Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

У статистиці дисперсія міра розсіяння розкиду числових даних у вибірці Типові приклади мір статистичної дисперсії це роз

Статистична дисперсія

Статистична дисперсія

У статистиці дисперсія  — міра розсіяння (розкиду) числових даних у вибірці. Типові приклади мір статистичної дисперсії — це розмах, дисперсія, стандартне відхилення. Поряд з мірами центру розподілу статистична дисперсія є однією з найпоширеніших і найвикористовуваніших характеристик розподілу даних.

Міра статистичної дисперсії

Міра статистичної дисперсії — невід'ємне дійсне число, яке дорівнює нулю, якщо всі дані однакові, та зростає, коли розкид даних зростає. У більшості мір дисперсії мають однакові одиниці вимірювання з одиницями вимірювання величин. Іншими словами, якщо вимірюють в метрах або секундах, то це і є одиниця вимірювання дисперсії. Такі міри дисперсії включають в себе:

Це часто використовується (разом з коефіцієнтами пропорційності) в ролі оцінки масштабу. Всі вище наведені заходи статистичної дисперсії мають корисну властивість — їхнє розміщення інваріантне. Таким чином якщо випадкова величина X має дисперсію SX то лінійне перетворення Y = aX + b для a , bдійсних коефіцієнтів дисперсія буде SY = |a|SX .

Інші міри дисперсії безрозмірнісні (величини з розмірністю одиниця). До них належать:

Є інші міри дисперсії:

  • Змінна (квадрат стандартного відхилення) — інваріант місцезнаходження, але не в лінійному масштабі
  • Відношення середнього відхилення — в основному використовується для підрахунку даних.

Деякі міри дисперсії мають спеціальні цілі, в тому числі дисперсія Алана та Адамара.

Джерела статистичної дисперсії

У фізиці така мінливість може бути результатом випадкових похибок вимірювання: інструмент вимірювання не абсолютно точний, тому є додатковий оцінювач мінливості в інтерпретації та представлення результатів вимірювань. Можна припустити, що вимірювана величина є стабільною, і що відмінності між результатами стаються через похибки спостережень. Система великої кількості частинок характеризується середнім значенням відносно невеликих чисел макроскопічних величин, таких як температура, енергія та щільність. Стандартне відхилення є важливим заходом в теорії коливності, яка пояснює багато фізичних явищ, в тому числі, чому небо синє. У галузі біологічних наук, вимірювані величини рідко незмінні та стабільні, і варіація може бути характерним явищем: це може бути пов'язано з мінливість, тобто різниці елементів множини. В економіці, фінансах та інших дисциплін, регресійний аналіз намагається пояснити дисперсію залежної змінної, як правило, оцінюється її дисперсія, використовуючи одну або кілька незалежних змінних, кожна з яких має позитивну дисперсію. Частину пояснення дисперсії називають коефіцієнтом визначення.

Часткове упорядкування дисперсії

Середнє розповсюдження є перехід від одного розподілу ймовірностей до іншого, шляхом поширення однієї або більше частин щільності ймовірності, залишаючи середнє очікуване значення без змін. Поняття середнього розповсюдження забезпечує часткове упорядкування імовірнісних розподілів згідно з їх дисперсією: з двох розподілів ймовірностей можна оцінити їх за величиною дисперсії.

Див. також

Джерела


image Це незавершена стаття з математики.
Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її.

