Число Ейлера (фізика)

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Число Ейлера.

Число́ Е́йлера (${\displaystyle \mathrm {Eu} }$) — характеристичне число та критерій подібності у гідродинаміці, що базується на відношенні між силами тиску на одиничну площу рідини (або газу) та питомими силами інерції.

Число Ейлера
Названо на честь	Леонард Ейлер
Розмірність	${\displaystyle 1}$
Формула	${\displaystyle {\mathit {Eu}}={\frac {\Delta p}{\rho v^{2}}}}$^[1]
Позначення у формулі	${\displaystyle {\mathit {Eu}}}$, ${\displaystyle \Delta p}$, ${\displaystyle \rho }$ і ${\displaystyle v}$
Символ величини (LaTeX)	${\displaystyle {\mathit {Eu}}}$^[1]
Підтримується Вікіпроєктом
Рекомендована одиниця вимірювання	1^[1]

(Сила перепаду тиску)/(Сила інерції) = ${\displaystyle \mathrm {Eu} ={\frac {\Delta p}{\rho v^{2}}},}$

де ${\displaystyle \rho }$ — густина рідини (газу);

${\displaystyle \Delta p}$ — перепад тиску, що утворюється при подоланні гідравлічного опору;

${\displaystyle v}$ — швидкість потоку.

Число Ейлера є безрозмірнісним числом, що використовується при розрахунках втрат на місцевих опорах у потоках рідини. Воно виражає відношення падіння тиску на місцевому гідравлічному опорі до кінетичної енергії одиниці об'єму рідини. Для ідеальної рідини число Ейлера дорівнює одиниці ${\displaystyle \mathrm {Eu} =1}$.

Це число названо на честь Леонарда Ейлера (1707—1783), швейцарського математика та фізика.

Див. також

• Число Фруда
• Число Рейнольдса

Примітки

1. 11-4.2 // Quantities and units — Part 11: Characteristic numbers — 2 — ISO, 2019. — 50 p.
   d:Track:Q100957475d:Track:Q15028
2. ДСТУ 3651.2-97 Метрологія. Одиниці фізичних величин. Фізичні сталі та характеристичні числа. Основні положення, позначення, назви та значення.

Джерела

• Левицький Б. Ф., Лещій Н. П. Гідравліка. Загальний курс. — Львів: Світ, 1994. — 264 с.
• Константінов Ю. М., Гіжа О. О. Технічна механіка рідини і газу: Підручник. — К.: Вища школа, 2002. — 277 с.: іл.
• Кулінченко В. Р. Гідравліка, гідравлічні машини і гідропривід: Підручник. — Київ: Фірма «Інкос», Центр навчальної літератури, 2006. — 616 с.
• Колчунов В. І. Теоретична та прикладна гідромеханіка: Навч. Посібник. — К.: НАУ, 2004. — 336 с.
• Batchelor G. K. An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press, 1967. .
• Білецький В.С., Смирнов В.О., Сергєєв П.В. Моделювання процесів переробки корисних копалин: Посібник / НТУ «Харківський політехнічний інститут», Львів: «Новий Світ- 2000», 2020. – 399 с.