Число Ейлера

Число́ Е́йлера:

• e (число) — фундаментальна математична константа, математична величина, що є основою натуральних логарифмів. Іноді число e називають числом Ейлера або числом Непера.
• Число Ейлера (фізика) (${\displaystyle \mathrm {Eu} }$) — характеристичне число та критерій подібності у гідродинаміці, що базується на відношенні між силами тиску на одиничну площу рідини (або газу) та питомими силами інерції.
• Числа Ейлера I роду у комбінаториці називається кількість перестановок порядку ${\displaystyle n}$ з ${\displaystyle k}$ , тобто таких перестановок ${\displaystyle \pi =(\pi _{1},\pi _{2},\dots ,\pi _{n})}$, що існує рівно ${\displaystyle k}$ індексів ${\displaystyle j}$, для яких ${\displaystyle \pi _{j}<\pi _{j+1}}$. Позначається як ${\displaystyle \left\langle {n \atop k}\right\rangle }$ або ${\displaystyle E(n,k)}$.
• Стала Ейлера—Маскероні (число Ейлера—Маскероні) або просто стала Ейлера — число ${\displaystyle \gamma }$, що визначається формулою

${\displaystyle \gamma =\lim _{n\rightarrow \infty }\left[\left(\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}\right)-\ln n\right]}$

Наближене значення ${\displaystyle \gamma \approx 0,57721566490153286060}$.