Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Геометрія Галуа названа іменем французького математика XIX століття Евариста Галуа розділ скінченної геометрії що розгля

Геометрія Галуа

Геометрія Галуа

Геометрія Галуа (названа іменем французького математика XIX століття Евариста Галуа) — розділ скінченної геометрії, що розглядає алгебричну та аналітичну геометрії над скінченними полями (або полями Галуа). У вужчому розумінні геометрію Галуа можна визначити як проєктивний простір над скінченним полем.

image
Площина Фано, Проєктивна площина над полем із двох елементів, один із найпростіших об'єктів геометрії Галуа.

Вступ

Об'єктами вивчення є векторні простори, афінні та проєктивні простори над скінченними полями й різноманітні структури, що містяться в них. Зокрема, [en], , , [en], [en], овали й інші скінченні аналоги структур, наявних у нескінченних геометріях.

Джордж Конвелл продемонстрував геометрію Галуа в 1910 році, коли описував розв'язок задачі Кіркмана про школярок як розбиття множини мимобіжних прямих в PG(3,2), тривимірній проєктивній геометрії над полем Галуа [en]. Подібно до методів геометрії прямих у просторі над полем із характеристикою 0, Конвелл використав плюккерові координати в PG(5,2) і ототожнив точки, що представляють прямі в PG(3,2), з точками, які лежать на [en].

У 1955 [en] описав овали для непарних q. [en] стверджує, що в геометрії Галуа непарного порядку (проєктивна площина, визначена над скінченним полем з непарною характеристикою) будь-який овал є конічним перетином. На Міжнародному конгресі математиків 1958 року Серж представив огляд наявних на той час результатів у геометрії Галуа.

Див. також

Примітки

  1. «Проєктивні простори над скінченними полями, відомі також як геометрії Галуа, …», (Hirschfeld, Thas, 1992)
  2. Conwell, 1910, с. 60–76.
  3. Segre, 1958.

Література

  • Beniamino Segre. On Galois Geometries. — , 1958.
  • George M. Conwell. The 3-space PG(3,2) and its Groups. — Annals of Mathematics. — 1910. — Т. 11. — С. 60–76. — DOI:10.2307/1967582.
  • J. W. P. Hirschfeld. Projective Geometries Over Finite Fields. — Oxford University Press, 1979. — .
  • J. W. P. Hirschfeld. Finite Projective Spaces of Three Dimensions. — Oxford University Press, 1985. — .
  • J. W. P. Hirschfeld, J. A. Thas. General Galois Geometries. — Oxford University Press, 1992. — .
  • Jan De Beule, Leo Storme. Current Research Topics in Galois Geometry. — Nova Science Publishers, 2011. — .

Посилання

  • Геометрія Галуа [ 10 серпня 2011 у Wayback Machine.] в енциклопедії математики, SpringerLink

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Geometriya Galua nazvana imenem francuzkogo matematika XIX stolittya Evarista Galua rozdil skinchennoyi geometriyi sho rozglyadaye algebrichnu ta analitichnu geometriyi nad skinchennimi polyami abo polyami Galua U vuzhchomu rozuminni geometriyu Galua mozhna viznachiti yak proyektivnij prostir nad skinchennim polem Ploshina Fano Proyektivna ploshina nad polem iz dvoh elementiv odin iz najprostishih ob yektiv geometriyi Galua VstupOb yektami vivchennya ye vektorni prostori afinni ta proyektivni prostori nad skinchennimi polyami j riznomanitni strukturi sho mistyatsya v nih Zokrema en en en ovali j inshi skinchenni analogi struktur nayavnih u neskinchennih geometriyah Dzhordzh Konvell prodemonstruvav geometriyu Galua v 1910 roci koli opisuvav rozv yazok zadachi Kirkmana pro shkolyarok yak rozbittya mnozhini mimobizhnih pryamih v PG 3 2 trivimirnij proyektivnij geometriyi nad polem Galua en Podibno do metodiv geometriyi pryamih u prostori nad polem iz harakteristikoyu 0 Konvell vikoristav plyukkerovi koordinati v PG 5 2 i ototozhniv tochki sho predstavlyayut pryami v PG 3 2 z tochkami yaki lezhat na en U 1955 en opisav ovali dlya neparnih q en stverdzhuye sho v geometriyi Galua neparnogo poryadku proyektivna ploshina viznachena nad skinchennim polem z neparnoyu harakteristikoyu bud yakij oval ye konichnim peretinom Na Mizhnarodnomu kongresi matematikiv 1958 roku Serzh predstaviv oglyad nayavnih na toj chas rezultativ u geometriyi Galua Div takozhProyektivna geometriyaPrimitkiGalois geometry 10 serpnya 2011 u Wayback Machine v Enciklopediyi Matematiki Proyektivni prostori nad skinchennimi polyami vidomi takozh yak geometriyi Galua Hirschfeld Thas 1992 Conwell 1910 s 60 76 Segre 1958 LiteraturaBeniamino Segre On Galois Geometries 1958 George M Conwell The 3 space PG 3 2 and its Groups Annals of Mathematics 1910 T 11 S 60 76 DOI 10 2307 1967582 J W P Hirschfeld Projective Geometries Over Finite Fields Oxford University Press 1979 ISBN 978 0 19 850295 1 J W P Hirschfeld Finite Projective Spaces of Three Dimensions Oxford University Press 1985 ISBN 0 19 853536 8 J W P Hirschfeld J A Thas General Galois Geometries Oxford University Press 1992 ISBN 978 0 19 853537 9 Jan De Beule Leo Storme Current Research Topics in Galois Geometry Nova Science Publishers 2011 ISBN 978 1 61209 523 3 PosilannyaGeometriya Galua 10 serpnya 2011 u Wayback Machine v enciklopediyi matematiki SpringerLink

Дата публікації:
Топ