Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
В математиці, багатолінійна алгебра розширює методи лінійної алгебри. Так само як і лінійна алгебра, яка побудована на основі поняття вектору та розвиває теорію векторного простору, багатолінійна алгебра основується на понятті p-векторів і полівекторів із зовнішньої алгебри.
Походження
В векторному просторі розмірністю n, як правило розглядають лише вектори. Згідно твердження Германа Грассмана і інших, ця презумпція не дозволяє розглянути структури із пар, трійок, і полівекторів загалом. Хоча Оскільки існує декілька комбінаторних можливостей, простір полівекторів в результаті має 2n вимірів. Найбільш безпосереднім застосуванням є абстрактне визначення детермінанту (визначника). Багатолінійна алгебра також має своє застосування при вивченні реакції матеріалу на напругу і деформацію в механіці при різних модулях пружності. Це практичне застосування призвело до появи терміну «тензор», що описує елементи багатолінійного простору.
Розділи багатолінійної алгебри
Сам предмет багатолінійної алгебри розвивається не так давно, в порівнянні з поняттями представленими нижче. Тут приведені ключові розділи, які відносяться до неї:
Джерела
- Hermann Grassmann (2000) Extension Theory, American Mathematical Society. Translation by Lloyd Kannenberg of the 1862 Ausdehnungslehre.
- Wendell H. Fleming (1965) Functions of Several Variables, Addison-Wesley.
- Second edition (1977) .
- Chapter: Exterior algebra and differential calculus # 6 in 1st ed, # 7 in 2nd.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
V matematici bagatolinijna algebra rozshiryuye metodi linijnoyi algebri Tak samo yak i linijna algebra yaka pobudovana na osnovi ponyattya vektoru ta rozvivaye teoriyu vektornogo prostoru bagatolinijna algebra osnovuyetsya na ponyatti p vektoriv i polivektoriv iz zovnishnoyi algebri PohodzhennyaV vektornomu prostori rozmirnistyu n yak pravilo rozglyadayut lishe vektori Zgidno tverdzhennya Germana Grassmana i inshih cya prezumpciya ne dozvolyaye rozglyanuti strukturi iz par trijok i polivektoriv zagalom Hocha Oskilki isnuye dekilka kombinatornih mozhlivostej prostir polivektoriv v rezultati maye 2n vimiriv Najbilsh bezposerednim zastosuvannyam ye abstraktne viznachennya determinantu viznachnika Bagatolinijna algebra takozh maye svoye zastosuvannya pri vivchenni reakciyi materialu na naprugu i deformaciyu v mehanici pri riznih modulyah pruzhnosti Ce praktichne zastosuvannya prizvelo do poyavi terminu tenzor sho opisuye elementi bagatolinijnogo prostoru Rozdili bagatolinijnoyi algebriSam predmet bagatolinijnoyi algebri rozvivayetsya ne tak davno v porivnyanni z ponyattyami predstavlenimi nizhche Tut privedeni klyuchovi rozdili yaki vidnosyatsya do neyi Bilinijne vidobrazhennya Metod Kramera Spryazhenij prostir Notaciya Ejnshtejna Zovnishnya algebra Zovnishnya pohidna Delta Kronekera Simvol Levi Chiviti Metrichnij tenzor Multilinijna funkciya Tenzor Tenzorna algebra Zgortka tenzoraDzherelaHermann Grassmann 2000 Extension Theory American Mathematical Society Translation by Lloyd Kannenberg of the 1862 Ausdehnungslehre Wendell H Fleming 1965 Functions of Several Variables Addison Wesley Second edition 1977 Springer ISBN 3 540 90206 6 Chapter Exterior algebra and differential calculus 6 in 1st ed 7 in 2nd dd 1900 Methodes de calcul differentiel absolu et leurs applications Mathematische Annalen 54 1 125 201 doi 10 1007 BF01454201 ISSN 1432 1807 Ronald Shaw 1983 Multilinear algebra and group representations volume 2 of Linear Algebra and Group Representations ISBN 0 12 639202 1