Єгипетський трикутник — прямокутний трикутник зі співвідношенням сторін 3:4:5.
Особливістю такого трикутника, відомою ще з античних часів, є те, що всі його сторони цілочисельні, а згідно з теоремою, оберненою до теореми Піфагора, він є прямокутним. Єгипетський трикутник є найпростішим (і першим відомим) із Геронових трикутників — трикутників з цілочисельними сторонами і площами. Радіус вписаного в трикутник кола рівний одиниці.
Назву трикутнику з таким співвідношенням сторін дали елліни: в VII—V століттях до н. е. грецькі філософи й суспільні діячі активно відвідували Єгипет. Так, наприклад, Піфагор в 535 р. до н. е. за наполяганням Фалеса для вивчення астрономії й математики подався до Єгипту — і, судячи з усього, саме спроба узагальнити співвідношення квадратів, характерне для єгипетського трикутника, на будь-які прямокутні трикутники й привела Піфагора до доведення його знаменитої теореми[].
Сума зазначених чисел (3+4+5=12) із давніх часів використовувалася як одиниця кратності при побудові прямих кутів за допомогою мотузки, розміченої вузлами на 3/12 й 7/12 її довжини. Застосовувався єгипетський трикутник у середньовічній архітектурі для побудови схем пропорційності. Сторони єгипетського трикутника утворюють найпростішу піфагорову трійку: 32+42=52.
Див. також
Джерела
- Вечерський В. В. Єгипетський трикутник. — Архітектура: короткий словник-довідник. — Київ : Будівельник, 1995. — С. 88.
Це незавершена стаття з геометрії. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Yegipetskij trikutnik pryamokutnij trikutnik zi spivvidnoshennyam storin 3 4 5 Yegipetskij trikutnik Osoblivistyu takogo trikutnika vidomoyu she z antichnih chasiv ye te sho vsi jogo storoni cilochiselni a zgidno z teoremoyu obernenoyu do teoremi Pifagora vin ye pryamokutnim Yegipetskij trikutnik ye najprostishim i pershim vidomim iz Geronovih trikutnikiv trikutnikiv z cilochiselnimi storonami i ploshami Radius vpisanogo v trikutnik kola rivnij odinici Nazvu trikutniku z takim spivvidnoshennyam storin dali ellini v VII V stolittyah do n e grecki filosofi j suspilni diyachi aktivno vidviduvali Yegipet Tak napriklad Pifagor v 535 r do n e za napolyagannyam Falesa dlya vivchennya astronomiyi j matematiki podavsya do Yegiptu i sudyachi z usogo same sproba uzagalniti spivvidnoshennya kvadrativ harakterne dlya yegipetskogo trikutnika na bud yaki pryamokutni trikutniki j privela Pifagora do dovedennya jogo znamenitoyi teoremi dzherelo Suma zaznachenih chisel 3 4 5 12 iz davnih chasiv vikoristovuvalasya yak odinicya kratnosti pri pobudovi pryamih kutiv za dopomogoyu motuzki rozmichenoyi vuzlami na 3 12 j 7 12 yiyi dovzhini Zastosovuvavsya yegipetskij trikutnik u serednovichnij arhitekturi dlya pobudovi shem proporcijnosti Storoni yegipetskogo trikutnika utvoryuyut najprostishu pifagorovu trijku 32 42 52 Div takozhGippas Metapontskij Diofantovi rivnyannyaDzherelaVecherskij V V Yegipetskij trikutnik Arhitektura korotkij slovnik dovidnik Kiyiv Budivelnik 1995 S 88 Ce nezavershena stattya z geometriyi Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi