Декеракт

Декера́кт — десятивимірний гіперкуб, аналог куба в десятивимірному просторі. Визначається як опукла оболонка з 1024 точок. Він може бути названий за символом Шлефлі {4,3⁸}, будучи складеним з 9-кубів навколо кожної 8-грані. Слово «декеракт» — портманто з слів «тесеракт» і грец. δεκα — десять вимірювань. Також він може бути названий як ікосаксеннон або ікоса-10-топ від грец. εικοσα — двадцять і топ — 10-політоп. Політоп, двоїстий до 10-куба, називається 10-ортоплекс (або 10-гіпероктаедр).

Проєкція декеракта на площину

Властивості

Його 10-гіпероб'єм можна обчислити за формулою ${\displaystyle V_{10}=a^{10}}$

9-гіперплоща поверхні обчислюється за формулою:${\displaystyle V_{9}^{\text{surface}}=20a^{9},}$

де ${\displaystyle a}$ — довжина ребра.

Склад

Декеракт складається з:

Стереопара проєкції Декеракта.

• 20 еннерактів
• 180 октерактів
• 960 хептерактів
• 3360 хексерактів
• 8064 пентеракта
• 13440 тесерактів
• 15360 кубів або комірок
• 11520 квадратів або граней
• 5120 відрізків або ребер 
• 1024 точки або вершини

Інші назви

• 10-куб
• 10-гіперкуб

Посилання

• Weisstein, Eric W. Hypercube(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.