Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Математична візуалізація це напрямок математики який дозволяє зрозуміти та дослідити математичні явища за допомогою їх у

Математична візуалізація

Математична візуалізація

Математична візуалізація — це напрямок математики, який дозволяє зрозуміти та дослідити математичні явища за допомогою їх унаочнення. Класичний підхід передбачає створення двовимірних малюнків або побудови тривимірних моделей (зокрема, гіпсових моделей в 19 і на початку 20 століття), тоді як в наш час [en] для створення статичних дво- або тривимірних малюнків, анімацій або інтерактивних програм. Створення програм для математичного унаочнення є одним з напрямків обчислювальної геометрії.

image
Множина Мандельброта є одним з найвідоміших прикладів математичної візуалізації.

Програми

Математична візуалізація застосовується у всій математиці, особливо в галузі геометрії й аналізу. Важливими прикладами є криві на площині та у просторі, багатогранники, звичайні диференціальні рівняння, диференціальні рівняння з частинними похідними (особливо числові рішення, як у динаміці рідини або ж мінімальних поверхнях, таких як мильні плівки), конформні відображення, фрактали та хаос.

Приклади

image
Доведення без слів теореми Піфагора в тексті Чжоубі Суньцзіня.
  • Доведення без слів відомі ще з античності, як в доведенні теореми Піфагора, так і в доведенні, знайдені в китайському тексті Чжоубі Суньцзіня, який датується з 1046 року до н. е. по 256 рік до н. е.
  • демонструє (27 прямих на кубічній поверхні).
image
[en] — це серединний етап вивертання сфери за парадоксом Смейла.
  • Вивертання сфери — сфера може бути вивернена назовні в тривимірному просторі, якщо їй дозволено перетинати саму себе, але без перегинів — це було разючим і контр-інтуїтивним результатом, спочатку доведеним абстрактними засобами, а вже згодом продемонстрованим графічно, спочатку на малюнках, й пізніше у комп'ютерній анімації.

На обкладинках журналу Notices of the American Mathematical Society регулярно розташовуються різноманітні математичні візуалізації.

Див. також

  • [en]
  • [en]

Примітки

  • Palais, Richard S. (June–July 1999), (PDF), Notices of the American Mathematical Society, 46 (6): 647—658, архів оригіналу (PDF) за 16 листопада 2009, процитовано 17 грудня 2019

Додаткові посилання

  • Віртуальний музей математики [ 9 квітня 2019 у Wayback Machine.]

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Matematichna vizualizaciya ce napryamok matematiki yakij dozvolyaye zrozumiti ta dosliditi matematichni yavisha za dopomogoyu yih unaochnennya Klasichnij pidhid peredbachaye stvorennya dvovimirnih malyunkiv abo pobudovi trivimirnih modelej zokrema gipsovih modelej v 19 i na pochatku 20 stolittya todi yak v nash chas en dlya stvorennya statichnih dvo abo trivimirnih malyunkiv animacij abo interaktivnih program Stvorennya program dlya matematichnogo unaochnennya ye odnim z napryamkiv obchislyuvalnoyi geometriyi Mnozhina Mandelbrota ye odnim z najvidomishih prikladiv matematichnoyi vizualizaciyi ProgramiMatematichna vizualizaciya zastosovuyetsya u vsij matematici osoblivo v galuzi geometriyi j analizu Vazhlivimi prikladami ye krivi na ploshini ta u prostori bagatogranniki zvichajni diferencialni rivnyannya diferencialni rivnyannya z chastinnimi pohidnimi osoblivo chislovi rishennya yak u dinamici ridini abo zh minimalnih poverhnyah takih yak milni plivki konformni vidobrazhennya fraktali ta haos PrikladiDovedennya bez sliv teoremi Pifagora v teksti Chzhoubi Sunczinya Dovedennya bez sliv vidomi she z antichnosti yak v dovedenni teoremi Pifagora tak i v dovedenni znajdeni v kitajskomu teksti Chzhoubi Sunczinya yakij datuyetsya z 1046 roku do n e po 256 rik do n e demonstruye 27 pryamih na kubichnij poverhni en ce seredinnij etap vivertannya sferi za paradoksom Smejla Vivertannya sferi sfera mozhe buti vivernena nazovni v trivimirnomu prostori yaksho yij dozvoleno peretinati samu sebe ale bez pereginiv ce bulo razyuchim i kontr intuyitivnim rezultatom spochatku dovedenim abstraktnimi zasobami a vzhe zgodom prodemonstrovanim grafichno spochatku na malyunkah j piznishe u komp yuternij animaciyi Na obkladinkah zhurnalu Notices of the American Mathematical Society regulyarno roztashovuyutsya riznomanitni matematichni vizualizaciyi Div takozh en en PrimitkiPalais Richard S June July 1999 PDF Notices of the American Mathematical Society 46 6 647 658 arhiv originalu PDF za 16 listopada 2009 procitovano 17 grudnya 2019Dodatkovi posilannyaVirtualnij muzej matematiki 9 kvitnya 2019 u Wayback Machine

Дата публікації:
Топ