Корозмірність підпростору в векторному просторі — розмірність фактор-простору . Корозмірність позначається або просто
Для випадку коли є скінченновимірним простором корозмірність рівна розмірності прямого доповнення до у і зокрема справедливою є рівність:
Якщо і — два підпростори y , корозмірності яких є скінченними, то підпростори і також мають скінченні корозмірності, і до того ж
Через корозмірності векторних просторів вводяться також корозмірності афінних просторів.
Корозмірністю підмноговида в диференційовному многовиді називається корозмірність дотичного підпростору в дотичному просторі в точці Якщо і є скінченновимірними, то
Через цю формулу також визначається корозмірність алгебричного підмноговиду.
Для диференційовних многовидів корозмірність підмноговиду рівна розмірності нормального розшарування так як розмірність підмноговиду рівна розмірності дотичного розшарування.
Див. також
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Korozmirnist pidprostoru L displaystyle L v vektornomu prostori V displaystyle V rozmirnist faktor prostoru V L displaystyle V L Korozmirnist poznachayetsya codim V L displaystyle operatorname codim V L abo prosto codim V L displaystyle operatorname codim V L Dlya vipadku koli V displaystyle V ye skinchennovimirnim prostorom korozmirnist rivna rozmirnosti pryamogo dopovnennya do L displaystyle L u V displaystyle V i zokrema spravedlivoyu ye rivnist dim L codim L dim V displaystyle dim L operatorname codim L dim V Yaksho M displaystyle M i N displaystyle N dva pidprostori y V displaystyle V korozmirnosti yakih ye skinchennimi to pidprostori M N displaystyle M N i M N displaystyle M cup N takozh mayut skinchenni korozmirnosti i do togo zh codim M N codim M N codim M codim N displaystyle operatorname codim M N operatorname codim M cup N operatorname codim M operatorname codim N Cherez korozmirnosti vektornih prostoriv vvodyatsya takozh korozmirnosti afinnih prostoriv Korozmirnistyu pidmnogovida N displaystyle N v diferencijovnomu mnogovidi M displaystyle M nazivayetsya korozmirnist dotichnogo pidprostoru T x N displaystyle T x N v dotichnomu prostori T x M displaystyle T x M v tochci x N displaystyle x in N Yaksho M displaystyle M i N displaystyle N ye skinchennovimirnimi to codim N dim M dim N displaystyle operatorname codim N dim M dim N Cherez cyu formulu takozh viznachayetsya korozmirnist algebrichnogo pidmnogovidu Dlya diferencijovnih mnogovidiv korozmirnist pidmnogovidu rivna rozmirnosti normalnogo rozsharuvannya tak yak rozmirnist pidmnogovidu rivna rozmirnosti dotichnogo rozsharuvannya Div takozhRozmirnist prostoru