Топологічний простір називається σ компактним якщо він є об єднанням зліченної множини компактних просторів Простір нази

Топологічний простір називається σ-компактним, якщо він є об'єднанням зліченної множини компактних просторів.

Простір називається σ-локально компактним якщо він є σ-компактним та локально компактним.

Властивості та приклади

Кожен компактний простір є σ-компактним, та кожен σ-компактний простір є Ліндельофовим простором.
(Rⁿ) є σ-компактним простором, але не компактним. на дійсній прямій є Ліндельофовою але не є σ-компактною. Козліченна топологія є Ліндельофовою але не є σ-компактною та не є локально компактною.
Гаусдорфів простір, Берівський простір які є σ-компактними також повинні бути локально компактними хоча б в одній точці.
Якщо G це топологічна група та G локально компактна в одній точці, тоді G локально компактна всюди.
R^ω не є σ-компактним простором.
є σ-компактним. Зворотнє твердження є неправильним, наприклад простір раціональних чисел в звичайній топології є σ-компактним але не є напівкомпактним.
Добуток топологічних просторів скінченної кількості σ-компактних просторів є σ-компактним.