source source Sinusoyida meandr i pilka na chastoti 440 Gc U bagatoh vipadkah seredovishe v yakomu poshiryuyetsya hvilya ne dozvolyaye sposterigati yiyi formu vizualno U comu vipadku termin hvilya stosuyetsya formi grafika velichini sho zminyuyetsya z chasom abo zalezhit vid vidstani Dlya sposterezhennya formi elektrichnih kolivan mozhna vikoristati oscilograf sho vidobrazhaye na ekrani znachennya vimiryuvanoyi velichini ta yiyi zminu z chasom U shirshomu sensi termini signal hvilya kolivannya vikoristovuyut dlya formi grafika znachen bud yakoyi velichini sho zminyuyetsya z chasom chi v prostori Prikladi hvil kolivan osnovnih formNajchastishe rozglyadayutsya periodichni signali takih vidiv t displaystyle t chas A displaystyle A amplituda kolivannya T displaystyle T period f 1 T displaystyle f 1 T chastota osnovnoyi garmoniki Sinusoyidna hvilya Dokladnishe Sinusoyida Amplituda sinusoyidnoyi hvili zminyuyetsya vidpovidno do trigonometrichnoyi funkciyi sinusa x t A sin w t f 0 displaystyle x t A sin omega t varphi 0 de w displaystyle omega ciklichna chastota sho pokazuye na skilki radian zminyuyetsya faza kolivannya za 1 s rad s w 2 p f displaystyle omega 2 pi f f 0 displaystyle varphi 0 pochatkova faza kolivan yaka viznachaye znachennya povnoyi fazi kolivan u moment chasu t 0 displaystyle t 0 Spektr sinusoyidnoyi hvili mistit lishe odnu spektralnu liniyu iz chastotoyu kolivannya Pryamokutna hvilya Div takozh Meandr radiotehnika Signali takogo rodu yak pravilo vikoristovuyut dlya podannya ta peredavannya cifrovih danih Analitichno mozhna zapisati bagatma sposobami napriklad cherez funkciyu Gevisajda h t displaystyle h t x t 2 A n h t T n h t T n 1 S 1 displaystyle x t 2 A sum n infty infty left h left frac t T n right h left frac t T n frac 1 S right right 1 de S displaystyle S progalnist Pri S 2 displaystyle S 2 opisuye meandr periodichni kolivannya v yakih trivalosti dodatnoyi ta vid yemnoyi pivhvil rivni Spektr pryamokutnoyi hvili linijchastij prichomu v spektri meandra vidsutni parni garmoniki amplituda garmonik padaye zi zbilshennyam chastoti na 6 dB oktava x t 4 p k 1 sin 2 p 2 k 1 f t 2 k 1 4 p sin 2 p f t 1 3 sin 6 p f t 1 5 sin 10 p f t displaystyle x t frac 4 pi sum k 1 infty frac sin left 2 pi 2k 1 ft right 2k 1 frac 4 pi left sin 2 pi ft frac 1 3 sin 6 pi ft frac 1 5 sin 10 pi ft dots right Trikutna simetrichna hvilya Dokladnishe Trikutna hvilya Protyagom polovini periodu linijno narostaye protyagom drugoyi polovini periodu padaye z tiyeyu zh shvidkistyu Analitichno mozhna zapisati u viglyadi x t 2 A p arcsin sin 2 p T t displaystyle x t frac 2A pi arcsin left sin left frac 2 pi T t right right Spektr trikutnoyi hvili linijchastij u spektri vidsutni parni garmoniki amplituda garmonik padaye zi zbilshennyam chastoti na 12 dB oktava x t 8 p 2 k 0 1 k 2 k 1 2 sin 2 p 2 k 1 T t displaystyle x t frac 8 pi 2 sum k 0 infty frac 1 k 2k 1 2 sin left frac 2 pi 2k 1 T t right Pilchasta hvilya Dokladnishe Pilkopodibna hvilya Linijno narostaye protyagom usogo periodu naprikinci periodu mittyevo znizhuyetsya do pochatkovogo znachennya Grafichno viglyadaye yak zubi pilki U tehnici pilchasta napruga abo pilchastij strum vikoristovuyut u rozgortkah oscilografiv i dlya skanuvannya televizijnogo rastru Analitichno mozhna opisati virazom x t 2 A p arcctg tg p t T displaystyle x t frac 2A pi operatorname arcctg left operatorname tg frac pi t T right Spektr pilkopodibnoyi hvili linijnij u spektri prisutni yak parni tak i neparni garmoniki amplituda garmonik padaye zi zbilshennyam chastoti na 6 dB oktava x t A p k 1 1 k sin 2 p k f t k displaystyle x t frac A pi sum k 1 infty 1 k frac sin 2 pi kft k Inshi formi hvilInshi formi signaliv chasto nazivayut skladenimi abo skladnimi oskilki yih mozhna opisati u viglyadi sumi kilkoh sinusoyidnih hvil abo inshih funkcij Zokrema bud yake periodichne kolivannya podavane u viglyadi ryadu Fur ye abo integrala Fur ye v razi neperiodichnogo kolivannya PrimitkiWaveform Definition techterms com originalu za 20 grudnya 2019 Procitovano 9 grudnya 2015 David Crecraft David Gorham Electronics 2nd ed ISBN 0748770364 CRC Press 2002 p 62LiteraturaYuchuan Wei Qishan Zhang Common Waveform Analysis A New And Practical Generalization of Fourier Analysis Springer US Aug 31 2000 Hao He Jian Li and Petre Stoica Waveform design for active sensing systems a computational approach Cambridge University Press 2012 Solomon W Golomb and Guang Gong Signal design for good correlation for wireless communication cryptography and radar Cambridge University Press 2005 Jayant Nuggehally S and Noll Peter Digital coding of waveforms principles and applications to speech and video Englewood Cliffs NJ 1984 Soltanalian M Signal Design for Active Sensing and Communications Uppsala Dissertations from the Faculty of Science and Technology printed by Elanders Sverige AB 2014 Nadav Levanon and Eli Mozeson Radar signals Wiley com 2004 Jian Li and Petre Stoica eds Robust adaptive beamforming New Jersey John Wiley 2006 Fulvio Gini Antonio De Maio and Lee Patton eds Waveform design and diversity for advanced radar systems Institution of engineering and technology 2012 John J Benedetto Ioannis Konstantinidis and Muralidhar Rangaswamy Phase coded waveforms and their design IEEE Signal Processing Magazine 26 1 2009 22 31 PosilannyaErfassung von Wellenformen beim Oszilloskop Wellenformen nach Mass Radar Wellenformen erzeugen messen und auswerten Wellenform basierte Quellenlokalisierung im Vergleich zu konventionellen Methoden