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

U statistici dispersiya mira rozsiyannya rozkidu chislovih danih u vibirci Tipovi prikladi mir statistichnoyi dispersiyi ce rozmah dispersiya standartne vidhilennya Poryad z mirami centru rozpodilu statistichna dispersiya ye odniyeyu z najposhirenishih i najvikoristovuvanishih harakteristik rozpodilu danih Mira statistichnoyi dispersiyiMira statistichnoyi dispersiyi nevid yemne dijsne chislo yake dorivnyuye nulyu yaksho vsi dani odnakovi ta zrostaye koli rozkid danih zrostaye U bilshosti mir dispersiyi mayut odnakovi odinici vimiryuvannya z odinicyami vimiryuvannya velichin Inshimi slovami yaksho vimiryuyut v metrah abo sekundah to ce i ye odinicya vimiryuvannya dispersiyi Taki miri dispersiyi vklyuchayut v sebe Standartne vidhilennya Rozmah Dispersiya Serednye absolyutne vidhilennya Mediana absolyutnogo vidhilennya Absolyutne vidhilennya Vidstan standartnogo vidhilennya Ce chasto vikoristovuyetsya razom z koeficiyentami proporcijnosti v roli ocinki masshtabu Vsi vishe navedeni zahodi statistichnoyi dispersiyi mayut korisnu vlastivist yihnye rozmishennya invariantne Takim chinom yaksho vipadkova velichina X maye dispersiyu SX to linijne peretvorennya Y aX b dlya a bdijsnih koeficiyentiv dispersiya bude SY a SX Inshi miri dispersiyi bezrozmirnisni velichini z rozmirnistyu odinicya Do nih nalezhat Koeficiyent variaciyi Kvantil koeficiyenta dispersiyi Vidnosna serednya riznicya rivna podvoyenomu koeficiyentu Dzhini Ye inshi miri dispersiyi Zminna kvadrat standartnogo vidhilennya invariant misceznahodzhennya ale ne v linijnomu masshtabi Vidnoshennya serednogo vidhilennya v osnovnomu vikoristovuyetsya dlya pidrahunku danih Deyaki miri dispersiyi mayut specialni cili v tomu chisli dispersiya Alana ta Adamara Dzherela statistichnoyi dispersiyiU fizici taka minlivist mozhe buti rezultatom vipadkovih pohibok vimiryuvannya instrument vimiryuvannya ne absolyutno tochnij tomu ye dodatkovij ocinyuvach minlivosti v interpretaciyi ta predstavlennya rezultativ vimiryuvan Mozhna pripustiti sho vimiryuvana velichina ye stabilnoyu i sho vidminnosti mizh rezultatami stayutsya cherez pohibki sposterezhen Sistema velikoyi kilkosti chastinok harakterizuyetsya serednim znachennyam vidnosno nevelikih chisel makroskopichnih velichin takih yak temperatura energiya ta shilnist Standartne vidhilennya ye vazhlivim zahodom v teoriyi kolivnosti yaka poyasnyuye bagato fizichnih yavish v tomu chisli chomu nebo sinye U galuzi biologichnih nauk vimiryuvani velichini ridko nezminni ta stabilni i variaciya mozhe buti harakternim yavishem ce mozhe buti pov yazano z minlivist tobto riznici elementiv mnozhini V ekonomici finansah ta inshih disciplin regresijnij analiz namagayetsya poyasniti dispersiyu zalezhnoyi zminnoyi yak pravilo ocinyuyetsya yiyi dispersiya vikoristovuyuchi odnu abo kilka nezalezhnih zminnih kozhna z yakih maye pozitivnu dispersiyu Chastinu poyasnennya dispersiyi nazivayut koeficiyentom viznachennya Chastkove uporyadkuvannya dispersiyiSerednye rozpovsyudzhennya ye perehid vid odnogo rozpodilu jmovirnostej do inshogo shlyahom poshirennya odniyeyi abo bilshe chastin shilnosti jmovirnosti zalishayuchi serednye ochikuvane znachennya bez zmin Ponyattya serednogo rozpovsyudzhennya zabezpechuye chastkove uporyadkuvannya imovirnisnih rozpodiliv zgidno z yih dispersiyeyu z dvoh rozpodiliv jmovirnostej mozhna ociniti yih za velichinoyu dispersiyi Div takozhPokazniki centra rozpodilu Neviznachenist vimiryuvannyaDzherelaKartashov M V Imovirnist procesi statistika Kiyiv VPC Kiyivskij universitet 2007 504 s Gnedenko B V Kurs teorii veroyatnostej 6 e izd Moskva Nauka 1988 446 s ros Gihman I I Skorohod A V Yadrenko M V Teoriya veroyatnostej i matematicheskaya statistika Kiyiv Visha shkola 1988 436 s ros Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi

Дата публікації:
Топ