4-група Кляйна є найменшою нециклічною групою. Названа на честь німецького математика Фелікса Кляйна оскільки вона зустрічається в його роботі «Vorlesungen über das Ikosaeder und die Auflösung der Gleichungen vom fünften Grade» 1884 року.
Визначення
4-групою Кляйна називається прямий добуток двох циклічних груп порядку 2, чи будь-яка ізоморфна група. Дана група має чотири елементи. Порядок кожного елемента за винятком одиничного рівний 2. Якщо позначити елементи групи (1,i, j,k) то таблиця Келі даної групи матиме вигляд:
* 1 i j k 1 1 i j k i i 1 k j j j k 1 i k k j i 1
Як і будь-яка інша група 4-група Кляйна є підгрупою групи перестановок. Її циклічний запис:
- V4 = { (1), (12)(34), (13)(24), (14)(23) }
Властивості
- 4-група Кляйна є єдиною нециклічною групою порядку 4.
Література
- (укр.) Елементи теорії груп та теорії кілець. — І.-Ф. : Голіней, 2023. — 153 с.
Це незавершена стаття з математики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
В іншому мовному розділі є повніша стаття Klein four-group(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою з англійської.
|
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
4 grupa Klyajna ye najmenshoyu neciklichnoyu grupoyu Nazvana na chest nimeckogo matematika Feliksa Klyajna oskilki vona zustrichayetsya v jogo roboti Vorlesungen uber das Ikosaeder und die Auflosung der Gleichungen vom funften Grade 1884 roku Viznachennya4 grupoyu Klyajna nazivayetsya pryamij dobutok Z2 Z2 displaystyle Z 2 times Z 2 dvoh ciklichnih grup poryadku 2 chi bud yaka izomorfna grupa Dana grupa maye chotiri elementi Poryadok kozhnogo elementa za vinyatkom odinichnogo rivnij 2 Yaksho poznachiti elementi grupi 1 i j k to tablicya Keli danoyi grupi matime viglyad 1 i j k1 1 i j ki i 1 k jj j k 1 ik k j i 1 dd Yak i bud yaka insha grupa 4 grupa Klyajna ye pidgrupoyu grupi perestanovok Yiyi ciklichnij zapis V4 1 12 34 13 24 14 23 Vlastivosti4 grupa Klyajna ye yedinoyu neciklichnoyu grupoyu poryadku 4 Literatura ukr Elementi teoriyi grup ta teoriyi kilec I F Golinej 2023 153 s Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi V inshomu movnomu rozdili ye povnisha stattya Klein four group angl Vi mozhete dopomogti rozshirivshi potochnu stattyu za dopomogoyu perekladu z anglijskoyi Divitis avtoperekladenu versiyu statti z movi anglijska Perekladach povinen rozumiti sho vidpovidalnist za kincevij vmist statti u Vikipediyi nese same avtor redaguvan Onlajn pereklad nadayetsya lishe yak korisnij instrument pereglyadu vmistu zrozumiloyu movoyu Ne vikoristovujte nevichitanij i nevidkorigovanij mashinnij pereklad u stattyah ukrayinskoyi Vikipediyi Mashinnij pereklad Google ye korisnoyu vidpravnoyu tochkoyu dlya perekladu ale perekladacham neobhidno vipravlyati pomilki ta pidtverdzhuvati tochnist perekladu a ne prosto skopiyuvati mashinnij pereklad do ukrayinskoyi Vikipediyi Ne perekladajte tekst yakij vidayetsya nedostovirnim abo neyakisnim Yaksho mozhlivo perevirte tekst za posilannyami podanimi v inshomovnij statti Dokladni rekomendaciyi div Vikipediya Pereklad