Означення
Нехай – топологічний простір. Точку називають точкою конденсації множини , якщо кожен відкритий окіл точки містить незліченну множину елементів множини .
Властивості
- Множина точок конденсації - досконала множина (замкнена і не має ізольованих точок).
- Якщо множина точок конденсації непорожня, то вона має потужність континуум (теорія множин).
- Кожна підмножина дійсної прямої є об'єднанням множини точок конденсації та зліченної множини.
Див. також
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
OznachennyaNehaj X t displaystyle left X tau right topologichnij prostir Tochku x X displaystyle x in X nazivayut tochkoyu kondensaciyi mnozhini U X displaystyle U subset X yaksho kozhen vidkritij okil tochki x displaystyle x mistit nezlichennu mnozhinu elementiv mnozhini U displaystyle U VlastivostiMnozhina tochok kondensaciyi doskonala mnozhina zamknena i ne maye izolovanih tochok Yaksho mnozhina tochok kondensaciyi neporozhnya to vona maye potuzhnist kontinuum teoriya mnozhin Kozhna pidmnozhina dijsnoyi pryamoyi ye ob yednannyam mnozhini tochok kondensaciyi ta zlichennoyi mnozhini Div takozhGranichna tochka